Sur les éléments de construction de la logique mathématique
Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 112 (1990), pp. 5-26.

Il s'agit de présenter l'article de Schönfinkel «Über die Bausteine der mathematischen Logik», préparé pour la publication (1924) par H. Behmann, d'après une conférence de Schönfinkel en 1920, qui fonde ce que Curry nommera «la logique combinatoire». L'objectif principal du travail de Schönfinkel est l'élimination générale des variables (propositionnelles, prédicatives, individuelles), grâce à l'usage de plusieurs «fonctions particulières». On trouvera ici : (1) une introduction à l'article de Schönfinkel, (2) la traduction de l'article accompagnée de notes explicatives, (3) une conclusion critique.

It is a matter of presenting the paper of Schönfinkel “Über die Bausteine der mathematischen Logik”, prepared for publication (1924) by H. Behmann, according to a lecture of Schönfinkel in 1920, which founds what will be called “combinatory logic” by Curry. The main purpose of Schönfinkel's work is the general elimination of variables (propositional, predicative, individual), thanks to the use of several “particular functions”. One will find here : (1) an introduction to Schönfinkel's article, (2) the translation of the article accompanied by explanatory notes, (3) a critical conclusion.

@article{MSH_1990__112__5_0,
     author = {Sch\"onfinkel, M.},
     title = {Sur les \'el\'ements de construction de la logique math\'ematique},
     journal = {Math\'ematiques informatique et sciences humaines},
     pages = {5--26},
     publisher = {Ecole des hautes-\'etudes en sciences sociales},
     volume = {112},
     year = {1990},
     mrnumber = {1096917},
     zbl = {0794.03002},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/MSH_1990__112__5_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Schönfinkel, M.
TI  - Sur les éléments de construction de la logique mathématique
JO  - Mathématiques informatique et sciences humaines
PY  - 1990
SP  - 5
EP  - 26
VL  - 112
PB  - Ecole des hautes-études en sciences sociales
UR  - http://archive.numdam.org/item/MSH_1990__112__5_0/
LA  - fr
ID  - MSH_1990__112__5_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Schönfinkel, M.
%T Sur les éléments de construction de la logique mathématique
%J Mathématiques informatique et sciences humaines
%D 1990
%P 5-26
%V 112
%I Ecole des hautes-études en sciences sociales
%U http://archive.numdam.org/item/MSH_1990__112__5_0/
%G fr
%F MSH_1990__112__5_0
Schönfinkel, M. Sur les éléments de construction de la logique mathématique. Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 112 (1990), pp. 5-26. http://archive.numdam.org/item/MSH_1990__112__5_0/

Barendregt, H.P., The lambda calculus, its syntax and semantics, Amsterdam, North-Holland,1984. | MR | Zbl

Behmann, H., "Beiträge zur Algebra der Logik, insbesondere zum Entscheidungsproblem ", Mathematische Annalen, 86, (1922), 163-229. | JFM | MR

" Der Prädikatenkalkül mit limitierten Variablen", The journal of symbolic logic, 24, june 1959, 112-140. | MR

Blanche, R., La logique et son histoire d'Aristote à Russell, Paris, A. Colin,1970.

Church, A., "A bibliography of symbolic logic (1666-1935)", The journal of symbolic logic, 1, number 4, dec. 1936, 121-218, add. et corr., 3, number 4, dec. 1938, 178-212. The calculi of lambda-conversion, Princeton University Press, 1941. | JFM | Zbl

Curry, H.B., "Grundlagen der kombinatorischen Logik", American journal of mathematics, 52, (1930), 509-536, 789-834."Combinatory logic", Contemporary philosophy, I, Firenze, La nuova Italia éditrice, 1968. | JFM | MR

Curry, H.B., et Feys, R., Combinatory logic, Amsterdam, North-Holland, 1968. | MR | Zbl

Frege, G., Begriffsschrift, Halle, 1879 (trad. angl. in Van Heijenoort). Grundgesetze der Arithmetik, Iéna, I, 1893, II,1903 (trad. angl. partielle in Furth, The basic laws of arithmetic, University of California Press, 1964. "Qu'est-ce qu'une fonction ?" (1904), trad. Imbert C., in Ecrits logiques et philosophiques, Paris, Le Seuil, 1970. | MR

Ginisti, J.P., "Présentation de la logique combinatoire en vue de ses applications ", Mathém. Inform. et Sc. hum., 103, (1988), 45-66. (Voir erratum à la fin du présent numéro). | Numdam | MR | Zbl

Janovskaja, S.A., "Fondations des mathématiques et logique mathématique", Les mathématiques en U.R.S.S. pendant les trente années 1917- 1947, Moscou, Leningrad, Ogiz, 1948 (en russe), revue par Kline G.L., in The journal of symbolic logic, 16, 1951, 46-48. | Zbl

Kneale, W., et M., The development of logic, Oxford, Clarendon Press, 1964. | Zbl

Quine, W.V.O., in Van Heijenoort, 1967, 355-7.

Reid, C., Hilbert, the story of the life of David Hilbert, Berlin, Springer Verlag,1970. | MR | Zbl

Van Heijenoort, J., From Frege to Gödel, a source book in mathematical logic, 1878-1931, Harvard University Press, 1967. | MR | Zbl

Whitehead A.N., Russell B., Principia Mathematica, Cambridge, 1ère éd., vol. 1, 1910, 2e éd.,1925. | JFM