Une nouvelle proposition, l’Analyse Discriminante Multitableaux : STATIS-LDA
Journal de la société française de statistique, Méthodes statistiques en agronomie, Tome 154 (2013) no. 3, pp. 31-43.

L’analyse des multitableaux (ou multiblocs) peut être abordée à l’aide d’un certain nombre de méthodologies plus ou moins diffusées, selon les disciplines et les pratiques. Par contre, il existe très peu de méthodes généralisant la discrimination à des multiblocs. Nous allons proposer une nouvelle approche, et son algorithme associé, pour résoudre ce problème de discrimination (dans le cas, bien sûr, où les groupes d’observations sont identiques pour tous les tableaux) qui utilise l’Analyse Factorielle Discriminante usuelle (au sens de Fisher) et l’approche STATIS. La méthode proposée, appelée STATIS-LDA, utilise la décomposition inter/intra de chaque bloc et permet de quantifier l’importance de chaque bloc pour la discrimination. De plus, sa robustesse est démontrée à partir de deux exemples d’applications.

Multiblock tables analysis can be performed thanks to several methodologies, more or less widely known according to disciplines and customs. Conversely, there exist very few methods allowing to generalize classification to multiblocks. We propose a new approach and its associated algorithm to solve this classification task (when groups of individuals are the same ones in all tables) which uses usual linear discriminant analysis (Fisher’s linear discriminant) and STATIS approach. The proposed method, called STATIS-LDA, uses the between-within decomposition of variance from each block and allows to quantify the importance of each block with regards to the classification. Moreover, its robustness is shown thanks to two applications.

Mot clés : Multitableaux, Analyse factorielle discriminante (AFD), STATI, Compromis
Keywords: Multiway tables, Linear discriminant analysis (LDA), STATIS, Compromize 
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