Fonction ζ de Carlitz et automates
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 5 (1993) no. 1, pp. 53-77.

Carlitz a défini sur 𝔽 q une fonction ζ et une série formelle II, analogues respectivement à la fonction ζ de Riemann et au réel π. Yu a montré, en utilisant les modules de Drinfeld, que ζ(s)/II 3 est transcendant pour tout s non divisible par q-1. Nous donnons ici une preuve «automatique» de la transcendance de ζ(s)/II 3 pour 1≤s≤q-2, en utilisant le théorème de Christol, Kamae, Mendès France et Rauzy.

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