Nombre de classes, formules de masse, nombres de Tamagawa

Serre, Jean-Pierre

Cours de Jean-Pierre Serre, no. 4 (1981-1982) , 58 p.

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Serre, Jean-Pierre. Nombre de classes, formules de masse, nombres de Tamagawa. Cours de Jean-Pierre Serre, no. 4 (1981-1982), Oesterlé, Joseph (red.), 58 p. http://numdam.org/item/CJPS_1982__4_/

Sommaire

Table des matières	p. ii
Introduction	p. 1
Formule de Siegel	p. 3
Le cas local	p. 6
Intégration locale	p. 6
Théorème d’Igusa	p. 9
Formule d’intégration de H. Weyl $p$ -adique	p. 10
Application : formule de masse pour les extensions de corps locaux	p. 13
Intégration sur les fibres	p. 18
Théorème de Sard	p. 20
Les fonctions $F, F^{*} et Z$	p. 21
Théorème d’Igusa	p. 25
Stabilité des intégrales	p. 29
Le cas réel	p. 31
Polynômes de Bernstein	p. 32
Le cas global	p. 35
Adèles	p. 35
Points adéliques d’une variété algébrique	p. 38
Mesures adéliques	p. 40
La conjecture $τ = 1$	p. 42
Minkowski-Hlawka	p. 44
Théorème de Siegel	p. 45
Courbes de $𝔽_{q}$ et fibrés vectoriels	p. 49
Fibrés stables et variétés de modules (Harder-Narasimhan)	p. 52