Nous présentons une extension de la théorie des implications entre attributs binaires aux implications partielles. A partir de données expérimentales on s'intéresse non seulement aux implications (globales), mais aussi aux «implications avec quelques contre exemples». Les implications partielles offrent une possibilité d'extraire des informations supplémentaires. Elles permettent de «modéliser» la fréquence relative d'une implication, non-valide pour toutes les données, et donnent par conséquent plus d'information que les implications (globales). On caractérise dans le cadre mathématique de la théorie des treillis ces ensembles d'implications partielles qui proviennent de données. Puis on définit la cohérence d'un ensemble d'implications, ce qui permet d'un point de vue informatique d'explorer les implications partielles. Enfin on s'intéresse à la construction d'une famille minimale, une base d'implications partielles, dont on donne une borne supérieure du nombre d'éléments.
We introduce a generalization of the theory of implications between attributes to partial implications. In data analysis the user is not only interested in (global) implications, but also in “implications with a few exceptions”. Partial implications offer a possibility to represent these additional informations. They can model the relative frequency of implications which are not valid for the whole data. As a consequence they give more information about the data than just the (global) implications. We can characterize those sets of partial implications which arise from real data. This characterization gives us a possibility of an “exploration” of partial implications by computer. In this connection we are interested in a minimal representation and are searching for bases of partial implications.
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TY - JOUR AU - Luxenburger, Michael TI - Implications partielles dans un contexte JO - Mathématiques informatique et sciences humaines PY - 1991 SP - 35 EP - 55 VL - 113 PB - Ecole des hautes-études en sciences sociales UR - http://archive.numdam.org/item/MSH_1991__113__35_0/ LA - fr ID - MSH_1991__113__35_0 ER -
Luxenburger, Michael. Implications partielles dans un contexte. Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 113 (1991), pp. 35-55. http://archive.numdam.org/item/MSH_1991__113__35_0/
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