Les singularités des fonctions analytiques représentées par une série de Taylor (1932)


Mandelbrojt, S.
Mémorial des sciences mathématiques, Tome 54 (1932) 64 p URL stable : http://www.numdam.org/item?id=MSM_1932__54__1_0

Bibliographie

1. Abel. _ Untersuchungen über die Reihe I + m/I x + m(m-I)/I.2 x2 +.... (Journal de Crelle, t. 1, p. 311 et suiv.). Zbl 001.0031cj

2. Akhyeser. _ Ueber eine Anwend. der Eulerschen Transform. (Bull, de la Classe des Sc. phys. et math, de l'Ac. des Sc. de l'Ukraine, t. 1, fasc. 4, 1925).

3. Appell. _ a. Sur les séries divergentes à termes positives (Archives de Grünert, 1880). JFM 12.0185.01

Appell b. Sur certaines séries ordonnées par rapport aux puissances d'une variable (C. R. Acad. Sc., t. 87, p. 689). JFM 10.0184.01

4. Bernstein, VI. _ a. (Rend. Ac. Lincei, t. 3, 1926, et t. 7, 1928).

Bernstein b. Généralisation et conséquence d'un théorème de Roy-Lindelöf (Bull. Sc. math., t. 52, 1928). JFM 54.0240.02

5. Borel. _ a. Leçons sur les fonctions méromorphes (Paris, Gauthier-Villars, 1903). JFM 34.0408.01

Borel b. Leçons sur les séries à termes positifs (Paris, Gauthier-Villars, 1902). JFM 33.0252.01

Borel c. Sur la série de Taylor (C. R. Acad. Sc., 14 décembre 1896).

Borel d. Sur les séries de Taylor (Acta mathematica, t. 22, 1897). JFM 28.0224.04

Borel e. Sur la recherche des singularités d'une fonction définie par un développement de Taylor (C. R. Acad. Sc., 12 décembre 1898). JFM 29.0357.02

Borel f. Sur la détermination de classes singulières de séries de Taylor (C. R. Acad. Sc., 12 novembre 1903). JFM 34.0445.03

Borel g. Méthodes et problèmes de la théorie des fonctions (Paris, Gauthier-Villars, 1922). JFM 48.0315.01 | Zbl 0041.03601

Borel h. Sur une application d'un théorème de M. Hadamard (Bull. des Sciences math., 2e série, t. 18, 1894). JFM 25.0705.01

Borel i. Sur les singularités des séries de Taylor (Soc. math. de France, t. 26). Numdam | JFM 29.0210.03

Borel j. Leçons sur les séries divergentes (Gauthier-Villars, Paris, nouv. édit., 1928). JFM 54.0223.01

Borel k. Sur une propriété des fonctions méromorphes (C. R. Acad. Sc., 11 février 1895). JFM 26.0429.02

Borel l. Sur les séries de Taylor qui admettent leur cercle de convergence comme coupure (Journal de Mathématiques, 5e série, t. 2, 1896). JFM 27.0198.02

6. Braïtzeff. _ a. Recherches des points singuliers d'une fonction définie par une série de Taylor (en russe, Moscou, 1907).

Braïtzeff b. Sur les points singuliers des fonctions analytiques (en russe, Varsovie, 1915).

7. Bray. _ Functions of Ecart fini (Journal of Mathemalics, vol. 51, n° 1, 1929). JFM 55.0756.02

8. Carlson. _ a. Ueber Petenzreihen mit ganzzahligen Koeffizienten (Math. Zeitschr., t. 9, 1921). JFM 48.1208.02

Carlson b. Sur une classe de séries de Taylor (Thèse, Upsal, 1914). JFM 45.0645.01

Carlson c. Ueber Potenzreihen (Matemat. An., t. 79, 1919).

