L'article tente d'évoquer le réseau des conditions qui, sur le terreau du scepticisme constructif, permettent l'émergence, dans la deuxième moitié du XVIIème siècle d'une mathématique du probable qui offre les éléments théoriques d'une nouvelle prudence ; il confronte cette émergence aux traces que nous possédons actuellement d'une quantification du probable au XIVème siècle. Le concept central de cette mathématisation est la valeur de l'espérance d'une situation de risque dont le modèle fondamental est celui du pari dans les jeux de hasard. On peut alors comprendre comment Jacques Bernoulli élabore, au sein du projet d'une logique générale du probable, les prémices d'une mathématique du probable issue de la problématique de l'estimation des probabilités.
This article attempts to set out the network of conditions which, on the mould of constructive scepticism, allow the emergence, in the second half of the XVIIth century, of mathematics of the probable giving the theoretical elements of a new prudence ; he confronts this emergence with the traces that we have at present of a quantification of the probable in the XIVth century. The focal concept of this mathematization is the expectation value in a risk situation whose fundamental model is that of wager in games of chance. We are thus led to understand how James Bernoulli elaborates, in the project of a general logic of the probable, the first fruits of mathematics of the probable coming from the problem of the estimation of probabilities.
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Meusnier, Norbert. La passe de l'espérance. L'émergence d'une mathématique du probable au XVIIème siècle. Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 131 (1995), pp. 5-28. http://archive.numdam.org/item/MSH_1995__131__5_0/
Of the Laws of Chance, or, a Method of Calculation of the Hazards of Game, London, 1692, (publié anonymement).
,An argument for Divine Providence, taken from the constant regularity observ'd in the births of both sexes", Philosophical Transactions, 27, (1712), pp.186- 190. Réimprimé dans Collectif, 1977, pp.30-34.
, "La logique ou l'Art de Penser, Paris, 1662, 5e édition définitive, Paris, Desprez, 1683. Rééd. Paris, Flammarion, 1970.
, ,Ars Conjectandi, Basilea, Thurnisii fratri, 1713; rééd. dans Die Werke von Jakob Bernoulli, Band III, Bâle, Birkhauser, 1975; traduction française de la première partie dans Meusnier (1992b) et de la quatrième partie dans Meusnier (1987a). | MR
,De Usu Artis Conjectandi in jure, Basilea, Johannus Conradus à Mechel, 1709; rééd. dans Di Werke von Jakob Bernoulli, Band III, Bâle 1975; traduction française dans Meusnier [1992a].
,Specimina Artis Conjectandi, ad quaestiones juris applicatae", dans Acta Eruditorum, supp., 1711, pp.159-170.
, "Theologiae Christianae Principia Mathematica, , 1699; traduction française partielle d'Antoine Glémain (non publiée).
,Natural and Political Observations made upon the Bills of Mortality, London, Martyn, 1662; traduction française de Éric Vilquin, Observation naturelles et politiques faites sur les bulletins de mortalité, Paris, INED, 1977.
,A fair and methodical discussion of the first and great controversy, between the Church of England and Church of Rome, concerning the infallible guide, London, Chiswell, 1689.
,A calculation of the credibility of human testimony", Philosophical Transactions, 21, 1700, pp.359-365; traduction française d'Antoine Glémain (non publiée).
, "De Ratiociniis in Ludo Aleae", dans Exercitationum Mathematicarum de F. van Schooten, Leiden, Elsevirii, 1657; traduction française dans Meusnier (1992b).
, "De mensura Sortis, seu de Probabilitate Eventuum in ludis a Casu Fortuito Pendentibus", Philosophical Transactions, 27, 1712, pp.213-264; traduit en anglais par dans International Statistical Review, 52, 1984, pp.237-262. | EuDML | MR
(de), "The Doctrine of Chances : or a Method of Calculating the Probability of Events in Play, London, Pearson, 1718; Rééd. de la 3 ème édit. de 1756, New York, Chelsea, 1967. | Zbl
(de),Essay d'analyse sur les Jeux de Hazard, Paris, Quillau, 1708, (publié anonymement).
(de),Essay d'Analyse sur les Jeux de Hazard, seconde édition revue et augmentée de plusieurs lettres, Paris, Quillau, 1713, (publié anonymement) ; rééd. New York, Chelsea, 1980.
