Nombre de sommets du complexe de Farey
Diagrammes, Quatre articles de Saab Abou-Jaoudé sur le complexe de Farey, 69-70 (2013), pp. 35-55.

Nous nous intéressons à l'ordre de grandeur du nombre de sommets du complexe de Farey. Nous établissons un résultat partiel qui est une minoration du nombre de sommets du complexe CF(n,n) qui est de la forme kn6 où K est une constante indépendante de n. Pour obtenir ce résultat nous calculons l'ordre du sommet A=(psq'p'sq') de CF(m,n), avec p (resp p') premier avec sq (resp. sq') et q premier avec q'. Nous obtenons la majoration optimale 4mnsqq'. Nous utilisons cette majoration pour minorer le nombre de sommets de CF(n,n).

Classification : 05A04, 52A02, 52C04
Mots-clés : Complexe de Farey, Connexe de Farey, Droite de Farey. Sommet de Farey. Segment de Farey. Graphe planaire 
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Abou-Jaoudé, Saab. Nombre de sommets du complexe de Farey. Diagrammes, Quatre articles de Saab Abou-Jaoudé sur le complexe de Farey, 69-70 (2013), pp. 35-55. https://www.numdam.org/item/DIA_2013__69-70__35_0/

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