9. Carlson et Landau. _ Neuer Beweis und Verallgem. des Fabryschen Lückensatzes (Gott. Nach., 1921, p. 184). JFM 48.0329.02

10. Darboux. _ Mémoire sur l'approximation des fonctions de très grands nombres et sur une classe étendue de développements en série (Journal de Mathématiques, 3e série, t. 4). JFM 10.0279.01

11. Dienes (Paul). _ a. Essai sur les singularités des fonctions analytiques (Journal de Mathématiques, 1909, p. 344). JFM 40.0444.01

Dienes (Paul) b. Leçons sur les singularités des fonctions analytiques (Paris, Gauthier-Villars, 1913). JFM 44.0457.02

12. Dienes-Valerie. _ Sur les points critiques logarithmiques (C. R. Acad. Sc., t. 148, 1909). JFM 40.0445.02

13. Dienes V. et Dienes P.. _ Recherches nouvelles sur les singularités des fonctions analytiques (Annales de l'École Normale supérieure, 1911, p. 389). Numdam | JFM 42.0424.03

14. Eisenstein. _ Allgem. Eigen. der Reihenen. der algeb. Funktionen Monatshefte der Akad. d. Wiss. zu Berlin, juillet 1852, p. 441).

15. Faber. _ a. Ueber die Fortsetzbarkeit gewissen Taylorischen Reihen (Math. Ann., t. 57, p. 369). JFM 34.0432.01

Faber b. Ueber Reihenentwickelungen analytischer Funktionen (Thèse, Munich, 1903).

Faber c. Ueber die Nicht-Forsetzbarkeit gewisser Potenzreihen (Sitzungsberichte de l'Ac. de Bavière, t. 34, 1904).

Faber d. Ueber Potenzreihen mit unendlich vielen verschwindenden Koeffizienten (Sitzingsberichte de l'Ac. de Bavière, t. 36). JFM 37.0277.01

Faber e. Bemerkungen zu einem funktionenth. Satze des H. Hadamard (Jaresbericht des deutsch. Math. Ver., t. 16, 1907, p. 285). JFM 38.0446.03

16. Fabry. _ a. Sur les points singuliers d'une fonction donnée par son développement en série et sur l'impossibilité du prolongement analytique dans les cas très généraux (Annales scientifiques de l'École Normale supérieure, 3e série, t. 13). Numdam | JFM 27.0303.01

Fabry b. Sur les séries de Taylor (C. R. Acad. Sc., 20 décembre 1897). JFM 28.0225.01

Fabry c. Sur les points singuliers d'une série de Taylor (Journal de Mathématiques, 5e série, t. 4, 1898). JFM 29.0210.01

Fabry d. Sur les séries de Taylor qui ont une infinité de points singuliers (Acta math., t. 22, 1899). JFM 29.0209.04

Fabry e. Ordre des points singuliers de la série de Taylor (Acta mathematica, t. 36, p. 69). JFM 43.0315.01

Fabry f. Ordre des points singuliers d'une série de Taylor (C. R. Acad. Sc., 21 novembre 1910). JFM 41.0466.03

17. Fatou. _ Séries trigonométriques et séries de Taylor (Acta mathematica. t. 30, p. 335). JFM 37.0283.01

18. Fekete. _ Ueber die Verteil. der Wurzeln bei gew. algeb. gleich. mit ganz. K™f. (Math. Zeilsch., t. 17, 1923).

19. Fredholm. _ C. R. Acad. Sc., mars 1890.

20. Gergen. _ On generalized lacunæ (Americ. Journ. of Math., vol. 49, n° 3. 1927). JFM 53.0288.02

21. Gergen and Widder. _ On Taylor's series admitting the cercle of convergence as a singular curve (Amer. Journ. of Math., vol. 50, n° 1, 1928). JFM 54.0341.02

22. Goursat. _ Transact. of the American math. Society, t. 1, 1900).

23. Hadamard. _ a. Sur le rayon de convergence des séries ordonnées suivant les puissances d'une variable (C. R. Acad. Sc., 23 janvier 1888). JFM 20.0247.01

Hadamard b. Essai sur l'étude des fonctions données par leur développement de Taylor (Journal de Mathématiques, 4e série, t. 8, 1892). JFM 24.0359.01

Hadamard c. Sur la recherche des discontinuités polaires (C. R. Acad. Sc., 8 avril 1889). JFM 21.0237.01

Hadamard d. Théorème sur les séries entières (Comptes rendus de l'Acad. des Sc., 8 mars 1827). JFM 28.0222.01

Hadamard e. Théorème sur les séries entières (Acta math., t. 22, 1898). JFM 29.0210.02

