Proposition de préconditionneurs pseudo-différentiels pour l'équation CFIE de l'électromagnétisme
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Volume 39 (2005) no. 1, p. 147-155

We present a weak parametrix of the operator of the CFIE equation. An interesting feature of this parametrix is that it is compatible with different discretization strategies and hence allows for the construction of efficient preconditioners dedicated to the CFIE. Furthermore, one shows that the underlying operator of the CFIE verifies an uniform discrete Inf-Sup condition which allows to predict an original convergence result of the numerical solution of the CFIE to the exact one.

On exhibe dans cette note une paramétrix (au sens faible) de l'opérateur sous-jacent à l'équation CFIE de l'électromagnétisme. L'intérêt de cette paramétrix est de se prêter à différentes stratégies de discrétisation et ainsi de pouvoir être utilisée comme préconditionneur de la CFIE. On montre aussi que l'opérateur sous-jacent à la CFIE satisfait une condition Inf-Sup discrète uniforme, applicable aux espaces de discrétisation usuellement rencontrés en électromagnétisme, et qui permet d'établir un résultat inédit de convergence numérique de la CFIE.

DOI : https://doi.org/10.1051/m2an:2005005
Classification:  15A12,  65F10,  65N12,  65R20,  65Z05
Keywords: preconditioner, integral equation, electromagnetism, pseudodifferential operator, numerical analysis
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     author = {Levadoux, David P.},
     title = {Proposition de pr\'econditionneurs pseudo-diff\'erentiels pour l'\'equation CFIE de l'\'electromagn\'etisme},
     journal = {ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Mod\'elisation Math\'ematique et Analyse Num\'erique},
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Levadoux, David P. Proposition de préconditionneurs pseudo-différentiels pour l'équation CFIE de l'électromagnétisme. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Volume 39 (2005) no. 1, pp. 147-155. doi : 10.1051/m2an:2005005. http://www.numdam.org/item/M2AN_2005__39_1_147_0/

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