Nous étudions à l’aide des exposants de Hölder la régularité locale des intervalles RR (intervalles temporels entre deux pics R successifs d’un ECG). Ces exposants sont un des piliers de l’analyse multifractale et ont déjà prouvé leur efficacité dans l’étude des données cardiaques. Nous cherchons ici à estimer la régularité locale en tout point des signaux RR, contrairement au spectre multifractal qui ne mesure que sa distribution globale. Il apparaît alors une caractéristique jusqu’alors inédite : on remarque une forte corrélation négative entre les valeurs du signal et sa régularité. En d’autres termes, plus le coeur bat lentement (la nuit par exemple) et plus il bat irrégulièrement. Nous introduisons un nouveau modèle stochastique, le Processus Auto-Régulé Multifractionnaire (PARM) afin de modéliser ce phénomène. Il s’agit d’aller plus loin que le simple mouvement Brownien multifractionnaire et de proposer un processus dont la régularité n’est plus une fonction exogène du temps, mais est en relation fonctionnelle avec l’amplitude du processus elle-même. Nous étudions l’application du PARM pour la modélisation des intervalles RR.
We analyze the local regularity of RR traces from ECG through the computation of the so-called Hölder exponents. These exponents are at the basis of multifractal analysis, which has been shown to be relevant in the study of RR data. While multifractal analysis yields a global picture of the distribution of regularity, we focus here on its time evolution. We show that this evolution is strongly negatively correlated with the signal itself, a feature that seems to have remained unnoticed so far. In other words, when the heart beats slowly, it is more irregular than when it beats rapidly. In order to account for this fact, we propose a new stochastic model, called Self-Regulating Multifractional Process: contrarily to multifractional Brownian motion, whose the local regualrity depends on time, the regularity here is a function of the amplitude of the process itself. We use this new model to build more realistic synthetic RR traces.
Mot clés : Régularité locale, processus auto-régulé, ECG, intervalles inter-battements.
Keywords: Local regularity, self-regulating process, ECG, RR-intervals.
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Barrière, Olivier; Lévy Véhel, Jacques. Intervalles interbattements cardiaques et Processus Auto-Régulé Multifractionnaire. Journal de la société française de statistique, Tome 150 (2009) no. 1, pp. 54-72. http://archive.numdam.org/item/JSFS_2009__150_1_54_0/
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