Cette étude est une contribution aux nouveaux logiciels de C.A.O. textile. Le crêpe-mousse est une technique de tissage chaîne et trame qui permet de construire un quadrillage à deux couleurs avec peu de lignes et peu de colonnes distinctes, et pourtant sans qu'il apparaisse à l'œil de périodicité. Plutôt que des tirages au sort on propose une méthode combinatoire déterministe revenant à la construction d'un circuit hamiltonien dans un graphe de transition.
The present paper relates a contribution to the new Computer Aided Design systems for the textile industry. The moss-crepe is a weaving technique which generates bicolor grids using a restricted number of line and column types, and where the periodicity cannot be detected at first look. Instead of choosing random samples we prefer here to develop a combinatorial approach which simulates chaos, relying on a hamiltonian circuit algorithm applied to a state transition graph.
@article{MSH_1993__124__39_0, author = {Ru, Ailin}, title = {Tisser le chaos}, journal = {Math\'ematiques informatique et sciences humaines}, pages = {39--56}, publisher = {Ecole des hautes-\'etudes en sciences sociales}, volume = {124}, year = {1993}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/item/MSH_1993__124__39_0/} }
Ru, Ailin. Tisser le chaos. Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 124 (1993), pp. 39-56. http://archive.numdam.org/item/MSH_1993__124__39_0/
[BAR51], Die Entwicklung von Moos-, Eis-oder Sandkreppbindungen", Textil-Praxis, Sept. 1951.
, "[BAR55], Grobrapport-Schaftbindungen/Besondere Einzugsarten - VI", Melliand, 36, 1955, 243-244.
, "[BER63], Théorie des graphes et ses applications, Paris, Dunod, 1963. | MR | Zbl
,[CHR75], Graph theory and algorithmic approach, London, Academic press, 1975, 214-233. | MR | Zbl
,[COX86], M.C. Escher : Art et Science, North-Holland, 1986. | MR | Zbl
et al.,[DUQ76], Le tissage et ses armures, Éditions de l'Institut Textile de France, 1976.
,[FRA91], "A mathematical tool for automatic design of crepe weaves", proc. of the first inter. silk conf., Suzhou Institute of Silk Textile Technology, Chine, 1991, 91-97.
, , ,[GAN71], Le transpositeur ou l'improvisateur de tissu, Paris, J. Baudry, 1871.
,[GRÜ80], An introduction to the geometry of fabrics ", Discrete Magazine, 53, 1980, 139-161. | MR | Zbl
, et , "[GRÜ86], "An extension to the catalogue of isonemal fabrics", Discrete Mathematics, 60, 1986, 155-192. | MR | Zbl
, et ,[GUA84], The application of Computer-Aided Design techniques to the creation of moss crepe weaves", Art Textrina, Vol.2, Dec. 1984.
, et , "[JAU77], Sur L'art de sonner les cloches", Math. Sci. hum., n°60, 1977. | EuDML | Numdam | Zbl
, "[KIE81], Contexture et échantillonnage des tissus crêpe", Bull. Textil International, Tissage/Maille, n°1, et n°2, 1981, 95-111.
, "[LAZ83], Micro-informatique et création de tissus", L'industrie textile, n°1132, avril 1983, p.329.
"[LIU68], Introduction to combinatorial mathematics, McGraw-Hill, 1968. | MR | Zbl
,[LOU73], Textile graphics (Computer Aided), New York, Fairchild, 1973.
,[MAS87], Tissage à lames et graphisme, Les Éditions en Bref, 1987.
, et ,[MON86], "La taxonomie des armures fondamentales de tissus", Bulletin Scientifique ITF., vol.57, 1er trimestre 1986, 15-28.
et ,[MOO89], Woven-fabric design : a Changing Role", J. Text. Inst., n°3,1989, 337-349.
et , "[PIL79], "Création de dessin armure", L'industrie textile, n°1094, novembre 1979.
,[REN87], "Création d'armures de tissage par transposition", Bull. Textil International, Tissage/maille, n°2, 1987, 49-62.
,[ROB66], "Systematic generation of hamiltonian circuit", Comm. of ACM, Sept. 1966. | MR | Zbl
, et ,[ROB49], The design and production of rayon moss crepes-I,II,III ", Silk & Rayon, London, 1949.
, "[ROS65], Mathématiques de l'action, Paris, Dunod, 1965. | Zbl
et ,[RU87], Création d'armure sur ordinateur par la méthode des transpositions, rapport de DEA à l'ENSTIM, Université de Haute Alsace, 1987.
,[RU93], Sur quelques algorithmes de synthèse du chaos équilibré (essai mathématique sur le tissage des crêpes), Thèse de doctorat de l'E.H.E.S.S., sous la direction de Monsieur P. Rosenstiehl, Paris, avril 1993, communication au 19ème Congrès de l'Association Internationale de la Soie à Nanjing, Chine, 31 octobre-4 novembre 1993.
,[SAC74], "La théorie des graphes", Presses Universitaires de France, Paris, 1974. | Zbl
,[WAL66], "Voies nouvelles pour créer des armures granitées", L'industrie Textile, France, 1966, pp.273-278, 356-340, 419-450.
,[WAN81], Theory of graph, Pékin, Edit. Enseignement Supérieur, 1981.
,[YIE81], Design of weaves and jacquards, Pékin, 1981.
, , et al.,[ZHA78], Algèbre moderne, Edit. Enseignement Supérieur, Pékin, 1978.
,[ZHA87], "An approach of design of card plan", J.of Textile, Shanghai, Vol.8, n°12, Dec. 1987.
,[ZHA89], "Principle and method of crepe weave harness configuration", J. of Zhejiang Silk Engineering College, Vol.6, n°4, Dec 1989.
,