Un théorème de Beilinson-Bernstein pour les 𝒟-modules arithmétiques  [ A Beilinson-Bernstein theorem for arithmetic 𝒟-modules ]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 137 (2009) no. 2, p. 159-183

An important result of group theory, independently proved during the years ’80, by Beilinson and Bernstein, Brylinski and Kashiwara, is an affinity result for 𝒟-modules on the flag variety of a reductive group over the field of complex numbers. We give here an arithmetic analogue of this result, for the category of arithmetic 𝒟-modules on the flag variety of a reductive group over a discrete valuation ring of inequal characteristics (0,p).

Un résultat important de la théorie des groupes, démontré indépendemment dans les années 80 par Beilinson et Bernstein, Brylinski et Kashiwara, est un résultat d’affinité des 𝒟-modules sur la variété de drapeaux d’un groupe réductif sur le corps des nombres complexes. Nous donnons ici un analogue arithmétique de ce résultat, pour la catégorie des 𝒟-modules arithmétiques sur la variété de drapeaux d’un groupe réductif sur un anneau de valuation discrète complet d’inégales caractéristiques (0,p).

DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2572
Classification:  14F17,  14F30
Keywords: localization, arithmetic 𝒟-modules, flag varieties, acyclicity theorems
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Noot-Huyghe, Christine. Un théorème de Beilinson-Bernstein pour les $\mathcal {D}$-modules arithmétiques. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 137 (2009) no. 2, pp. 159-183. doi : 10.24033/bsmf.2572. http://www.numdam.org/item/BSMF_2009__137_2_159_0/

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