Une synthèse de l'exogénéité dans les modèles vectoriels à correction d'erreurs

Rault, Christophe

Journal de la Société française de statistique & Revue de statistique appliquée, Tome 149 (2008) no. 4, pp. 29-71.

Cet article propose une revue sur l'exogénéité dans les modèles Vectoriels à Correction d'Erreurs (VAR-ECM) à la Johansen, en insistant sur les points communs et les différences avec la littérature maintenant bien établie sur l'exogénéité dans les modèles vectoriels autorégressifs (VAR). L'étude de l'exogénéité a en effet été faite de manière détaillée dans le cadre stationnaire par Florens, Mouchart et Richard (1979), Engle et alii (1983), Florens et Mouchart (1985), ainsi que par Monfort et Rabemananjara (1990). Dans le cadre non stationnaire des modèles VAR-ECM, les travaux théoriques sur l'exogénéité se sont multipliés ces dernières années (cf. en particulier Johansen, 1992b ; Urbain, 1992, 1995 ; Hendry et Mizon, 1993 ; Ericsson et al., 1998 ; Rault, 2000, 2005 ; Rault et Pradel, 2003), et des avancées récentes ont vu le jour. Il s'agit ici de reprendre, synthétiser et articuler ces avancées ayant trait à l'exogénéité, dans les modèles linéaires à variables non stationnaires intégrées d'ordre 1 et co-intégrées et de présenter certaines pistes de recherche de cette littérature.

This paper proposes a survey on weak-exogeneity in Vector Error Correction Models (VAR-ECM), and makes the connection with the literature now well-established on weak-exogeneity in Vectorial Autoregressive Models (VAR). Indeed, in the stationary case, considerable interest has been shown in the issue of weak exogeneity testing by Florens, Mouchart and Richard (1979), Engle et alii (1983), Florens and Mouchart (1985), as well as by Monfort and Rabemananjara (1990). In the non stationary case theoretical and applied works devoted to exogeneity have increasead these past years (e.g. Johansen, 1992b; Urbain, 1992, 1995; Hendry and Mizon, 1993; Ericsson et al., 1998; Rault, 2000, 2005; Rault and Pradel, 2003), and some recent advances have recently emerged. The aim of this article is to unify, supplement, and synthesize previously recent results on exogeneity in linear VAR-ECM models with I (1) variables and to present some further possible developments of this literature.

[1] Anderson T.W. (1984), « An introduction to multivariate statistical analysis », 2nd edn. (John Wiley & Sons, New York). | MR | Zbl

[2] Ando A. et Modigliani F. (1969), « Econometric evaluation of stabilisation policies », American Economic Review, no 59, pp 296-314.

[3] Astley M. et Garrat A. (1996), « Interpreting Sterling Exchange Rate movements », Bank of England Quarterly Bulletin, no 36, pp 394-404.

[4] Banque De France, Cepremap, Erasme, Insee, Ofce (1996), « Structures et propriétés de cinq modèles macroéconométriques français », document de travail, no G96601 de l'INSEE, juin.

[5] Blanchard O.J. et Quah D. (1989), « The dynamic effects of aggregate demand and supply disturbances », American Economic Review, no 79, pp 655-673.

[6] Boswijk P. (1992), « Cointegration, identification and exogeneity », Thesis (Tinbergen Institute, Amsterdam).

[7] Box G.E.P. et Jenkins G.M. (1976), « Time series analysis : forecasting and control », second edition, Holden-Day, San Francisco. | MR | Zbl

[8] Bruneau C. (1996), « Analyse économétrique de la causalité », thèse de doctorat, université Paris IX.

[9] Campbell J. et Perron P. (1991), « Pitfalls and opportunities : what macroeconomists should know about unit roots », NBER technical Working Paper 100, Cambridge.

[10] Christiano L.J., Eichenbaum M. et Evans C.L. (1998), « Modeling Money ? » NBER Working Paper no 3916, 98/1.

[11] Clarida R. et Gali J. (1994), « Sources of real exchange rate fluctuations : how important are nominal shocks ? », Carneige-Rochester Series on Public Policy, no 41, pp 1-56.

[12] Clements M.P. et Mizon G.E. (1991), « Empirical analysis of macro-economic time series : VAR and structural models », European Economic Review, vol 35, pp 887-932 (with comments).

[13] Cooley T. et Leroy S. (1985), « A theoretical macroeconometrics : a critique », Journal of Monetary Economics, vol 16, pp 283-308.

