Impact d'un aménagement de sécurité routière sur la gravité des accidents de la route
Journal de la Société française de statistique & Revue de statistique appliquée, Tome 149 (2008) no. 3, pp. 23-41.

Nous proposons l'évaluation d'une mesure de sécurité routière à partir des données d'accidents survenus en un site expérimental et dans une zone de contrôle qui lui est associée. Les données d'accidents du site et de la zone sont réparties en plusieurs types mutuellement exclusifs et en deux périodes d'observation (avant et après). Nous utilisons un modèle multinomial particulier pour modéliser le total des accidents observés au niveau du site expérimental en tenant compte du nombre des accidents de la zone de contrôle. Ensuite, nous estimons les paramètres du modèle ainsi que leurs erreurs standards en utilisant une approche par complément de Schur. Nous appliquons cette approche à des aménagements routiers effectués sur le réseau des routes nationales du Pas de Calais.

We propose the evaluation of a road safety layout using crash data that occured on an experimental site and a matched control site. The crash data in both sites are divided in several mutually exclusive types and in two observation periods (before and after). We use a specific multinomial model to model the total number of crashes in the experimental site while taking into consideration the number of crashes in the control site. We estimate the model parameters and their standard errors using a Schur complement approach. We applied this approach on new road safety layouts done on the Pas de Calais national road network.

Mot clés : mesure de sécurité routière, données d'accidents de la route, modèle de Poisson conditionnel, modèle multinomial, maximum de vraisemblance sous contraintes, complément de Schur
Mots-clés : conditional Poisson model, multinomial model, constrained maximum likelihood, Schur complement 
@article{JSFS_2008__149_3_23_0,
     author = {N'Guessan, Assi and Truffier, Marcel},
     title = {Impact d'un am\'enagement de s\'ecurit\'e routi\`ere sur la gravit\'e des accidents de la route},
     journal = {Journal de la Soci\'et\'e fran\c{c}aise de statistique & Revue de statistique appliqu\'ee},
     pages = {23--41},
     publisher = {Soci\'et\'e fran\c{c}aise de statistique},
     volume = {149},
     number = {3},
     year = {2008},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/JSFS_2008__149_3_23_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - N'Guessan, Assi
AU  - Truffier, Marcel
TI  - Impact d'un aménagement de sécurité routière sur la gravité des accidents de la route
JO  - Journal de la Société française de statistique & Revue de statistique appliquée
PY  - 2008
SP  - 23
EP  - 41
VL  - 149
IS  - 3
PB  - Société française de statistique
UR  - http://archive.numdam.org/item/JSFS_2008__149_3_23_0/
LA  - fr
ID  - JSFS_2008__149_3_23_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A N'Guessan, Assi
%A Truffier, Marcel
%T Impact d'un aménagement de sécurité routière sur la gravité des accidents de la route
%J Journal de la Société française de statistique & Revue de statistique appliquée
%D 2008
%P 23-41
%V 149
%N 3
%I Société française de statistique
%U http://archive.numdam.org/item/JSFS_2008__149_3_23_0/
%G fr
%F JSFS_2008__149_3_23_0
N'Guessan, Assi; Truffier, Marcel. Impact d'un aménagement de sécurité routière sur la gravité des accidents de la route. Journal de la Société française de statistique & Revue de statistique appliquée, Tome 149 (2008) no. 3, pp. 23-41. http://archive.numdam.org/item/JSFS_2008__149_3_23_0/

[1] Aitchison J., Silvey S.D. (1958). Maximum Likelihood Estimation of parameters subject to restraints, Annals of mathematical statistics, 29, 813-829. | MR | Zbl

[2] Crowder M. (1984). On the constrained maximum likelihood estimation with non i.i.d. observations, Ann. Inst. Statist. Math. 36, A, 239-249. | MR | Zbl

[3] Efron B., Tibshirani R.J. (1993). An introduction to the bootstrap Chapman and Hall. | MR | Zbl

[4] Haber M., Brown M.B. (1986). Maximum Likelihood methods for log-linear models when expected frequencies are subject to linear constraints, J.A.S.A. vol. 81, no 394, 477-482 | MR | Zbl

[5] Hauer E. (1997). Observational Before-After studies in road safety, Pergamon

[6] Matthews G.B., Crowther N.A.S. (1995). A maximum likelihood estimation procedure when modelling in terms of constraints, South African Statist. J. no 29, 29-50 | MR | Zbl

[7] N'Guessan A. (2003). Constrained covariance matrix estimation in road accident modelling with Schur complements, C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337, 219-222. | MR | Zbl

[8] N'Guessan A., Essai A., Langrand C. (2001). Estimation multidimensionnelle des contrôles et de l'effet moyen d'une mesure de sécurité routière, Rev. Statistique Appliquée. XLIX(2), 83-100. | EuDML | Numdam | Zbl

[9] N'Guessan A., Langrand C. (2005a). A covariance components estimation procedure when modelling a road safety measure in terms of linear constraints 303-314. | MR | Zbl

[10] N'Guessan A., Langrand C. (2005b). A Schur complement approach for computing subcovariance matrices arising in a road safety measure modelling, Journal of Computational and Applied Mathematics, 177, 331-345. | MR | Zbl

[11] N'Guessan A., Bellavance F. (2005). A confidence interval estimation problem using the Schur complement approach, with application, C.R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada Vol. 27, (3), pp. 84-91. | MR

[12] N'Guessan A., Essai A., N'Zi M. (2006). An estimation method of the average effect and the different accident risks when modelling a road safety measure : A simulation study 1260-1277. | MR

[13] Nicholson A.J. (1986). The randomness of accident count 193-198.

[14] Nicholson A.J., Wong Y. D. (1993). Are accidents Poisson distributed 609-622.

[15] Oppe S. (1979). The randomness of accident count 101-115.

[16] Ouellette D.V., (1981). Schur complements and statistics, Linear Algebra an its applications, 36, 187-295. | MR | Zbl

[17] Tanner J.C, (1958). A problem in the combination of accident frequencies, Biometrika, 45, 331-342. | Zbl

[18] Zhang F. ed, (2005). Schur complement and Its applications, (Springer Verlag). | MR | Zbl