Étude de L(s,χ)/πs pour des fonctions L relatives à 𝔽q((T-1)) et associées à des caractères de degré 1
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 11 (1999) no. 2, pp. 369-385.

Carlitz a défini pour les corps de fonctions l’analogue du réel π et Goss l’analogue des fonctions L de Dirichlet. Nous prouvons dans un cas particulier qu’il existe des valeurs entières s et des caractères χ pour lesquels L(s,χ)/π8 peut être rationnel, algébrique ou bien transcendant.

For functions fields, Carlitz defined an analogue of the real π and Goss defined the analogue of Dirichlet L-functions. We prove in a particular case that there exist integer values s and characters χ such that L(s,χ)/π8 is rational, algebraic or transcendent.

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Damamme, Gilles. Étude de $L(s, \chi )/\pi ^s$ pour des fonctions $L$ relatives à $\mathbb {F}_q((T^{-1}))$ et associées à des caractères de degré $1$. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 11 (1999) no. 2, pp. 369-385. https://www.numdam.org/item/JTNB_1999__11_2_369_0/

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