Un arbre de constantes d'approximation analogue à celui de l'équation diophantienne de Markoff
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 10 (1998) no. 2, pp. 321-353.

La théorie de Markoff classique, construite autour de l’équation diophantienne x 2 +y 2 +z 2 =3xyz donne les constantes d’approximation des nombres irrationnels supérieures à (1/3). Dans le présent article, on explicite une théorie équivalente autour de la valeur (1/4). Elle est intimement liée à l’équation diophantienne x 2 +y 2 +z 2 =4xyz-x pour laquelle on construit explicitement un arbre associé.

The classical Markoff theory related to the diophantine equation x 2 +y 2 +z 2 =3xyz gives the constants of approximation greater than (1/3) for irrational numbers. In the present article is explicitly given a similar theory near (1/4). It is intimately connected with the diophantine equation x 2 +y 2 +z 2 =4xyz-x for which an associated tree is explicitly built.

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