Kähler manifolds with split tangent bundle
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 134 (2006) no. 2, p. 241-252

This paper is concerned with compact Kähler manifolds whose tangent bundle splits as a sum of subbundles. In particular, it is shown that if the tangent bundle is a sum of line bundles, then the manifold is uniformised by a product of curves. The methods are taken from the theory of foliations of (co)dimension 1.

On étudie dans cet article les variétés kählériennes compactes dont le fibré tangent se décompose en somme directe de sous-fibrés. En particulier, on montre que si le fibré tangent se décompose en somme directe de sous-fibrés en droites, alors la variété est uniformisée par un produit de courbes. Les méthodes sont issues de la théorie des feuilletages de (co)dimension 1.

DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2507
Classification:  32Q30,  37F75,  53C12
Keywords: kähler manifolds, holomorphic foliations, uniformisation, integrability
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Brunella, Marco; Vitório Pereira, Jorge; Touzet, Frédéric. Kähler manifolds with split tangent bundle. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 134 (2006) no. 2, pp. 241-252. doi : 10.24033/bsmf.2507. http://www.numdam.org/item/BSMF_2006__134_2_241_0/

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