Nous construisons un analogue «tordu» de la -tour de corps de classes d’un corps de nombres ( un nombre premier) et étudions ses liens avec la théorie d’Iwasawa. Le résultat principal donne un critère du type Golod et Shafarevich pour que la tour «tordue» soit infinie.
We construct a “twisted” analog of the -class field tower of a number field ( a prime number) and study its connection with Iwasawa theory. The main result gives a criterion for the “twisted” tower to be infinite in the style of Golod and Shafarevich.
@article{JTNB_2003__15_3_651_0, author = {Assim, Jilali}, title = {Analogues \'etales de la $p$-tour des corps de classes}, journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {651--663}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {15}, number = {3}, year = {2003}, mrnumber = {2142228}, zbl = {02184616}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/item/JTNB_2003__15_3_651_0/} }
TY - JOUR AU - Assim, Jilali TI - Analogues étales de la $p$-tour des corps de classes JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 2003 SP - 651 EP - 663 VL - 15 IS - 3 PB - Université Bordeaux I UR - http://archive.numdam.org/item/JTNB_2003__15_3_651_0/ LA - fr ID - JTNB_2003__15_3_651_0 ER -
Assim, Jilali. Analogues étales de la $p$-tour des corps de classes. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 15 (2003) no. 3, pp. 651-663. http://archive.numdam.org/item/JTNB_2003__15_3_651_0/
[GS] On class field towers. Amer. Math. Soc. Transl. 48 (1965), 91-102. | Zbl
, ,[J] Classes logarithmiques des corps de nombres. J. Théorie des Nombres Bordeaux 6 (1985), 303-327. | Numdam
,[JM] A propos de la tour localement cyclotomique. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 70 (2000), 239-250. | MR | Zbl
, ,[JMI] On certain étale K-groups and their logarithmic interpretation. prépublication, (2001).
, ,[JS] Sur les tours localement cyclotomiques. Archiv. Math. 73 (1999), 132-140. | MR | Zbl
, ,[Ka] Descente galoisienne et K2 d'un corps de nombres. K-theory 7 (1993), 55-100. | MR | Zbl
,[KM] Galois co-descent for étale wild kernels and capitulation. Ann. Inst. Fourier 50 (2000), 35-65. | EuDML | Numdam | MR | Zbl
, ,[Ko] Remarks on étale K-theory and Leopoldt's conjecture. Séminaire de Théorie des Nombres, Paris, Progress in Math. 116 (1993), 37-62. | MR | Zbl
,[N1] Sur la Zp-torsion de certains modules galoisiens. Ann. Inst. Fourier 36 (1986), 27-46. | EuDML | Numdam | MR | Zbl
,[N2] Analogues supérieurs du noyau sauvage. Sém. Théorie des Nombres Bordeaux 4 (1992), 263-271. | Numdam | MR | Zbl
,[R] On class field towers. Cassels-Fröhlich (ed), Acad. Press. London, 1967, 231-249. | MR
,[S] Über gewisse Galoiskohomologiegruppen. Math. Zeit. 168 (1979), 181-205. | MR | Zbl
,[Si] Appendix to "Regulators and Iwasawa modules" by L.J. Federer and B.H. Gross. Invent. Math. 62 (1981), 443-457. | MR | Zbl
,[T] Relations between K2 and Galois cohomology. Invent. Math. 36 (1976), 257-274. | MR | Zbl
,