24. Hardy. _ a. A theorem concerning Taylor's series (Quarterly Journal of Math., vol. 44, 1913). JFM 44.0476.04

Hardy b. Note in addition to a paper on Taylor's series (Ibid., vol. 45, 1914). JFM 45.0387.02

25. Hausdorff. _ Zur Verteilung der fortsetzbaren Potenzreihen (Mathematiche Zeitschrift, 1918, Bd 4). JFM 47.0277.02

26. Hurwitz. _ a. Ueber die Entwickelung der allgemeinen Theorie der analytischen Funktionen in neuerer Zeit (Comptes rendus des séances du Congrès international de Zurich, 1898). JFM 29.0338.01

Hurwitz b. Sur le développement des fonctions satisfaisant à une équation différentielle algébrique (Annales de l'École Normale supérieure, 3e série, t. 6, 1880). Numdam | JFM 21.0319.02

Hurwitz c. Sur un théorème de M. Hadamard (C. R. Acad. Sc., février 1899). JFM 30.0362.03

27. Hurwitz et Pólya. _ Zwei Beweiso eines von IIerrn Fatou vermuteten Satzes (Acta mathematica, t. 40, p. 180). JFM 45.0385.05

28. Izumi. _ Japanese Journal of Math., t. 4, 1927.

29. Konig. _ Ueber eine Eingenschaft der Potezreihen (Math. Annalen, t. 23, p. 447-449).

30. Kössler. _ a. Nouveaux théorèmes sur les singularités des séries entières (Lincei, 1923, p. 26 et 83). JFM 49.0236.02

Kössler b. Proceedings of the Intern. Math. Congr. Toronto, 1924, p. 439.

31. Landau. _ a. Darstellung und Begrundung einiger neueren Ergebnisse der Funklionentheorie (Springer, Berlin, 1916). JFM 46.0469.02

Landau b. Ueber einen Satz von Tschebyschef (Math. Ann., t. 61, p. 527). JFM 37.0224.04

32. Lecornu. _ Sur les séries entières (C. R. Acad. Sc., t. 104, 1887, p. 349). JFM 19.0228.02

33. Leau. _ a. Sur les points singuliers, situés sur le cercle de convergence et sur la sommation des séries divergentes (C. R. Acad. Sc., t. 127, 1898, p. 607). JFM 29.0211.03

Leau b. Sur les cercles de convergence des séries (Ibid., 1898, p. 711). JFM 29.0212.01

Leau c. Sur les fonctions définies par un développement de Taylor (Ibid., t. 128, 27 mars 1899). JFM 30.0368.03

Leau d. Recherches des singularités d'une fonction définie par un développement de Taylor (Journal de Mathématiques, 5e série, t. 5, 1899). JFM 30.0368.04

34. Leroy. _ a. Sur les points singuliers d'une fonction définie par un développement de Taylor (C. R. Acad. Sc. 5 décembre 1898). JFM 29.0357.01

Leroy b. Sur les séries divergentes et les fonctions définies par un développement de Taylor (Annales de la Faculté de Toulouse, t. 2, 1900, p. 341). Numdam | JFM 31.0256.01

Leroy c. Valeurs asymptotiques de certaines séries procédant suivant les puissances entières et positives d'une variable réelle (Bull. des Sc. math., t. 24, 1900). JFM 31.0263.01

35. Lerch. _ a. Contribution à la théorie des fonctions (Sitzungsberichte de l'Ac. de Bohême, 15 octobre 1886).

Lerch b. Addition au Mémoire présenté dans la séance du 15 octobre 1886 (Ibid., 1887).

Lerch c. Un théorème de la théorie des séries (Acta math., t. 10, 1887, p. 87). JFM 19.0228.01

Lerch d. Ueber Funktionen mit beschränkter Existenzbereiche (Mém. de l'Ac. de Bohême 7e série, t. 2, 1888).

