Limite quasi-neutre en dimension 1
Journées équations aux dérivées partielles (1999), article no. 2, 8 p.

L’objet de cette note est d’étudier la limite quasineutre des équations de Vlasov Poisson en dimension 1 d’espace. Ceci inclut l’obtention de résultats d’existence pour le système limite ainsi que la preuve de la convergence.

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Grenier, Emmanuel. Limite quasi-neutre en dimension $1$. Journées équations aux dérivées partielles (1999), article  no. 2, 8 p. http://www.numdam.org/item/JEDP_1999____A2_0/

[1] V. I. Arnold : Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits, Annales de l'Institut Fourier, 16 (1996) 319 - 361. | Numdam | MR 34 #1956 | Zbl 0148.45301

[2] Y. Brenier : A Vlasov-Poisson type formulation of the Euler equations, rapport INRIA 1070 (1989).

[3] I. Gallagher : Asymptotic of the solutions of hyperbolic equations with a skew-symmetric perturbation, J. Differential Equations, 150 (1998), 363-384. | MR 99k:35014 | Zbl 0921.35095

[4] E. Grenier : Oscillatory perturbations of the Navier-Stokes equations, J. Math. Pures Appl., 76 (1997), 477-498. | MR 98h:35189 | Zbl 0885.35090

[5] E. Grenier, Y. Guo : On the twostream instability, en préparation.

[6] Y. Guo, W. Strauss : Nonlinear instability of double-humped equilibria, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, 12 (1995), 33-352. | Numdam | MR 96e:35139 | Zbl 0836.35130

[7] S. Schochet : Fast singular limits of hyperbolic PDEs, J. Differential Equations, 114 (1994), 476-512. | MR 95k:35131 | Zbl 0838.35071