Les types de données syntaxiques du système ℱ
RAIRO - Theoretical Informatics and Applications - Informatique Théorique et Applications, Tome 35 (2001) no. 3, pp. 207-221.

Nous présentons dans ce papier une définition purement syntaxique des types entrées et des types sorties du système ℱ. Nous définissons les types de données syntaxiques comme étant des types entrées et sorties. Nous démontrons que les types à quantificateurs positifs sont des types de données syntaxiques et qu’un type entrée est un type sortie. Nous imposons des restrictions sur la règle d’élimination des quantificateurs pour démontrer qu’un type sortie est un type entrée.

We give in this paper a purely syntactical definition of input and output types of system ℱ. We define the syntactical data types as input and output types. We show that any type with positive quantifiers is a syntactical data type and that an input type is an output type. We give some restrictions on the ∀-elimination rule in order to prove that an output type is an input type.

Classification : 03B40, 68Q60
Mots-clés : input type, output type, data type, system ${\mathcal {F}}$ 
@article{ITA_2001__35_3_207_0,
     author = {Farkh, Samir and Nour, Karim},
     title = {Les types de donn\'ees syntaxiques du syst\`eme ${\mathcal {F}}$},
     journal = {RAIRO - Theoretical Informatics and Applications - Informatique Th\'eorique et Applications},
     pages = {207--221},
     publisher = {EDP-Sciences},
     volume = {35},
     number = {3},
     year = {2001},
     mrnumber = {1869214},
     zbl = {0991.03020},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/ITA_2001__35_3_207_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Farkh, Samir
AU  - Nour, Karim
TI  - Les types de données syntaxiques du système ${\mathcal {F}}$
JO  - RAIRO - Theoretical Informatics and Applications - Informatique Théorique et Applications
PY  - 2001
SP  - 207
EP  - 221
VL  - 35
IS  - 3
PB  - EDP-Sciences
UR  - http://archive.numdam.org/item/ITA_2001__35_3_207_0/
LA  - fr
ID  - ITA_2001__35_3_207_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Farkh, Samir
%A Nour, Karim
%T Les types de données syntaxiques du système ${\mathcal {F}}$
%J RAIRO - Theoretical Informatics and Applications - Informatique Théorique et Applications
%D 2001
%P 207-221
%V 35
%N 3
%I EDP-Sciences
%U http://archive.numdam.org/item/ITA_2001__35_3_207_0/
%G fr
%F ITA_2001__35_3_207_0
Farkh, Samir; Nour, Karim. Les types de données syntaxiques du système ${\mathcal {F}}$. RAIRO - Theoretical Informatics and Applications - Informatique Théorique et Applications, Tome 35 (2001) no. 3, pp. 207-221. http://archive.numdam.org/item/ITA_2001__35_3_207_0/

[1] S. Farkh, Types de données en logique du second ordre, Thèse de doctorat. Université de Savoie, France (1998).

[2] S. Farkh et K. Nour, Résultats de complétudes pour les types ∀ + du système ℱ. C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 326 (1998) 275-279. | MR | Zbl

[3] J.-Y. Girard, Y. Lafont et P. Taylor, Proofs and Types. Cambridge University Press (1986). | MR | Zbl

[4] J.-L. Krivine, Lambda-calcul, types et modèles. Masson, Paris (1990). | MR | Zbl

[5] J.-L. Krivine, Classical Logic, Storage Operators and Second Order Lambda-Calculs. Ann. Pure Appl. Logic 68 (1994) 53-78. | MR | Zbl

[6] J.-L. Krivine, Opérateurs de mise en mémoire et traduction de Gödel. Arch. Math. Logic 30 (1990) 241-267. | MR | Zbl

[7] K. Nour, Opérateurs de mise en mémoire en lambda-calcul pur et typé, Thèse de doctorat. Université de Savoie, France (1993).

[8] K. Nour, Opérateurs de mise en mémoire et types ∀-positifs. RAIRO : Theoret. Informatics Appl. 30 (1996) 261-293. | Numdam | MR | Zbl

[9] K. Nour, Les I-types du système ℱ. RAIRO : Theoret. Informatics Appl. (to appear). | Numdam | MR