Lerch e. Ueber die Nichtdifferentierbarkeit gewisser Funktionen (Journal de Crelle, t. 103, 1888). JFM 20.0380.01

36. Lindelöf. _ a. Sur la transformation d'Euler et la détermination des points singuliers d'une fonctiom définie par son développement de Taylor (28 février 1898). JFM 29.0356.03

Lindelöf b. Remarques sur un principe général de la théorie des fonctions analytiques (Acta societatis Fennicæ, t. 24, n° 7, Helsingfors, 1898). JFM 29.0351.01

Lindelöf c. Le calcul des résidus et ses applications à la théorie des fonctions (Paris, Gauthier-Villars, 1905). JFM 36.0468.01

37. Looman. _ Ueber Cauchy-Riem. Differentialg. (Nachrichte d. K. Ges. der Wiss. zu Gottingen, 1923, p. 97). JFM 49.0709.01

38. Mandelbrojt. _ a. Sur la détermination effective des points singuliers d'une fonction analytique donnée par son développement en série des puissances (C. R. Acad. Sc., 15 février 1926). JFM 52.0297.03

Mandelbrojt b. La recherche des points singuliers d'une fonction analytique représentée par une série entière (Journal de Liouville, 1926). JFM 52.0297.04

Mandelbrojt c. Sur les séries de Taylor qui admettent des lacunes (C. R. Acad. Sc., mars et avril 1923). JFM 49.0229.02

Mandelbrojt d. Sur les séries de Taylor qui présentent des lacunes (Annales de l'École Normale supérieure, t. 40. 1923). Numdam | JFM 49.0236.05

Mandelbrojt e. Quelques généralisations des théorèmes sur les séries de Taylor qui admettent des lacunes (C. R. Acad. Sc., janvier 1926). JFM 52.0294.01

Mandelbrojt f. Sur les points singuliers d'une série de Taylor situés sur le cercle de convergence (Journal de Mathématique, 1927). JFM 53.0285.03

Mandelbrojt g. Sur les séries de Taylor prolongeables (C. R. Acad. Sc., juin 1927). JFM 50.0241.02

Mandelbrojt h. Sur les séries de Taylor qui ont des lacunes généralisées (Société mathématique de France, 1926). Numdam | JFM 52.0294.02

Mandelbrojt i. Quelques théorèmes sur le nombre des points singuliers d'une série entière (C. R. Acad. Sc., juillet 1925). JFM 51.0246.03

Mandelbrojt j. Quelques théorèmes sur les séries entières (C. R. Acad. Sc., décembre 1923). JFM 49.0215.01

Mandelbrojt k. Sur la définition des fonctions analytiques (Acta mathematica t. 45, 1924). JFM 50.0234.04

Mandelbrojt l. Recherches modernes sur la série de Taylor (Rendiconti delle Sedute dell'ano, 1924-1925, Seminario matematico. Universita di Roma). JFM 52.0346.01

Mandelbrojt m. Sur les séries d'Eisenstein (C. R. Acad. Sc., mars 1924). JFM 50.0248.01

Mandelbrojt n. Remarque sur une Note de M. Mordouchay-Boltowskoy (C. R. Acad. Sc., avril 1924). JFM 50.0225.02

Mandelbrojt o. Sur la recherche des points singuliers d'une série de Dirichlet (Soc. Mat. France, 1929). Numdam | JFM 55.0780.04

39. Méray. _ Sur l'impossibilité de franchir par la formule de Taylor les cercles de convergence de certaines séries entières (Bull. des Sciences mathémat., t. 12, 1888). JFM 20.0246.01

40. Mittag-Leffler. _ a. Sur une transcendante remarquable découverte par M. Fredholm (C. R. Acad. Sc., 24 mars 1890). JFM 22.0406.02

Mittag-Leffler b. Sur une formule de M. Fredholm (C. R. Acad. Sc.,.15 mars 1901). JFM 32.0401.01

41. Minetti. _ Sur le rayon de convergence et sur les singularités d'une classe de fonctions analytiques définies par le développement de Taylor (C. R. Acad. Sc., 28 juin 1926). JFM 52.0296.01

42. Montel. _ a. Remarque sur les séries de Taylor lacunaires (Comptes rendus des séances de la Société mathématique de France, 27 mai 1924).

