no. 1
Analyse de sensibilité globale d’un modèle spatialisé pour l’évaluation économique du risque d’inondation
Journal de la société française de statistique, Tome 152 (2011) no. 1, pp. 49-71.

L’analyse de sensibilité globale peine à se développer dans le champ de la modélisation environnementale. Dans sa formulation initiale, elle est limitée à l’étude de modèles Y = f ( X 1 , ⋯ , X p ) où les variables d’entrée X j et la sortie Y sont scalaires, alors que nombre de modèles environnementaux incluent une dimension spatiale marquée, soit qu’ils fassent appel à des cartes comme variables d’entrée, soit que leurs sorties soient distribuées spatialement. Au travers d’une étude de cas détaillée, nous présentons dans cet article une extension de l’analyse de sensibilité globale à l’étude de modèles spatialisés. Le modèle étudié, nommé ACB-DE, est un outil d’évaluation économique du risque d’inondation. Il est ici appliqué sur la basse-vallée de l’Orb (Hérault). Des spécifications spatialisées de l’incertitude sont utilisées pour générer un nombre fini de réalisations aléatoires équiprobables des variables d’entrée qui sont des cartes : les effets de structure spatiale ou d’auto-corrélation dans ces cartes peuvent ainsi être pris en compte. La réalisation de cartes d’indices de sensibilité permet ensuite d’étudier les sorties spatialisées du modèle ACB-DE et de rendre compte de la variabilité spatiale des indices de Sobol. L’influence relative des variables d’entrée à différentes échelles d’étude est analysée par la réalisation de cartes d’indices de sensibilité de résolution croissante. L’analyse réalisée permet d’identifier les variables d’entrée incertaines qui expliquent la plus grande part de la variabilité de l’indicateur économique fourni par le modèle ACB-DE ; elle apporte un éclairage nouveau sur le choix de l’échelle adéquate de représentation spatialisée de cet indicateur selon la précision des variables d’entrée. L’approche proposée pourrait être aisément appliquée à d’autres modèles spatialisés peu coûteux en temps de calcul.

Variance-based Sobol’ global sensitivity analysis (GSA) was initially designed for the study of models with scalar inputs and outputs, while many models in the environmental field are spatially explicit. As a result, GSA is not a common practise in environmental modelling. In this paper we describe a detailed case study where GSA is performed on a spatially dependent model for flood risk economic assessment on the Orb valley (southeast France). Spatial input factors are handled by associating randomly generated map realizations to scalar values sampled from discrete uniform distributions. The realisations of random input maps can be generated by any method including geostatistical simulation techniques, allowing for spatial structure and auto-correlation to be taken into account. The estimation of sensitivity indices on ACB-DE spatial outputs makes it possible to produce maps of sensitivity indices. These maps describe the spatial variability of Sobol’ indices. Sensitivity maps of different resolutions are then compared to discuss the relative influence of uncertain input factors at different scales.

Mot clés : sensibilité, Sobol, spatial, inondation
Keywords: sensitivity, variance-based, Sobol, spatial, flood 
@article{JSFS_2011__152_1_49_0,
     author = {Saint-Geours, Nathalie and Lavergne, Christian and Bailly, Jean-St\'ephane and Grelot, Fr\'ed\'eric},
     title = {Analyse de sensibilit\'e globale d{\textquoteright}un mod\`ele spatialis\'e pour l{\textquoteright}\'evaluation \'economique du risque d{\textquoteright}inondation},
     journal = {Journal de la soci\'et\'e fran\c{c}aise de statistique},
     pages = {49--71},
     publisher = {Soci\'et\'e fran\c{c}aise de statistique},
     volume = {152},
     number = {1},
     year = {2011},
     zbl = {1316.62176},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/JSFS_2011__152_1_49_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Saint-Geours, Nathalie
AU  - Lavergne, Christian
AU  - Bailly, Jean-Stéphane
AU  - Grelot, Frédéric
TI  - Analyse de sensibilité globale d’un modèle spatialisé pour l’évaluation économique du risque d’inondation
JO  - Journal de la société française de statistique
PY  - 2011
SP  - 49
EP  - 71
VL  - 152
IS  - 1
PB  - Société française de statistique
UR  - http://archive.numdam.org/item/JSFS_2011__152_1_49_0/
LA  - fr
ID  - JSFS_2011__152_1_49_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Saint-Geours, Nathalie
%A Lavergne, Christian
%A Bailly, Jean-Stéphane
%A Grelot, Frédéric
%T Analyse de sensibilité globale d’un modèle spatialisé pour l’évaluation économique du risque d’inondation
%J Journal de la société française de statistique
%D 2011
%P 49-71
%V 152
%N 1
%I Société française de statistique
%U http://archive.numdam.org/item/JSFS_2011__152_1_49_0/
%G fr
%F JSFS_2011__152_1_49_0
Saint-Geours, Nathalie; Lavergne, Christian; Bailly, Jean-Stéphane; Grelot, Frédéric. Analyse de sensibilité globale d’un modèle spatialisé pour l’évaluation économique du risque d’inondation. Journal de la société française de statistique, Tome 152 (2011) no. 1, pp. 49-71. http://archive.numdam.org/item/JSFS_2011__152_1_49_0/

[1] Bianchi, M.; Zheng, C.M. SGeMS : a free and versatile tool for three-dimensional geostatistical applications, Ground water, Volume 47 (2009), pp. 8-12

[2] Castrignano, A. Accuracy assessment of digital elevation model using stochastic simulation, 7th International Symposium on Spatial Accuracy Assessment in Natural Resources and Environmental Sciences (2006)

