Classification factorielle hiérarchique optimisée d'un tableau de mesures

Denimal, Jean-Jacques

Journal de la Société française de statistique & Revue de statistique appliquée, Tome 148 (2007) no. 2, pp. 29-63.

L'analyse d'un tableau de mesures est généralement basée sur l'utilisation de l'analyse en composantes principales et de techniques de classification appliquées aux lignes et aux colonnes du tableau. Le dépouillement des résultats générés par ces analyses et surtout leur synthèse représentent souvent pour l'utilisateur un travail long et pénible principalement lorsque les dimensions du tableau sont élevées. La méthodologie proposée dans cet article permet de construire conjointement les axes factoriels et les noeuds des hiérarchies, facilitant ainsi leurs interprétations. Des étapes d'optimisation et d'élagage permettent d'obtenir les meilleures hiérarchies possibles restreintes à leurs noeuds significatifs. Un exemple d'application est également proposé en fin d'article.

The analysis of an ordinary table crossing units and variables is generally obtained from the use of different statistical techniques: Principal Component Analysis, Classifications applied to rows and columns of the table. When the dimensions of the table become large, the study of all the results given by these procedures and more particularly their synthesis may represent a long and tedious work. In the methodology proposed in this paper, factorial axes and hierarchy nodes are jointly built , making easier their interpretations. Optimization and pruning techniques allow us to obtain the best possible hierarchies restricted to their significative nodes. An application of the methodology to Russett data is proposed at the end of the paper.

Mot clés : classification hiérarchique, optimisation, élagage, validation croisée, test de permutation, plans factoriels
Mots clés : hierarchical classification, optimization, pruning techniques, factorial representations, cross-validation, permutation test

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