(de),Œuvres complètes, texte établi, présenté et annoté par J. Chevalier, Paris, Gallimard, Pléïade, 1954.
,Pensées", dans Œuvres, pp.1079-1358.
, "Celeberrimae matheseos academiae parisiensi", dans Œuvres, 1654a, pp.73-74.
, "Correspondance avec Fermat", dans Œuvres, 1654 b, pp.77-90.
, "Traité du triangle arithmétique, avec quelques autres petits traités sur la même matière", dans Œuvres, Paris, G. Desprez, 1665, pp.90-171.
, "Probability in the sixteenth and seventeenth Centuries : An analysis of Puritan Casuistry", International Statistical Review, 56, 1, 1988, pp.63-74. | Zbl
, "Probabilité et logique de l'argumentation selon Jacques Bernoulli ", Les études philosophiques, 1967, pp.265-288.
, "Some Remarks on the Prehistory of the Concept of Statistical Probability", Archive for History of Exact Sciences, 16, 1976, n°2, pp.119-136. | MR | Zbl
(van), "COLLECTIF Studies in the History of Statistics and Probability, vol.I, eds. E.S. Pearson and M.G. Kendall, London, Griffin, 1970. | MR | Zbl
Studies in the History of Statistics and Probability, vol.II, eds. M. Kendall and R.L. Plackett, London, Griffin, 1977. | MR | Zbl
The probabilistic Revolution, vol.I, Cambridge, Massachusetts, M.I.T. Press, 1989(a), edited by L. Krüger, L.J. Daston and M. Heidelberger.
The Empire of Chance. How probability changed science and everyday life; , , , , , , Cambridge (G.B.), Cambridge University Press, 1989(b). | MR
Le problème des partis avant Pascal", Archives Internationales d'Histoire des Sciences, 18, 1965, n°72-73, pp.245-272. | MR | Zbl
, "La théorie du hasard est-elle née par hasard ? Annales : Economies, Sociétés, Civilisations, 25, mai-juin 1970, n°3, pp.574-598.
, "Sur 'le calcul ès jeux de hasard' de Huygens : dialogues avec les mathématiciens français (1655-1657)", dans Huygens et la France, Paris, Vrin, 1982, pp.123-137.
, "Sur l'Essay d'analyse sur les jeux de hazard de Rémond de Montmort : entre récréations mathématiques et philosophies", (à paraître).
, "Probabilistic expectation and rationality in classical probability theory", Historia Mathematica, 7, 1980, pp.234-260. | MR | Zbl
, "Classical Probability in the Enlightenment, Princeton, Princeton Univertsity Press, 1988. | MR
,L'interprétation classique du calcul des probabilités", Annales : Economies, Sociétés, Civilisations, 44, 1989, pp.715-731.
, "The domestication of risk : mathematical probability and insurance, 1760-1830", dans Collectif 1989(a), pp.237-260. | MR
, "Classical probabilities, 1660-1840", dans Collectif, 1989(b), pp. 1-36.
, "How probabilities came to be objective and subjective", Historia Mathematica, 21, 1994, pp.330-334. | MR | Zbl
, "Probabilis", Revue des Sciences Philosophiques et Théologiques, 22, 1933, pp.260-290.
, "Probabilisme", dans Dictionnaire de Théologie Catholique, t.XIII, 1936, co1.417-619.
, "The ancient legal sources of 17th century probability", dans The uses of antiquity. The scientific revolution and the classical tradition, Stephen Gankroger ed., Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, 1991, pp. 123-144. | MR
, "On the Emergence of Probability", Archive for History of Exact Science, 21, n°1, 1979, pp.33-53. | MR | Zbl
, , "The Geometry of Chance in the 17th Century".
, "The logic of uncertainty and the geometry of chance : the origins of probability in the 17th century, Ferrara, Universita degli Studi di Ferrara, 1990; trad. de l'italien, Logica dell'incerto e geometria del caso : le origini della probabilita nel XVII secolo, Il Cannocchiale, 1-2, 1987, pp.23-48.
, ,La Certitude Probable", Revue des Sciences Phillosophiques et Théologiques, 5, 1911, pp.237-266 et pp.441-485.
