Quelques « formules de masse  » raffinées en degré premier  [ Some refined prime degree “mass formulas” ]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 140 (2012) no. 4, p. 599-606

For a local field with finite residue field of characteristic p, we give some refinements of Serre’s mass formula in degree p which allow us to compute for example the contribution of cyclic extensions, or of those whose Galoisian closure has a given group as group of automorphisms, or has ramification properties given in advance.

Pour un corps local à corps résiduel fini de caractéristique p, nous donnons quelques raffinements de la formule de masse de Serre en degré p qui nous permettent de calculer par exemple la contribution des extensions cycliques, ou celles dont la clôture galoisienne a pour groupe d’automorphismes un groupe donné à l’avance, ou possède des propriétés de ramification également données à l’avance.

DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2639
Classification:  11S15,  11S20
Keywords: Serre's mass formula
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     author = {Dalawat, Chandan Singh},
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Dalawat, Chandan Singh. Quelques « formules de masse  » raffinées en degré premier. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 140 (2012) no. 4, pp. 599-606. doi : 10.24033/bsmf.2639. http://www.numdam.org/item/BSMF_2012__140_4_599_0/

[1] C. Dalawat - « Final remarks on local discriminants », J. Ramanujan Math. Soc. 25 (2010), p. 419-432. | MR 2761657 | Zbl 1241.11132

[2] -, « Serre's “formule de masse” in prime degree », Monatshefte Math. 166 (2012), p. 73-92. | MR 2901253 | Zbl pre06028257

[3] M. Krasner - « Remarques au sujet d'une note de J-P. Serre : “Une ‘formule de masse' pour les extensions totalement ramifiées de degré donné d'un corps local” : une démonstration de la formule de M. Serre à partir de mon théorème sur le nombre des extensions séparables d'un corps valué localement compact, qui sont d'un degré et d'une différente donnés », Comptes-Rendus de l'Acad. des Sciences 288 (1979), p. 863-865. | MR 538991 | Zbl 0426.12010

[4] J-P. Serre - « Une “formule de masse” pour les extensions totalement ramifiées de degré donné d'un corps local », Comptes-Rendus de l'Acad. des Sciences 286 (1978), p. 1031-1036. | MR 500361 | Zbl 0388.12005