[14] Cooley T. (1995), « Frontiers of Business Cycle Research. Princeton » (ed.) : Princeton University Press.

[15] Doan T., Litterman R. et Sims C. (1984), « Forecasting and conditional projections using realistic priori distributions », Econometric Reviews, vol 3, pp 1-100. | Zbl

[16] Engle R.F., Hendry D.F. et Richard J.F. (1983), « Exogeneity », Econometrica, vol 51, pp 277-304. | MR | Zbl

[17] Engle R.F. et Granger C.W.J. (1987), « Cointegration and Error-Correction : Representation, Estimation and Testing », Econometrica, vol 55, pp 251-76. | MR | Zbl

[18] Ericsson N.R., Hendry D.F., Mizon G.E. (1998), « Exogenity, cointegration, and economic policy analysis : an overview », Journal of Business and Economic Statistics, vol 6, no 4, pp 370-387. | MR

[19] Florens J.P., Marimoutou V. et Peguin-Feisolle A. (2004), « Econométrie, modélisation et inférence », A. Colin, Paris.

[20] Florens J.P et Mouchart M. (1985), « Conditioning in Dynamic Models », Journal of Time Series Analysis, vol 6, no 1, pp 15-34. | MR | Zbl

[21] Florens J.P., Mouchart M., Richard J.F. (1979), « Specification and inference in linear models »

[22] Giannini C. et Mosconi R. (1992), « Non-causality in cointegrated systems : representation estimation and testing », Oxford Bulletin of Economics and Statistics, vol 54, no 3, pp 399-417.

[23] Gonzalo J. (1994), « Five alternative methods of estimating long run equilibrium relationships », Journal of Econometrics, vol 60, pp 203-233. | MR | Zbl

[24] Granger C.W.J. (1969), « Investigating Causal Relations by Econometric Model and Cross-Spectral Methods », Econometrica, no 37, pp 424-438.

[25] Granger C.W.J. et Haldrup N. (1997), « Separation in cointegrated systems and P-T decompositions », Oxford Bulletin of Economics and Statistics, vol 59, no 2, pp 449-463.

[26] Haug A.A. (1996), « Tests for cointegration : A monte-carlo comparison », Journal of Econometrics, vol 71, pp 89-115. | Zbl

[27] Hecq A., Palm F.C., Urbain J.P. (2001), « Separation, Weak Exogeneity and P-T Decomposition in Cointegrated VAR Systems with Common Features », Econometric Reviews, vol 21, pp 273-307. | MR | Zbl

[28] Hendry D.F., Neale A.J. et Sbra F. ($1988)$, « Econometric Analysis of Small Linear Systems using PC-FIML », Journal of Econometrics, vol 38, pp 203-226.

[29] Hendry D.F. et Mizon G.E. (1993), « Evaluating dynamic models by encompassing the VAR », in P.C.B. Phillips, ed., Models, methods, and applications of econometrics (Basil, Blackwell, Oxford), pp 272-300.

[30] Hendry D.F. (1983), « Econometric Modelling : The consumption function in retrospect », Scottish Journal of Political Economy, vol 30, pp 193-220.

[31] Hendry D.F. (1995), « Dynamic Econometrics », Oxford University Press. | MR | Zbl

[32] Hunter J. (1992), « Tests of cointegrating exogeneity for ppp and uncovered interest rate parity in the United Kingdon », Journal of Policy Modeling, vol 4, no 14, pp 453-463.

[33] Johansen S. (1991), « Estimation and hypothesis testing of co-integration vectors in gaussian vectors autoregressive models », Econometrica, vol 6, pp 1551-1580. | MR | Zbl

[34] Johansen S. (1992a), « Determination of cointegration rank in the presence of a linear trend », Oxford Bulletin of Economics and Statistics, vol 54, pp 383-397.

[35] Johansen S. (1992b), « Cointegration in partial systems and the efficiency of single-equation analysis », Journal of Econometrics, vol 52, pp 389-402. | MR | Zbl

[36] Johansen S. (1995a), « Identifying restrictions of linear equations with applications to simultaneous equations and cointegration », Journal of Econometrics, vol 69, pp 111-132. | MR | Zbl

[37] Johansen S. (1995b), « Likelihood-based inference in co-integrated vector autoregressive models », Oxford University Press. | Zbl

[38] Johansen S. et Juselius K. (1992), « Testing structural hypotheses in a multivariate cointegration analysis of the PPP and UIP for UK », Journal of Econometrics, vol 53, pp 211-244. | Zbl

[39] Kim K. et Pagan A.R. (1995), « The Econometric analysis of calibrated macroeconornic models », Chapter 7 in Handbook of Applied Econometrics : Macroeconomics, ed. by M.H. Pesaran and M. Wickens. Oxford : Basil Blackwell.