, "Intentional vs Extensional Probabilities from their Origins to Laplace ", Historia Mathematiea, 18, 1991, pp. 16-35. | MR | Zbl
, , "Croyance et probabilités dans la pensée européenne des 17ème et 18ème siècles", Paris, CAMS P.087, série Histoire du Calcul des Probabilités et de la Statistiques n°16, avril 1993.
, "George Hooper and the Early Theory of Testimony, (manuscrit non publié).
),Les problèmes de partage. Matériaux pour une enquête sur les algèbres et les arithmétiques de la répartition", dans Économie appliquée, t.V, n°1, janvier-mars 1952, pp.93-137; rééd. dans Éléments de la théorie mathématique des jeux, Paris, Dunod, 1968.
, "Les théories de l'intérêt général et le problème logique de l'agrégation ", dans Économie appliquée, t.V, n°4, octobre-décembre 1952, pp.501-551; rééd. dans Éléments de la théorie mathématique des jeux, Paris, Dunod, 1968.
, "Faut-il jouer au plus fin ?", notes sur l'histoire de la théorie des jeux, dans Colloques Internationaux du CNRS, La Décision, Paris, 25-30 mai 1960.
, "The emergence of probability. A philosophical study of early ideas about probability, induction and statistical inference, Cambridge (G.B.), Cambridge University Press, 1975. | MR | Zbl
,A History of Probability and Statistics and their Applications before 1750, New York, John Wiley and Sons, 1990. | MR | Zbl
,The beginnings of a probability calculus", dans Collectif 1970, pp.19-34. | Zbl
, "Where shall the history of statistics begin ?", dans Collectif 1970, pp.45-46]. | Zbl
, "Calcul des probabilités", dans Abrégé d'histoire des mathématiques 1700-1900, Jean Dieudonné (dir.), Paris, Hermann, 1978, t.II, chap.XII, pp.277-313. | MR | Zbl
, "Probability theory. A historical sketch, New York, Academic Press, 1974; trad. du russe par S. Kotz, 1964. | MR | Zbl
,Problèmes de partage au fondement de la stochastique", dans Rôle des problèmes dans l'histoire et l'activité mathématique, Montpellier, IREM, 1985, pp.118-157.
, "Jacques Bernoulli et l'ars conjectandi. Documents pour l'étude de l'Émergence d'une Mathématisation de la Stochastique, Rouen, IREM, 1987. | Zbl
,Huygens-De Witt : un modèle mathématique de calcul de la valeur des événements incertains"dans Les mathématiques dans la culture d'une époque, Strasbourg, IREM, 1987, pp.192-205.
, "A propos de l'utilisation par Nicole Oresme d'une argumentation probabiliste", dans Nicole Oresme : tradition et innovation chez un intellectuel du XIV ème siècle, Paris, Les Belles Lettres, 1988, pp.165-177.
, "Argumentation et démonstration : à quoi sert la démonstration de la loi des grands nombres de Jacques Bernoulli", dans La démonstration mathématique dans l'histoire, Besançon, IREM,1989, pp.81-97.
, "Nicolas Bernoulli : l'usage de l'art de conjecturer en droit", Paris, CAMS P.086, série Histoire du Calcul des Probabilité et de la Statistique, n°15, 1992.
, "Christian Huygens et Jacques Bernoulli : la première partie de l'Ars Conjectandi", Paris, CAMS P.085, série Histoire du Calcul des Probabilité et de la Statistique, n°14, 1992.
, "Le problème des partis : un étonnant manuscrit du XIVème siècle, (à paraître).
,Logique de l'incertain et géométrie du hasard : la controverse sur la règle de la foi et les origines de la probabilité au XVIIème siècle, Paris, CAMS P.078, série Histoire du Calcul des Probabilités et de la statistique n°12, 1992.
, "Pascal and the invention of probability theory", American Mathematical Monthly, 67, 1960, pp.409-419. | MR | Zbl
, "The market place and games of chance in the fifteenth and sixteenth centuries", dans Mathematics from Manuscript to Print, 1300-1600, ed. by Cynthia Hay, Oxford, Clarendon Press, 1988, pp.220-235. | MR
, "Non-additive Probabilities in the work of Bernoulli and Lambert", Archive for History of Exact Sciences, 19, 1978, n°4, pp.309-370. | MR | Zbl
, "Probability and Certainty in Seventeenth-Century England : a Study on the Relationships between natural Science, Religion, History, Law and Literature, Princeton, Princeton University Press, 1983.
