Partitions sans petites parts
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 16 (2004) no. 3, p. 607-638

Let r(n,m) denote the number of partitions of n into parts, each of which is at least m. Starting from the asymptotic estimate of r(n,m) which use a parameter σ implicitely defined in terms of m and n, we eliminate this parameter by using the Euler-Maclaurin formula, and obtain an asymptotics for r(n,m) in terms of m and n only, which holds for n+, and 1mΓn, where Γ is a given real.

On désigne par r(n,m) le nombre de partitions de l’entier n en parts supérieures ou égales à m. En partant de l’estimation asymptotique de r(n,m) exprimée à l’aide d’un paramètre σ défini implicitement en fonction de n et m, nous éliminons ce paramètre en utilisant la formule sommatoire d’Euler-Maclaurin, pour obtenir un développement asymptotique de r(n,m) valable pour n+, et 1mΓn, Γ étant un réel quelconque.

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Mosaki, Elie; Nicolas, Jean-Louis; Sárkőzy, András. Partitions sans petites parts. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 16 (2004) no. 3, pp. 607-638. doi : 10.5802/jtnb.464. http://www.numdam.org/item/JTNB_2004__16_3_607_0/

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