Une approche fonctionnelle pour la prévision non-paramétrique de la consommation d’électricité

Antoniadis, Anestis; Brossat, Xavier; Cugliari, Jairo; Poggi, Jean-Michel

Journal de la société française de statistique, Tome 155 (2014) no. 2, pp. 202-219.

Dans un travail récent (Antoniadis et al. (2012)), les auteurs ont proposé un modèle de prévision pour des séries chronologiques fonctionnelles en présence de non stationnarités. Ce modèle a été appliqué à la demande d’électricité d’EDF. Le principe général du modèle de prévision consiste à trouver dans le passé des contextes similaires à la situation présente et prévoir le futur par une combinaison linéaire des futurs des passés les plus semblables au présent. La notion de similarité est basée sur les ondelettes et plusieurs stratégies sont mises en oeuvre pour prendre en compte les diverses sources d’instationnarités.

Nous explorons dans ce second article, trois aspects de ce modèle qui complètent la méthodologie originale tout en mettant en évidence l’utilité industrielle de la méthode. D’abord nous abordons la construction d’un intervalle de confiance pour le prédicteur fonctionnel. Ensuite, nous examinons la flexibilité et la simplicité du modèle pour fournir, sans effort supplémentaire, des prévisions à des horizons de plus en plus éloignés. Enfin, dans le contexte applicatif spécifique, nous examinons la capacité de la méthode à fournir de prévisions de bonne qualité en présence d’instationnarités subtiles du signal, conséquences de pertes de clients selon divers scénarios.

In a recent work (Antoniadis et al. (2012)), the authors proposed a prediction model for functional time series in the presence of nonstationarities. This model has been applied to the electricity demand of Electricité de France (EDF). The general principle of the forecasting model is to find in the past similar situations to the present and linearly combine their futures to build the forecast. The concept of similarity is based on wavelets and several strategies are implemented to take into account the various sources of non stationarity.

We explore in this second article, three aspects of this model that complement the original methodology while highlighting the industrial usefulness of the method. First we discuss the construction of a confidence interval for the predictor function. Next, we examine the flexibility and simplicity of the model to provide, without extra effort, forecasts horizons further and further away. Finally, in the specific application context, we examine the ability of the method to provide good predictions in the presence of subtle signal nonstationarities induced by loss of customers coming from various scenarios.

[1] Antoniadis, A.; Brossat, X.; Cugliari, J.; Poggi, J.-M. Prévision d’un processus à valeurs fonctionnelles en présence de non stationnarités. Application á la consommation d’électricité, Journal de la Société Française de Statistique, Volume 153 (2012) no. 2, pp. 52 - 78 | Numdam | Zbl

[2] Antoniadis, A.; Brossat, X.; Cugliari, J.; Poggi, J. M. Clustering functional data using wavelets, International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing, Volume 11 (2013) no. 1 | DOI | Zbl

[3] Antoniadis, A.; Paparoditis, E.; Sapatinas, T. A functional wavelet-kernel approach for time series prediction, Journal of the Royal Statistical Society : Series B (Statistical Methodology), Volume 68 (2006) no. 5, pp. 837-857 | DOI | Zbl

[4] Bosq, D. Modelization, nonparametric estimation and prediction for continuous time processes, Nonparametric functional estimation and related topics (Roussas, G., ed.) (NATO ASI Series), Springer, 1991, pp. 509-529 | Zbl

[5] Cugliari, J. Prévision non paramétrique de processus à valeurs fonctionnelles. Application à la consommation d’électricité., Université Paris Sud (2011) (Ph. D. Thesis) | DOI

[6] Kokoszka, P. Dependent Functional Data, ISRN Probability and Statistics, Volume 2012 (2012), 30 pages | DOI | Zbl

[7] Poggi, J.-M. Prévision non-paramétrique de la consommation électrique., Revue de Statistique Appliquée, Volume xlii (1994), pp. 93 - 98

[8] Shang, H.-L. Functional time series approach for forecasting very short-term electricity demand, Journal of Applied Statistics, Volume 40 (2013) no. 1, pp. 152-168 | DOI | Zbl