Polynômes à groupe de Galois diédral
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 4 (1992) no. 1, p. 141-153

Soit K un corps et K 1 une extension quadratique de K. Étant donné un polynôme P de K 1 [X] à groupe de Galois cyclique, nous donnons une méthode pour construire un polynôme Q de K[X] à groupe de Galois diédral, à partir des racines de P. Cette méthode est tout à fait explicite : nous donnons de nombreux exemples de polynômes à groupe de Galois diédral sur le corps .

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Martinais, Dominique; Schneps, Leila. Polynômes à groupe de Galois diédral. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 4 (1992) no. 1, pp. 141-153. http://www.numdam.org/item/JTNB_1992__4_1_141_0/

[B] A. Brumer, Preprint.

[JY] C. Jensen, N. Yui, Polynomials with Dp as Galois Group, J. Number Theory 15 (1973), 347-375. | MR 680538 | Zbl 0496.12004

[M] B.H. Matzat, Konstruktive Galoistheorie, Lectures Notes in Math. 1284, Springer Verlag. | MR 1004467 | Zbl 0634.12011

[Me] J.-F. Mestre, Courbe elliptiques et groupes de classes d'idéaux de certains corps quadratiques, J. reine und angew. Math. 343 (1983), 23-35. | MR 705875 | Zbl 0502.12004

[RYZ] G. Roland, N. Yui, D. Zagier, A parametric Family of Quintic Polynomials with Galois Group D5, J. Number Theory 15 (1982), 137-142. | MR 666353 | Zbl 0506.12011

[S] D. Saltman, Generic Galois Extensions and Problems in Field Theory, Adv. Math. 43 (1982), 250-283. | MR 648801 | Zbl 0484.12004

[Sm] G. Smith, Generic Cyclic Polynomials of Odd Degree, Commun. Algebra 19 (12) (1991), 3367-3391. | MR 1135631 | Zbl 0747.12003