[40] Konishi T., Granger C.W.J. (1993), « Separation in cointegrated system », manuscript UCSD.

[41] Kydland F. et Prescott E. (1982), « Time to build and aggregate fluctuations », Econometrica, vol 50, pp 1345-1370. | Zbl

[42] Litterman R. (1986), « Forecasting with bayesian vector autoregressions - five years of experience », Journal of Business and Economics Statistics, vol 4, pp 25-38.

[43] Long J.B. et Plosser C. (1983), « Real Business Cycles », Journal of Political Economy, vol 91, pp 39-69.

[44] Lucas R. (1976), « Econometric policy evaluation : a critique », in : K. Brunner and A.H. Metzler (eds) The Phillips Curve and Labour Markets, Carnegie- Rochester Conference Series on Public Policy, vol 2, pp 19-46 (conference supplement), North Holland.

[45] Monfort A. et Rabemananjara R. (1990), « From a VAR model to a structural model, with an application to the wage-price spiral », Journal of Econometrics, vol 5, pp 203-227. | MR | Zbl

[46] Mosconi R.$\left(1998\right)$, « MALCOLM : the Theory and Practice of Cointegration Analysis in RATS ». Venice : Ca Foscarina. Available on-line at http//www.greta.it/malcolm,

[47] Nelson C.R. et Plosser C.I. (1982), « Trends and random walks in macro-economic time series », Journal of Monetary Economics, vol 10, pp 139-162.

[48] Pagan A. (1987), « Three econometric methodologies : a critical appraisal », Journal of Economic Surveys, vol 1, pp 3-24.

[49] Phillips P.C.B. (1991), « Optimal Inference in Cointegrated systems », Econometrica, vol 59, pp 283-306. | MR | Zbl

[50] Phillips P.C.B. et Loretan M. (1991), « Estimating long run equilibria », Review of Economic Studies, vol 58, pp 407-436. | MR | Zbl

[51] Pradel J. et Rault C. (2003), « Exogeneity in VAR-ECM models with purely exogenous long-run paths », Oxford Bulletin of Economics and Statistics, vol 65, no 5, pp 629-653.

[52] Psaradakis Z. (1994), « A comparison of tests of linear hypotheses in cointegrated vector autoregressive models », Economic Letters , vol 45, pp 137-144. | Zbl

[53] Rault C. (1997), « Prédétermination, causalité, exogénéité dans un modèle vectoriel à correction d'erreurs : identifiabilité d'une forme structurelle », Cahiers Eco-maths, Université Paris I Panthéon Sorbonne, no 97. 60.

[54] Rault C. (2000), « Non-causality in VAR-ECM models with purely exogenous long run paths », Economics Letters, no 67-2. | Zbl

[55] Rault C. (2005), « Further results on weak-exogeneity in vector error correction models », Brazilian Review of Econometrics, vol 25, no 2, pp 159-172.

[56] Sims C. (1980), « Macroeconomics and Reality », Econometrica, vol 48, pp 1-48.

[57] Sims C. (1991), « Comments on Clements, M.P. et Mizon G.E. $\left[1991\right]$ paper », European Economic Review, vol 35, pp 922-932.

[58] Toda H.Y., Phillips P.C.B (1991), « Vector autoregressions and causality », Cowles Foundation Discussion Paper, no 9 77.

[59] Toda H.Y., Phillips P.C.B (1993), « Vector autoregressions and causality », Econometrica, vol 61, no 6, pp 1367-1393. | MR | Zbl

[60] Urbain J.P. (1992), « On weak exogeneity in error correction models », Oxford Bulletin of Economics and Statistics, vol 54, no 2, pp 187-207.

[61] Urbain J.P. (1995), « Partial versus full system modelling of cointegrated systems : an empirical illustration », Journal of Econometrics, vol 69, pp 177-210.

[62] Yum Y.S. (1994), « Tests de causalité dans les modèles macro-économétriques dynamiques », thèse de doctorat, université Paris I Panthéon Sorbonne.