Généralisations quantitatives du critère d’indépendance linéaire de Nesterenko  [ Quantitave Generalizations of Nesterenkos’s Linear Independence Criteria ]
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 27 (2015) no. 2, p. 483-498

In this paper we extend Fischler’s quantitative generalization of Nesterenko’s linear independence criterion, by weakening the hypotheses on the divisors of the coefficients of the linear forms and allowing (to some extent) the linear forms not to tend to 0. Another version of this result is proved, in the spirit of Siegel’s criterion, with a recurrence relation verified by the linear forms. Finally, the results are restated in a more general setting in terms of convex bodies and lattices of n .

Dans cet article, on étend un critère d’indépendance linéaire dû à Fischler, qui est une généralisation quantitative du critère de Nesterenko, en affaiblissant fortement les hypothèses sur les diviseurs des coefficients des formes linéaires et en autorisant (dans une certaine mesure) ces formes à ne plus tendre vers 0. Ce nouveau critère est ensuite formulé dans un esprit plus à la Siegel en faisant intervenir une relation de récurrence vérifiée par la suite de formes linéaires. On en démontre également une version plus générale, en termes de corps convexes et de réseaux de n .

DOI : https://doi.org/10.5802/jtnb.911
Classification:  11J13,  11J72,  11J82
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Dauguet, Simon. Généralisations quantitatives du critère d’indépendance linéaire de Nesterenko. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 27 (2015) no. 2, pp. 483-498. doi : 10.5802/jtnb.911. http://www.numdam.org/item/JTNB_2015__27_2_483_0/

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