Spectre de l'opérateur de Schrödinger magnétique avec symétrie d'ordre six

Kerdelhué, Philippe

Mémoires de la Société Mathématique de France, no. 51 (1992) , 144 p.

EuDML: 94902 | MR: 1194846 | Zbl: 0769.35075 | 1 citation in Numdam

DOI: 10.24033/msmf.364

@book{MSMF_1992_2_51__1_0,
     author = {Kerdelhu\'e, Philippe},
     title = {Spectre de l'op\'erateur de {Schr\"odinger} magn\'etique avec sym\'etrie d'ordre six},
     series = {M\'emoires de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {51},
     year = {1992},
     doi = {10.24033/msmf.364},
     mrnumber = {1194846},
     zbl = {0769.35075},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/MSMF_1992_2_51__1_0/}
}

TY  - BOOK
AU  - Kerdelhué, Philippe
TI  - Spectre de l'opérateur de Schrödinger magnétique avec symétrie d'ordre six
T3  - Mémoires de la Société Mathématique de France
PY  - 1992
DA  - 1992///
IS  - 51
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://archive.numdam.org/item/MSMF_1992_2_51__1_0/
UR  - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1194846
UR  - https://zbmath.org/?q=an%3A0769.35075
UR  - https://doi.org/10.24033/msmf.364
DO  - 10.24033/msmf.364
LA  - fr
ID  - MSMF_1992_2_51__1_0
ER  -

%0 Book
%A Kerdelhué, Philippe
%T Spectre de l'opérateur de Schrödinger magnétique avec symétrie d'ordre six
%S Mémoires de la Société Mathématique de France
%D 1992
%N 51
%I Société mathématique de France
%U https://doi.org/10.24033/msmf.364
%R 10.24033/msmf.364
%G fr
%F MSMF_1992_2_51__1_0

Kerdelhué, Philippe. Spectre de l'opérateur de Schrödinger magnétique avec symétrie d'ordre six. Mémoires de la Société Mathématique de France, Serie 2, , no. 51 (1992), 144 p. doi : 10.24033/msmf.364. http://numdam.org/item/MSMF_1992_2_51__1_0/

References
Cited by

[Av-Si] J. Avron - B. Simon : Stability of gaps for periodic potential under variations of a magnetic field ; J. Phys. A : Math. Gen. 18 (1985) p. 2199-2205. | MR | Zbl

[Beals] R. Beals : Characterization of P.D.O. and applications. Duke Math. J44 (1977) p. 45-57. | MR | Zbl

[Be] J. Bellissard : Schrödinger operators with almost periodic potentials. Springer Lecture Notes in physics 153.

[BKS] J. Bellissard, C. Kreft, et R. Seiler : Analysis of the spectrum of a particle on a triangular lattice with two magnetic fluxes by algebraic and numerical methods. Preprint (Juin 1990).

[Be-Si] J. Bellissard - B. Simon : Cantor spectrum for the almost Mathieu equation. Journal of functional analysis, vol. 48, N°3, Oct. 1982. | MR | Zbl

[Ca] U. Carlsson : An infinite number of wells in the semi-classical limit. Asymptotic Analysis 1990, vol. 3, N° 3, p. 189-214. | MR | Zbl

[Cl-Wa] F.H. Claro et G.H. Wannier : Magnetic subband structure of electron in hexagonal lattices. Physical review B, volume 19, number 12, p. 6068-6074.

[CFKS] H.K. Cycon, R.G. Froese, W. Kirsch et B. Simon : Schrödinger operators with applications to quantum mechanics and global geometry, Text and Monographs in Physics, Springer Verlag. | Zbl

[Gu-He-Tr] J.B. Guillement, B. Helffer et P. Treton : Walk inside Hofstadter's butterfly. Journal de Physique France 50 (1989) p. 2019-2058.

[Ha]1 E. Harell : Double Wells. Comm. Math. Phys. 75 (1980) p. 239-261. | MR | Zbl

[Ha]2 E. Harell : The band structure of a one dimensional periodic system in the scaling limit. Ann. of Physics 119 (1974) p. 351-369. | MR | Zbl

[He-Ro]1 B. Helffer et D. Robert : Calcul fonctionnel par la transformée de Mellin et applications. Journal of Functional Analysis, vol. 53, N° 3, Oct. 1983. | MR | Zbl

[He-Ro]2 B. Helffer et D. Robert : Puits de potentiel généralisés et asymptotique semi-classique. Annales de l'IHP (section physique théorique) vol. 41, N° 3, 1984, p. 2291-331. | Numdam | MR | Zbl

[He-Ro]3 B. Helffer et D. Robert : Asymptotique des niveaux d'énergie pour des hamiltoniens à un degré de liberté. Duke Math Journal (1982), vol. 49, N°4. | MR | Zbl