,On the prehistory of the theory of probability", Archive for History of Exact Sciences, 12, 1974, 97-141. | MR | Zbl
, "Early history of the theory of probability", Archive for History of Exact Sciences, 17, 1977, pp.201-259. | MR | Zbl
, ""Expectation and the early probabilists", Historia Mathematica, 10, 1983, pp.78-80. | MR | Zbl
,The Dark Ages of Probability in England : The Seventeenth Century Work of Richard Cumberland and Thomas Strode", International Statistical Review, 56, 1, 1988, pp.75-88. | Zbl
, "Le hasard et les règles. Le modèle du jeu dans la pensée de Pascal, Paris, Vrin, 1991.
,A history of the theory of probability, from the time of Pascal to that of Laplace, Cambridge, 1865; rééd. New York, Chelsea Publishing Company, 1965.
,Il 'problema delle parti' in manoscritti del XIV e XV secolo", dans Mathemata, M. Folkerts and U. Lindgren, Wiesbaden, Stuttgart, Franz Steiner, 1985, (Boetius Band XII), pp.229-236.
, "Contributions to the history of statistics, London, 1932; rééd. The Hage-Paris, Mouton, 1969. | JFM
,Knowledge and social imagery, London, Routledge and Kegan Paul, 1976; trad. française de Dominique Ebnöther, Socio/logie de la logique ou les limites de l'épistémologie, Paris, Pandore, 1983.
,Aspects anciens et modernes de l'approximation, Paris, EHESS, édité par le Centre d'Analyse et de Mathématique Sociales, 1988.
Les chants de Maldoror, Poésies I et II, Correspondance, édition établie par J.L. Steinmetz, Paris, Flammarion, 1990.
, ,Against Method, London, New Left Books, 1975; trad. française de Baudoin Jurdant et Agnès Schlumberger, Contre la méthode. Esquisse d'une théorie anarchiste de la connaissance, Paris, Seuil, 1979.
,La mathémtatique sociale du Marquis de Condorcet, Paris, Presses Universitaires de France, 1956.
,Leçons d'à-peu-près, Paris, Ch. Bourgois, 1985.
,Études d'histoire de la pensée philosophique, Paris, Gallimard, 1971; 1ère édition dans les Cahiers des Annales, A. Colin, 1961.
,Études d'histoire de la pensée scientifique, Paris, Gallimard, 1973.
,Irréductions", dans Les Microbes : guerre et paix, Paris, Métailié, 1984, pp.169-265.
, "Un battement d'aile de papillon au Brésil peut-il déclencher une tornade au Texas ?", Alliage, 22, 1995, pp.42-45.
, "Isidore DUCASSE. Géomètre de la Poésie", dans La figure et l'espace, actes du 8ème colloque Inter-IREM Épistémologie et Histoire des Mathématiques, Lyon, 31 mai-1er juin 1991, (IREM de Lyon ed.), pp.235-259.
, "Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile, précédées des règles générales du calcul des probabilités, Paris, Bachelier, 1837.
,The history of scepticismfrom Erasmus to Spinoza, Los Angeles, UC Press, 1979; trad. française de , Histoire du scepticisme d'Erasme à Spinoza, Paris, Presses Universitaires de France, 1995.
,La mathématisation de l'informe dans la science sociale : la conduite de l'homme bernoullien", dans La mathématisation des doctrines informes, colloque tenu sous la direction de Georges Canguilhem, Paris, Hermann, 1972, pp.71-105.
, "Condorcet. Mathématique et Société, Paris, Hermann, 1974. | Zbl
,Le passage du Nord-Ouest. Hermès V, Paris, Éditions de Minuit, 1980.
,Leviathan and the Air-Pump. Hobbes, Boyle and the experimental life, Princeton, Princeton University Press, 1985; trad. française de Thierry Piélat, Leviathan et la pompe à air, hobbes et boyle entre science et politique, Paris, La découverte, 1993.
, ,Comment on écrit l'histoire. Essai d'épistémologie, Paris, Seuil, 1971.
,