[3] Crosetto, M.; Tarantola, S. Uncertainty and sensitivity analysis : tools for GIS-based model implementation, International Journal of Geographical Information Science, Volume 15 (2001), pp. 415-437

[4] Deutsch, C. V.; Journel, A. G. GSLIB : Geostatistical Software Library and User’s Guide (Deutsch, C. V.; Journel, A. G., eds.), Oxford University Press, New York, 1998

[5] Delgado, M.; Sendra, J. Sensitivity analysis in multicriteria spatial decision-making : a review, Human and Ecological Risk Assessment, Volume 10 (2004) no. 6, pp. 1173-1187 | DOI

[6] Erdlenbruch, K.; Germano, V.; Gilbert, E.; Grelot, F.; Lescoulier, C. Etude socio-économique des inondations sur le bassin versant de l’Orb (2007) (Technical report)

[7] Erdlenbruch, K.; Gilbert, E.; Grelot, F.; Lescoulier, C. Une analyse coût-bénéfice spatialisée de la protection contre les inondations : Application de la méthode des dommages évités à la basse vallée de l’Orb, Ingénieries Eau-Agriculture-Territoires, Volume 53 (2008), pp. 3-20

[8] Heuvelink, G.B.M.; Burgers, S.L.G.E.; Tiktak, A.; Den Berg, F.V. Uncertainty and stochastic sensitivity analysis of the GeoPEARL pesticide leaching model, Geoderma, Volume 155 (2010) no. 3-4, pp. 186-192

[9] Hession, S.; Shortridge, A. M.; Torbick, N. M. Categorical models for spatial data uncertainty, 7th International Symposium on Spatial Accuracy Assessment in Natural Resources and Environmental Sciences (2006)

[10] Iooss, B.; Ribatet, M. Global sensitivity analysis of computer models with functional inputs, Reliability Engineering and System Safety, Volume 94 (2009), pp. 1194 -1204

[11] Lamboni, M. Analyse de sensibilité pour les modèles dynamiques utilisés en agronomie et environnement., Institut des Sciences et Industries du Vivant et de l’Environnement (AgroParisTech) (2009) (Ph. D. Thesis)

[12] Lamboni, M.; Monod, H.; Makowski, D. Multivariate sensitivity analysis to measure global contribution of input factors in dynamic models, Reliability Engineering and System Safety (2010) (Article in press)

[13] Lilburne, L.; Tarantola, S. Sensitivity analysis of spatial models, International Journal of Geographical Information Science, Volume 23 (2009) no. 2, pp. 151-168 | DOI

[14] Marrel, A.; Iooss, B.; Jullien, M.; Laurent, B.; Volkova, E. Spatial global sensitivity analysis, Dépôt n°00430171 sur HAL, 2009

[15] Ruffo, P.; Bazzana, L.; Consonni, A.; Corradi, A.; Saltelli, A.; Tarantola, S. Hydrocarbon exploration risk evaluation through uncertainty and sensitivity analysis techniques, Reliability Engineering and System Safety, Volume 91 (2006) no. 10-11, pp. 1155-1162 http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-33745685293&partnerID=40

[16] Refsgaard, J. C.; van der Sluijs, J. P.; Højberg, A. L.; Vanrolleghem, P. A. Uncertainty in the environmental modelling process : A framework and guidance, Environmental Modelling and Software, Volume 22 (2007), pp. 1543-1556

[17] Saltelli, A.; Annoni, P.; Azzini, I.; Campolongo, F.; Ratto, M.; Tarantola, S. Variance based sensitivity analysis of model output. Design and estimator for the total sensitivity index, Computer Physics Communications, Volume 181 (2010) no. 2, pp. 259 -270 http://www.sciencedirect.com/science/article/B6TJ5-4XBR4RT-3/2/9fa743599e027898630edcb25517f678 | DOI | Zbl

[18] Scheidt, C.; Caers, J. Representing spatial uncertainty using distances and kernels, Mathematical Geosciences, Volume 41 (2009) no. 4, pp. 397-419 | Zbl

[19] Saint-Geours, N.; Bailly, J.-S.; Grelot, F.; Lavergne, C. Is there room to optimise the use of geostatistical simulations for sensitivity analysis of spatially distributed models ?, Ninth International Symposium on Spatial Accuracy Assessment in Natural Resources and Environmental Sciences (2010) (Dépôt n°00470529 sur HAL)

[20] Sobol’, I. M. Sensitivity analysis for non-linear mathematical models, Mathematical Modelling and Computational Experiment, Volume 1 (1993), pp. 407-414 | Zbl

[21] Saltelli, A.; Ratto, M.; Andres, T.; Campolongo, F.; Cariboni, J.; Gatelli, D.; Saisana, M.; Tarantola, S. Global Sensitivity Analysis - The Primer (Saltelli, A.; Ratto, M.; Andres, T.; Campolongo, F.; Cariboni, J.; Gatelli, D.; Saisana, M.; Tarantola, S., eds.), Wiley, 2008 | Zbl

[22] Volkova, E.; Iooss, B.; Van Dorpe, F. Global sensitivity analysis for a numerical model of radionuclide migration from the RRC Kurchatov Institute radwaste disposal site, Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, Volume 22 (2008) no. 1, pp. 17-31 | Zbl

[23] Wechsler, S. P. Uncertainties associated with digital elevation models for hydrologic applications : A review, Hydrology and Earth System Sciences, Volume 11 (2007) no. 4, pp. 1481-1500 http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-34547767081&partnerID=40