Montel b. Leçons sur les séries de polynomes à une variable complexe (Paris, Gauthier-Villars, 1910). JFM 41.0277.01

Montel c. Sur les différentielles totales et les fonctions monogènes (C. R. Acad. Sc., t. 156, 1913). JFM 44.0496.03

43. Mordell. _ On power series with the cercle of convergence as a line of essential singularities (London Math Society, vol. 2, part. 3). JFM 53.0287.01

44. Mordouhay-Boltowskoy. _ C. R. Acad. Sc., mars 1924.

45. Narumi. _ Tohoku Math. Journal, t. 30, 1928.

46. Nörlund. _ Leçons sur les séries d'interpolation (Gauthier-Villars, Paris 1926). JFM 52.0301.04

47. Obrechkoff. _ a. Sur la sommation des séries divergentes et le prolongement d'une série de Taylor (C. R. Acad. Sc., 1er Février 1926). JFM 60.0178.01 | Zbl 0009.34502

Obrechkoff b. Sur les singularités des séries de Taylor (C. R. Acad. Sc., février 1927).

48. Osgood. _ Selected topics in the general theory of Functions, IVe et Ve Leçons (Bull. de la Société mathématique américaine, 2e série, t. 5, 1898). JFM 29.0338.02

49. Ostrowski. _ a. Ueber volständige Gebiete gleichmässiger Konvergenz von Folgen analytischer Funktionen (Abhandlungen aus dem Math. Seminär der Hamburgischen Universilät, t. 36, 1906). JFM 48.0372.02

Ostrowski b. Ueber eine Eigenschaft gewisser Potenzreihen mit unendlich vielen verschwindenden Koefficienten (Sitzungsb. de l'Ac. de Berlin, t. 34, 1921, p. 557). JFM 48.0332.01

Ostrowski c. Ueber singularitäten gewisser mit Lücken behateten Potenzreihen (Jahresbericht des Deut. Math.-Vereinigung, t. 35, 1926). JFM 52.0293.01

Ostrowski d. On representation of anal, funct. by power series (Journal of London Math. Society, t. 1, 1926, p. 251). JFM 52.0292.01

Ostrowski e. Ueber die Darstellung anal. Funk. durch Potenzreihen (Jahr. Deut. Math. verein, vol. 34, 1925). JFM 51.0240.04

Ostrowski f. On Hadamard's test for singular points (Journ. of London Math. Society, t. 1, 1926). JFM 52.0292.05

Ostrowski g. Ueber einen Satz von Herrn Hadamard (Jahr. Deut. Math. ver., t. 35, 1926).

50. Picard. _ Sur la théorie des fonctions analytiques et sur quelques fonctions spéciales (Revue générale des Sciences pures et appliquées, 30 avril 1900). JFM 31.0433.06

51. Pincherle. _ a. A proposito di un recente teorema del Sig. Hadamard (Rendiconti de l'Ac. du Sc. de Bologna, 19 février 1899). JFM 30.0362.02

Pincherle b. Sulla singolarità di una funzione chi dipenda da due funz. data (Rend, delle Ac. dei Lincei, 1899). JFM 37.0417.02

Pincherle c. Sur la nature arithmétique des coefficients des séries intégrales des équations différentielles (Journal de Crelle, t. 103, 1888, p. 84-86). JFM 20.0326.01

52. Pólya. _ a. Sur l'existence d'une limite considérée par M. Hadamard (L'Enseignement math., 1924-1925). JFM 51.0180.01

Pólya b. Sur les singularités des séries lacunaires (C. R. Acad. Sc., février 1927). Zbl 0036.33101

Pólya c. Sur un théorème de M. Hadamard relatif à la multiplication des singularités (C. R. Acad. Sc., 7 mars 1927). JFM 53.0285.04

Pólya d. Eine Verallgemeinung des Fabryschen Lückensatzes (Nachricht. d. Gesel. d. Wiss. zu Göttingen, 1927). JFM 53.0286.05

Pólya e. Untersuchungen über Lücken und Singularitäten von Potenzreihen (Math. Zeitschr., 1929). JFM 55.0186.02

Pólya f. Ueber gewisse notw. Determinantenkriterien für die Forset. einer Pot. (Math. An., 1928). JFM 54.0340.07

Pólya g. Ueber Potenzreihen deren Konvergenzkreis natürl. grenze ist (Acta math., t. 41, p. 99). JFM 46.0483.01

Pólya h. Sur la recherche des points singuliers de la série de Taylor (Atti dagli Cong. Intern. dei Math. Bologna, t. 6, 1918). JFM 56.0271.03

53. Popoff. _ Sur les lacunes que peut présenter une série de Taylor qui, etc. (C. R. Acad. Sc., 8 février 1926).

54. Pringsheim. _ a. Zur theorie der Taylorischen Reihe und der analyti. Funkt. mit beschranktem Exist. bereiche (Sitzunsb. der Münch. Akadem, 7 mai 1899).

Pringsheim b. Ueber das Verhalt. gewiss. Potenzreihen an dem convergenzkreis (Math. An., t. 25, p. 419).

Pringsheim c. Ueber einige funktionenth. Anwend. der Eul. Reinent. (Sitzungs. der Kgl. Bayr, Ak., 1912).

55. Shimizu. _ a. On a extension of Mandelbrojt's theorem (Proceeding of. the Phys. Math. Society of Japan., vol. 2, 1929). JFM 55.0186.01

Shimizu b. On some power series and their sections (Japanese Journal of Math., vol. 4, 1927). JFM 54.0344.01

Shimizu c. A remark on Hadamard's theorem about the multiplication of singularises (Proceedings of Phys. Math. Society, vol. 10, n° 9). JFM 54.0345.01

56. Soula. _ a. Sur la recherche des points singuliers de certaines fonctions définies par leur développement de Taylor (Thèse, Journal de Liouville, 1921). JFM 48.0371.02

Soula b. Sur les points singuliers d'une fonction définie par une série de Taylor et sur certaines propriétés des fonctions analytiques au voisinage d'un point singulier (Annales de l'École Normale supérieure, avril 1927). JFM 53.0286.04

Soula c. Sur les points singuliers des deux fonctions ?an zn et ?zn an (Bull. de la Société math, de France 1928). Numdam | JFM 54.0342.02

Soula d. Sur les séries de Taylor (Bull. des Sciences math., t. 53, 1929). JFM 55.0185.02

57. Stone. _ On the ordre of an analytic function at a singular point (Annales of Math., vol. 26, 1924, p. 145). JFM 50.0226.01

58. Subbotin. _ a. Sur la détermination des points singuliers d'une fonction analytique (en russe, Recueil Math. de la Société math. de Moscou, t. XXX, 1915, p. 402). JFM 48.1376.02

Subbotin b. Sur la forme des coefficients d'une fonction algébrique (en russe, Izvestia Donsk. Polyt. Inst., 1919, t. 7, fasc. 2).

59. Szász. _ Ueber Sing. von Potenz. und Diricht. am Rande des Konvergenzb (Math. Ann., t. 85, 1922).

60. Teixera. _ Sur le développement des fonctions satisfaisant à une équation différentielle (Annales de l'École Normale supérieure, 3e série, t. 2, 1885, p. 321). Numdam | JFM 17.0225.01

61. Toeplitz. _ Ueber das Wachstum der Potenzreihen in ihrem Konvergenzkreise (Math. Zeit., t. 12, 1922, p. 189). JFM 48.0326.02

62. Tsuji. _ On power series having only logarithmic algebrical singularities on the circle of convergence (Japanese Journal of Math., t III, IV et V, 1926-1927-1928). JFM 53.0290.03

63. Valiron. _ C. R. Acad. Sci., t. 185, 1927.

64 Vijayaraghavan _ Some configurations of points on a circle (The Journal of the Indian Math Society, vol 17, 1927). JFM 53.0291.04

65 Vivanti Gutzmer _ Theorie der etudeut analytischen Funk (Leipzig, 1906).

66 Von Koch _ Arkiv for Math Astrohomit och ?ysik, Bd I

67 Weifrstrass _ Gesammelte mathematische Abhandlungen t 2, p 241

68 Wigert _ Sur les fonctions entières (Orversigt of Svenska Vetenskap Forhand, 1900). JFM 32.0435.17

69 Worpitzky _ Beitrage zur Funktionenth (Osterprogramm des Friedrich-Werder schen Gymnasium, Berlin, 1870).

70 Zoretti _ Leçons sur le prolongement analytique (Paris, Gauthier-Villars, 1911). JFM 42.0414.01