[He-Sj]1 B. Helffer et J. Sjöstrand : Multiple wells in the semi classical limit 1. Comm. PDE, 9(4) (1984), p.334-408. | Zbl

[He-Sj]2 B. Helffer et J. Sjöstrand : Multiple wells in the semi classical limit 2. Annales de l'IHP (section physique théorique), 49, N°2 (1985) p. 127-212. | Numdam | Zbl

[He-Sj]3 B. Helffer et J. Sjöstrand : Effet tunnel pour l'équation de Schrödinger avec champ magnétique. Annales Sc Norm Sup di Pisa, Ser. IV 14(4) (1987) p. 625-657. | Numdam | Zbl

[He-Sj]4 B. Helffer et J. Sjöstrand : Analyse semi classique pour l'équation de Harper. Mémoire de la SMF N°34 (1988). | Numdam | Zbl

[He-Sj]5 B. Helffer et J. Sjöstrand : Analyse semi classique pour l'équation de Harper 2 : comportement semi-classique près d'un rationnel. Mémoire de la SMF N°40 (1989). | Numdam | Zbl

[He-Sj]6 B. Helffer et J. Sjöstrand : Semi classical analysis for Harper equation 3. Cantor structure of the spectrum. Mémoire de la SMF N° 39, tome 117, fasicule 4 (1989). | Numdam | Zbl

[He-Sj]7 B. Helffer et J. Sjöstrand : Résonances en limite semi-classique. Bulletin de la SMF (1986), tome 114, fasc. 3, mémoire N° 24-25. | Numdam | Zbl

[He-Sj]8 B. Helffer et J. Sjöstrand : On diamagnetism and de Haas-van Halphen effect. Ann. Inst. Henri Poincaré (section phys. th.) vol. 52 N°4 (1990) p. 303-375. | Numdam | Zbl

[Ho] D. Hofstadter : Energy level and wave functions for Bloch electrons in rational and irrational magnetic fields. Physical Review B 14 (1976) p. 2239-2249.

[La-Li] Landau-Lifschitz : Mécanique quantique.

[Me-Sj] A. Melin and J. Sjöstrand : Fourier Integral Operators with complex valued phase functions. Springer Lecture Notes in Mathematics N° 459, p. 121-223. | Zbl

[Ou] A. Outassourt : Analyse semi classique pour des opérateurs de Schrödinger avec potentiel périodique. Journal of functional analysis, vol. 72, n 1, May 1987. | MR | Zbl

[Re-Si] M. Reed et B. Simon : Methods of modern mathematical physics. Academic Press. | Zbl

[Ro] D. Robert : Autour de l'approximation semi-classique. Progress in Mathematics, vol. N° 28, Birkhauser. | Zbl

[Si]1 B. Simon : Almost periodic Schrödinger operators : a review. Advances in Applied Mathematics 3, (1982) p. 463-490. | MR | Zbl

[Si]2 B. Simon : Semi-classical analysis of low lying eigenvalues I et II. Ann. IHP t. 38, 1983, p.295-307. Ann. of Math. N°120, p.89-118. | Numdam | MR | Zbl

[Si]3 B. Simon : Semi-classical analysis of low lying eigenvalues III. Width of the ground state band in strongly coupled solids. Ann. of Physics 158 (1984) p.415-420. | MR | Zbl

[Sj]1 J. Sjöstrand : Singularités analytiques microlocales. Astérisque N°95 (1982). | MR | Zbl

[Sj]2 J. Sjöstrand : Analytic singularities of solutions of boundary value problem. Proceedings of the Nato Advanced Study Institute (1980). Reidel Publishing Company.

[So] J.B. Sokoloff : Unusual band structure, wave functions and electrical conductance in crystals with incommensurate periodic potentials. Physics Reports (review section of physics letters) 126, N°4 (1985) p.189-244.

[VM] P. Van Mouche. The coexistence problem for the discrete Mathieu operator. Comm. in Math. Phys. Vol. 122, N°1 (1989) p.23-34. | MR | Zbl

[Wi]1 M. Wilkinson : Critical properties of electron eigenstates in incommensurable systems. Proc. R. Soc. London A391 (1984), p.305-350. | MR

[Wi]2 M. Wilkinson : Von Neumann lattices of Wannier functions for Bloch electrons in a magnetic field. Proc. R. Soc. London A403 (1986), p.135-166. | MR

[Wi]3 M. Wilkinson : An exact effective Hamiltonian for a perturbed Landau level. Journal of Phys. A, 20, N°7, 11 mai 1987, p. 1791-. | MR | Zbl

[Wi]4 M. Wilkinson : An exact renormalisation group for Bloch electrons in a magnetic field. Journal of Physics A Gen 20 (1987) 4337-4354. | MR

[Wi-Au] M. Wilkinson et E. Austin : Semi-classical analysis of phase space lattices with threefold symmetry. Preprint (1989).

Cited by Sources: