@book{MSM_1932__54__1_0, author = {Mandelbrojt, S.}, title = {Les singularit\'es des fonctions analytiques repr\'esent\'ees par une s\'erie de {Taylor}}, series = {M\'emorial des sciences math\'ematiques}, publisher = {Gauthier-Villars}, number = {54}, year = {1932}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/item/MSM_1932__54__1_0/} }
Mandelbrojt, S. Les singularités des fonctions analytiques représentées par une série de Taylor. Mémorial des sciences mathématiques, no. 54 (1932), 64 p. http://numdam.org/item/MSM_1932__54__1_0/
1. Untersuchungen über die Reihe I + m/I x + m(m-I)/I.2 x2 +.... (Journal de Crelle, t. 1, p. 311 et suiv.). | Zbl
. _2. Ueber eine Anwend. der Eulerschen Transform. (Bull, de la Classe des Sc. phys. et math, de l'Ac. des Sc. de l'Ukraine, t. 1, fasc. 4, 1925).
. _3. Sur les séries divergentes à termes positives (Archives de Grünert, 1880). | JFM
. _ a.Sur certaines séries ordonnées par rapport aux puissances d'une variable (C. R. Acad. Sc., t. 87, p. 689). | JFM
b.4.
, VI. _ a. (Rend. Ac. Lincei, t. 3, 1926, et t. 7, 1928).Généralisation et conséquence d'un théorème de Roy-Lindelöf (Bull. Sc. math., t. 52, 1928). | JFM
b.5. Leçons sur les fonctions méromorphes (Paris, Gauthier-Villars, 1903). | JFM
. _ a.Leçons sur les séries à termes positifs (Paris, Gauthier-Villars, 1902). | JFM
b.Sur la série de Taylor (C. R. Acad. Sc., 14 décembre 1896).
c.Sur les séries de Taylor (Acta mathematica, t. 22, 1897). | JFM | MR
d.Sur la recherche des singularités d'une fonction définie par un développement de Taylor (C. R. Acad. Sc., 12 décembre 1898). | JFM
e.Sur la détermination de classes singulières de séries de Taylor (C. R. Acad. Sc., 12 novembre 1903). | JFM
f.Méthodes et problèmes de la théorie des fonctions (Paris, Gauthier-Villars, 1922). | Zbl | JFM
g.Sur une application d'un théorème de M. Hadamard (Bull. des Sciences math., 2e série, t. 18, 1894). | JFM
h.Sur les singularités des séries de Taylor (Soc. math. de France, t. 26). | Numdam | JFM | MR | EuDML
i.Leçons sur les séries divergentes (Gauthier-Villars, Paris, nouv. édit., 1928). | JFM
j.Sur une propriété des fonctions méromorphes (C. R. Acad. Sc., 11 février 1895). | JFM
k.Sur les séries de Taylor qui admettent leur cercle de convergence comme coupure (Journal de Mathématiques, 5e série, t. 2, 1896). | JFM | Numdam
l.6. Recherches des points singuliers d'une fonction définie par une série de Taylor (en russe, Moscou, 1907).
. _ a.Sur les points singuliers des fonctions analytiques (en russe, Varsovie, 1915).
b.7. Functions of Ecart fini (Journal of Mathemalics, vol. 51, n° 1, 1929). | JFM | MR
. _8. Ueber Petenzreihen mit ganzzahligen Koeffizienten (Math. Zeitschr., t. 9, 1921). | JFM | MR | EuDML
. _ a.Sur une classe de séries de Taylor (Thèse, Upsal, 1914). | JFM
b.Ueber Potenzreihen (Matemat. An., t. 79, 1919).
c.9. Neuer Beweis und Verallgem. des Fabryschen Lückensatzes (Gott. Nach., 1921, p. 184). | JFM | EuDML
et . _10. Mémoire sur l'approximation des fonctions de très grands nombres et sur une classe étendue de développements en série (Journal de Mathématiques, 3e série, t. 4). | JFM | EuDML | Numdam
. _11. Essai sur les singularités des fonctions analytiques (Journal de Mathématiques, 1909, p. 344). | JFM | Numdam
. _ a.Leçons sur les singularités des fonctions analytiques (Paris, Gauthier-Villars, 1913). | JFM
b.12. Sur les points critiques logarithmiques (C. R. Acad. Sc., t. 148, 1909). | JFM
. _13. Recherches nouvelles sur les singularités des fonctions analytiques (Annales de l'École Normale supérieure, 1911, p. 389). | Numdam | JFM | MR | EuDML
et . _14. Allgem. Eigen. der Reihenen. der algeb. Funktionen Monatshefte der Akad. d. Wiss. zu Berlin, juillet 1852, p. 441).
. _15. Ueber die Fortsetzbarkeit gewissen Taylorischen Reihen (Math. Ann., t. 57, p. 369). | JFM | MR | EuDML
. _ a.Ueber Reihenentwickelungen analytischer Funktionen (Thèse, Munich, 1903).
b.Ueber die Nicht-Forsetzbarkeit gewisser Potenzreihen (Sitzungsberichte de l'Ac. de Bavière, t. 34, 1904).
c.Ueber Potenzreihen mit unendlich vielen verschwindenden Koeffizienten (Sitzingsberichte de l'Ac. de Bavière, t. 36). | JFM
d.Bemerkungen zu einem funktionenth. Satze des H. Hadamard (Jaresbericht des deutsch. Math. Ver., t. 16, 1907, p. 285). | JFM | EuDML
e.16. Sur les points singuliers d'une fonction donnée par son développement en série et sur l'impossibilité du prolongement analytique dans les cas très généraux (Annales scientifiques de l'École Normale supérieure, 3e série, t. 13). | Numdam | JFM | MR
. _ a.Sur les séries de Taylor (C. R. Acad. Sc., 20 décembre 1897). | JFM
b.Sur les points singuliers d'une série de Taylor (Journal de Mathématiques, 5e série, t. 4, 1898). | JFM | EuDML | Numdam
c.Sur les séries de Taylor qui ont une infinité de points singuliers (Acta math., t. 22, 1899). | JFM | MR
d.Ordre des points singuliers de la série de Taylor (Acta mathematica, t. 36, p. 69). | JFM | MR
e.Ordre des points singuliers d'une série de Taylor (C. R. Acad. Sc., 21 novembre 1910). | JFM
f.17. Séries trigonométriques et séries de Taylor (Acta mathematica. t. 30, p. 335). | JFM | MR
. _18. Ueber die Verteil. der Wurzeln bei gew. algeb. gleich. mit ganz. Kf. (Math. Zeilsch., t. 17, 1923). | MR
. _19.
. _ C. R. Acad. Sc., mars 1890.20. On generalized lacunæ (Americ. Journ. of Math., vol. 49, n° 3. 1927). | JFM | MR
. _21. On Taylor's series admitting the cercle of convergence as a singular curve (Amer. Journ. of Math., vol. 50, n° 1, 1928). | JFM | MR
and . _22. Transact. of the American math. Society, t. 1, 1900). | MR
. _23. Sur le rayon de convergence des séries ordonnées suivant les puissances d'une variable (C. R. Acad. Sc., 23 janvier 1888). | JFM
. _ a.Essai sur l'étude des fonctions données par leur développement de Taylor (Journal de Mathématiques, 4e série, t. 8, 1892). | JFM | EuDML | Numdam
b.Sur la recherche des discontinuités polaires (C. R. Acad. Sc., 8 avril 1889). | JFM
c.Théorème sur les séries entières (Comptes rendus de l'Acad. des Sc., 8 mars 1827). | JFM
d.Théorème sur les séries entières (Acta math., t. 22, 1898). | JFM | MR
e.24. A theorem concerning Taylor's series (Quarterly Journal of Math., vol. 44, 1913). | JFM
. _ a.Note in addition to a paper on Taylor's series (Ibid., vol. 45, 1914). | JFM
b.25. Zur Verteilung der fortsetzbaren Potenzreihen (Mathematiche Zeitschrift, 1918, Bd 4). | JFM | MR | EuDML
. _26. Ueber die Entwickelung der allgemeinen Theorie der analytischen Funktionen in neuerer Zeit (Comptes rendus des séances du Congrès international de Zurich, 1898). | JFM
. _ a.Sur le développement des fonctions satisfaisant à une équation différentielle algébrique (Annales de l'École Normale supérieure, 3e série, t. 6, 1880). | Numdam | JFM | MR | EuDML
b.Sur un théorème de M. Hadamard (C. R. Acad. Sc., février 1899). | JFM
c.27. Zwei Beweiso eines von IIerrn Fatou vermuteten Satzes (Acta mathematica, t. 40, p. 180). | JFM | MR
et . _28. Japanese Journal of Math., t. 4, 1927.
. _29. Ueber eine Eingenschaft der Potezreihen (Math. Annalen, t. 23, p. 447-449). | EuDML
. _30. Nouveaux théorèmes sur les singularités des séries entières (Lincei, 1923, p. 26 et 83). | JFM
. _ a.Proceedings of the Intern. Math. Congr. Toronto, 1924, p. 439.
b.31. Darstellung und Begrundung einiger neueren Ergebnisse der Funklionentheorie (Springer, Berlin, 1916). | JFM
. _ a.Ueber einen Satz von Tschebyschef (Math. Ann., t. 61, p. 527). | JFM | EuDML
b.32. Sur les séries entières (C. R. Acad. Sc., t. 104, 1887, p. 349). | JFM
. _33. Sur les points singuliers, situés sur le cercle de convergence et sur la sommation des séries divergentes (C. R. Acad. Sc., t. 127, 1898, p. 607). | JFM
. _ a.Sur les cercles de convergence des séries (Ibid., 1898, p. 711). | JFM
b.Sur les fonctions définies par un développement de Taylor (Ibid., t. 128, 27 mars 1899). | JFM
c.Recherches des singularités d'une fonction définie par un développement de Taylor (Journal de Mathématiques, 5e série, t. 5, 1899). | JFM | Numdam
d.34. Sur les points singuliers d'une fonction définie par un développement de Taylor (C. R. Acad. Sc. 5 décembre 1898). | JFM
. _ a.Sur les séries divergentes et les fonctions définies par un développement de Taylor (Annales de la Faculté de Toulouse, t. 2, 1900, p. 341). | Numdam | JFM | EuDML
b.Valeurs asymptotiques de certaines séries procédant suivant les puissances entières et positives d'une variable réelle (Bull. des Sc. math., t. 24, 1900). | JFM
c.35. Contribution à la théorie des fonctions (Sitzungsberichte de l'Ac. de Bohême, 15 octobre 1886).
. _ a.Addition au Mémoire présenté dans la séance du 15 octobre 1886 (Ibid., 1887).
b.Un théorème de la théorie des séries (Acta math., t. 10, 1887, p. 87). | JFM
c.Ueber Funktionen mit beschränkter Existenzbereiche (Mém. de l'Ac. de Bohême 7e série, t. 2, 1888).
d.Ueber die Nichtdifferentierbarkeit gewisser Funktionen (Journal de Crelle, t. 103, 1888). | JFM | EuDML
e.36. Sur la transformation d'Euler et la détermination des points singuliers d'une fonctiom définie par son développement de Taylor (28 février 1898). | JFM
. _ a.Remarques sur un principe général de la théorie des fonctions analytiques (Acta societatis Fennicæ, t. 24, n° 7, Helsingfors, 1898). | JFM
b.Le calcul des résidus et ses applications à la théorie des fonctions (Paris, Gauthier-Villars, 1905). | JFM
c.37. Ueber Cauchy-Riem. Differentialg. (Nachrichte d. K. Ges. der Wiss. zu Gottingen, 1923, p. 97). | JFM
. _38. Sur la détermination effective des points singuliers d'une fonction analytique donnée par son développement en série des puissances (C. R. Acad. Sc., 15 février 1926). | JFM
. _ a.La recherche des points singuliers d'une fonction analytique représentée par une série entière (Journal de Liouville, 1926). | JFM | Numdam
b.Sur les séries de Taylor qui admettent des lacunes (C. R. Acad. Sc., mars et avril 1923). | JFM
c.Sur les séries de Taylor qui présentent des lacunes (Annales de l'École Normale supérieure, t. 40. 1923). | Numdam | JFM | EuDML
d.Quelques généralisations des théorèmes sur les séries de Taylor qui admettent des lacunes (C. R. Acad. Sc., janvier 1926). | JFM
e.Sur les points singuliers d'une série de Taylor situés sur le cercle de convergence (Journal de Mathématique, 1927). | JFM | Numdam
f.Sur les séries de Taylor prolongeables (C. R. Acad. Sc., juin 1927). | JFM
g.Sur les séries de Taylor qui ont des lacunes généralisées (Société mathématique de France, 1926). | Numdam | JFM | EuDML
h.Quelques théorèmes sur le nombre des points singuliers d'une série entière (C. R. Acad. Sc., juillet 1925). | JFM
i.Quelques théorèmes sur les séries entières (C. R. Acad. Sc., décembre 1923). | JFM
j.Sur la définition des fonctions analytiques (Acta mathematica t. 45, 1924). | JFM
k.Recherches modernes sur la série de Taylor (Rendiconti delle Sedute dell'ano, 1924-1925, Seminario matematico. Universita di Roma). | JFM
l.Sur les séries d'Eisenstein (C. R. Acad. Sc., mars 1924). | JFM
m.Remarque sur une Note de M. Mordouchay-Boltowskoy (C. R. Acad. Sc., avril 1924). | JFM
n.Sur la recherche des points singuliers d'une série de Dirichlet (Soc. Mat. France, 1929). | Numdam | JFM | EuDML
o.39. Sur l'impossibilité de franchir par la formule de Taylor les cercles de convergence de certaines séries entières (Bull. des Sciences mathémat., t. 12, 1888). | JFM
. _40. Sur une transcendante remarquable découverte par M. Fredholm (C. R. Acad. Sc., 24 mars 1890). | JFM
. _ a.Sur une formule de M. Fredholm (C. R. Acad. Sc.,.15 mars 1901). | JFM
b.41. Sur le rayon de convergence et sur les singularités d'une classe de fonctions analytiques définies par le développement de Taylor (C. R. Acad. Sc., 28 juin 1926). | JFM
. _42. Remarque sur les séries de Taylor lacunaires (Comptes rendus des séances de la Société mathématique de France, 27 mai 1924).
. _ a.Leçons sur les séries de polynomes à une variable complexe (Paris, Gauthier-Villars, 1910). | JFM
b.Sur les différentielles totales et les fonctions monogènes (C. R. Acad. Sc., t. 156, 1913). | JFM
c.43. On power series with the cercle of convergence as a line of essential singularities (London Math Society, vol. 2, part. 3). | JFM
. _44.
. _ C. R. Acad. Sc., mars 1924.45. Tohoku Math. Journal, t. 30, 1928.
. _46. Leçons sur les séries d'interpolation (Gauthier-Villars, Paris 1926). | JFM
. _47. Sur la sommation des séries divergentes et le prolongement d'une série de Taylor (C. R. Acad. Sc., 1er Février 1926). | Zbl | JFM
. _ a.Sur les singularités des séries de Taylor (C. R. Acad. Sc., février 1927).
b.48. Selected topics in the general theory of Functions, IVe et Ve Leçons (Bull. de la Société mathématique américaine, 2e série, t. 5, 1898). | JFM
. _49. Ueber volständige Gebiete gleichmässiger Konvergenz von Folgen analytischer Funktionen (Abhandlungen aus dem Math. Seminär der Hamburgischen Universilät, t. 36, 1906). | JFM
. _ a.Ueber eine Eigenschaft gewisser Potenzreihen mit unendlich vielen verschwindenden Koefficienten (Sitzungsb. de l'Ac. de Berlin, t. 34, 1921, p. 557). | JFM
b.Ueber singularitäten gewisser mit Lücken behateten Potenzreihen (Jahresbericht des Deut. Math.-Vereinigung, t. 35, 1926). | JFM
c.On representation of anal, funct. by power series (Journal of London Math. Society, t. 1, 1926, p. 251). | JFM
d.Ueber die Darstellung anal. Funk. durch Potenzreihen (Jahr. Deut. Math. verein, vol. 34, 1925). | JFM
e.On Hadamard's test for singular points (Journ. of London Math. Society, t. 1, 1926). | JFM
f.Ueber einen Satz von Herrn Hadamard (Jahr. Deut. Math. ver., t. 35, 1926).
g.50. Sur la théorie des fonctions analytiques et sur quelques fonctions spéciales (Revue générale des Sciences pures et appliquées, 30 avril 1900). | JFM
. _51. A proposito di un recente teorema del Sig. Hadamard (Rendiconti de l'Ac. du Sc. de Bologna, 19 février 1899). | JFM
. _ a.Sulla singolarità di una funzione chi dipenda da due funz. data (Rend, delle Ac. dei Lincei, 1899). | JFM
b.Sur la nature arithmétique des coefficients des séries intégrales des équations différentielles (Journal de Crelle, t. 103, 1888, p. 84-86). | JFM
c.52. Sur l'existence d'une limite considérée par M. Hadamard (L'Enseignement math., 1924-1925). | JFM
. _ a.Sur les singularités des séries lacunaires (C. R. Acad. Sc., février 1927). | Zbl
b.Sur un théorème de M. Hadamard relatif à la multiplication des singularités (C. R. Acad. Sc., 7 mars 1927). | JFM
c.Eine Verallgemeinung des Fabryschen Lückensatzes (Nachricht. d. Gesel. d. Wiss. zu Göttingen, 1927). | JFM
d.Untersuchungen über Lücken und Singularitäten von Potenzreihen (Math. Zeitschr., 1929). | JFM
e.Ueber gewisse notw. Determinantenkriterien für die Forset. einer Pot. (Math. An., 1928). | JFM
f.Ueber Potenzreihen deren Konvergenzkreis natürl. grenze ist (Acta math., t. 41, p. 99). | JFM
g.Sur la recherche des points singuliers de la série de Taylor (Atti dagli Cong. Intern. dei Math. Bologna, t. 6, 1918). | JFM
h.53. Sur les lacunes que peut présenter une série de Taylor qui, etc. (C. R. Acad. Sc., 8 février 1926).
. _54. Zur theorie der Taylorischen Reihe und der analyti. Funkt. mit beschranktem Exist. bereiche (Sitzunsb. der Münch. Akadem, 7 mai 1899).
. _ a.Ueber das Verhalt. gewiss. Potenzreihen an dem convergenzkreis (Math. An., t. 25, p. 419).
b.Ueber einige funktionenth. Anwend. der Eul. Reinent. (Sitzungs. der Kgl. Bayr, Ak., 1912).
c.55. On a extension of Mandelbrojt's theorem (Proceeding of. the Phys. Math. Society of Japan., vol. 2, 1929). | JFM
. _ a.On some power series and their sections (Japanese Journal of Math., vol. 4, 1927). | JFM
b.A remark on Hadamard's theorem about the multiplication of singularises (Proceedings of Phys. Math. Society, vol. 10, n° 9). | JFM
c.56. Sur la recherche des points singuliers de certaines fonctions définies par leur développement de Taylor (Thèse, Journal de Liouville, 1921). | JFM | Numdam
. _ a.Sur les points singuliers d'une fonction définie par une série de Taylor et sur certaines propriétés des fonctions analytiques au voisinage d'un point singulier (Annales de l'École Normale supérieure, avril 1927). | JFM
b.Sur les points singuliers des deux fonctions ?an zn et ?zn an (Bull. de la Société math, de France 1928). | JFM | Numdam
c.Sur les séries de Taylor (Bull. des Sciences math., t. 53, 1929). | JFM
d.57. On the ordre of an analytic function at a singular point (Annales of Math., vol. 26, 1924, p. 145). | JFM
. _58. Sur la détermination des points singuliers d'une fonction analytique (en russe, Recueil Math. de la Société math. de Moscou, t. XXX, 1915, p. 402). | JFM
. _ a.Sur la forme des coefficients d'une fonction algébrique (en russe, Izvestia Donsk. Polyt. Inst., 1919, t. 7, fasc. 2).
b.59. Ueber Sing. von Potenz. und Diricht. am Rande des Konvergenzb (Math. Ann., t. 85, 1922).
. _60. Sur le développement des fonctions satisfaisant à une équation différentielle (Annales de l'École Normale supérieure, 3e série, t. 2, 1885, p. 321). | JFM | Numdam
. _61. Ueber das Wachstum der Potenzreihen in ihrem Konvergenzkreise (Math. Zeit., t. 12, 1922, p. 189). | JFM
. _62. On power series having only logarithmic algebrical singularities on the circle of convergence (Japanese Journal of Math., t III, IV et V, 1926-1927-1928). | JFM
. _63.
. _ C. R. Acad. Sci., t. 185, 1927.64 Some configurations of points on a circle (The Journal of the Indian Math Society, vol 17, 1927). | JFM
_65 Theorie der etudeut analytischen Funk (Leipzig, 1906).
_66 Arkiv for Math Astrohomit och ?ysik, Bd I
_67 Gesammelte mathematische Abhandlungen t 2, p 241
_68 Sur les fonctions entières (Orversigt of Svenska Vetenskap Forhand, 1900). | JFM
_69 Beitrage zur Funktionenth (Osterprogramm des Friedrich-Werder schen Gymnasium, Berlin, 1870).
_70 Leçons sur le prolongement analytique (Paris, Gauthier-Villars, 1911). | JFM
_