Approximation by polynomials in the complex domain
Mémorial des sciences mathématiques, no. 73 (1935) , 76 p.
@book{MSM_1935__73__1_0,
     author = {Walsh, J. L.},
     title = {Approximation by polynomials in the complex domain},
     series = {M\'emorial des sciences math\'ematiques},
     publisher = {Gauthier-Villars},
     number = {73},
     year = {1935},
     zbl = {0011.29801},
     language = {en},
     url = {http://archive.numdam.org/item/MSM_1935__73__1_0/}
}
TY  - BOOK
AU  - Walsh, J. L.
TI  - Approximation by polynomials in the complex domain
T3  - Mémorial des sciences mathématiques
PY  - 1935
DA  - 1935///
IS  - 73
PB  - Gauthier-Villars
UR  - http://archive.numdam.org/item/MSM_1935__73__1_0/
UR  - https://zbmath.org/?q=an%3A0011.29801
LA  - en
ID  - MSM_1935__73__1_0
ER  - 
%0 Book
%A Walsh, J. L.
%T Approximation by polynomials in the complex domain
%S Mémorial des sciences mathématiques
%D 1935
%N 73
%I Gauthier-Villars
%G en
%F MSM_1935__73__1_0
Walsh, J. L. Approximation by polynomials in the complex domain. Mémorial des sciences mathématiques, no. 73 (1935), 76 p. http://numdam.org/item/MSM_1935__73__1_0/

Abramesco (N.). _ 1. Sur les séries de polynomes à une variable complexe (Liouville's Journ., 9e série, t. 1, 1922, p. 77-84). | JFM

_ 2. Sulle serie di polinomi di una variabile complessa (Annali di Mat. 3e série, t. 31, 1922, p. 207-249). | JFM

Achieser (N.). _ 1. Sur les propriétés asymptotiques de quelques polynomes (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 191, 1930, p. 908-910). | JFM

_ 2. Ueber asymptotische Grösse der besten Annäherung einiger rationalen Funktionen durch Polynome (Commun. Soc. Math. Kharkow, 4e série, t. 5, 1932, p. 37-47). | JFM | Zbl

Angelesco (A.). _ 1. Sur une classe de polynomes et une extension des séries de Taylor et de Laurent (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 176, 1923, p. 275-278). | JFM

Bernstein (S.). _ 1. Sur l'ordre de la meilleure approximation des fonctions continues par des polynomes de degré donné (Mém. Acad. roy. Belgique, 2e série, t. 4, 1912, p. 3-104). | JFM

Bernstein (S.) _ 2. Leçons sur les propriétés extrémales et la meilleure approximation des onctions analytiques d'une variable réelle (Paris, 1926). | JFM

Bernstein (S.). _ 3. Sur quelques propriétés asymptotiques de la meilleure approximation (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 186, 1928, p. 840 842). | JFM

Bernstein (S.). _ 4. Sur les polynomes orthogonaux relatifs à un segment fini (Liouville's Journ., 9e série, t. 9, 1930, p. 127-177; 9e série, t. 10, 1931, p . 219-286. | JFM | Zbl

Bieberbach (L.). _ 1. Zur Theorie und Praxis der konformen Abbildung (Palermo Rendiconti, t. 38, 1914, p. 98-118). | JFM

Blumenthal (O.). _ 1. Entwicklung einer willkürlichen Funktion nach den Nennern eines Kettenbruches (Göttingen, 1898).

Carathéodory (C.). _ 1. Untersuchungen über die konformen Abbildungen von festen und veränderlichen Gebieten (Math. Annalen, t. 72, 1912, p. 107-144). | JFM

Carleman (T.). _ 1. Ueber die Approximation analytischer Funktionen durch lineare Aggregate von vorgegebenen Potenzen (Arkiv för Mat., Astr. o Fysik, t. 17, n° 9, 1922-1923). | JFM

Darboux (G.). _ 1. Mémoire sur l'approximation des fonctions de très grands nombres et sur une classe étendue de développements en série (Liouville's Journ., 3e série, t. 4, 1878, p. 5-56, 377-416). | JFM

Faber (G.). _ 1. Ueber polynomische Entwickelungen (Math. Annalen, t. 57, 1903, p. 389-408; t. 64, 1907, p. 118-135). | JFM

Faber (G.). _ 2. Ueber Reihen nach Legendreschen Polynomen (Jahr. d. d. Math. Verein., t. 16, 1907, p. 109-115). | JFM

Faber (G.). _ 3. Ueber Tchebycheffsche Polynome (Crelle's Journ., t. 150, 1920, p. 79-106). | JFM

Faber (G.). _ 4. Ueber nach Polynomen fortschreitende Reihen (Münchner Berichte, 1922, p. 157-178). | JFM

Farrell (O. J.). _ 1. On Approximation to a Mapping Function by Polynomials (Amer. Journ. Math., t. 54, 1932, p. 571-578). | Zbl

Fejér (L.). _ 1. Interpolation und konforme Abbildung (Göttinger Nachrichten, 1918, p. 319-331). | JFM

Fekete (M.). _ 1. Ueber Interpolation (Zeit. für ang. Math. u. Mech., t. 6, 1926, p. 410-413). | JFM

Geronimus (J.). _ 1. Sur l'approximation quadratique d'une fonction ayant un pôle (Tôhoku Math. Journ., t. 32, 1930, p. 137-143). | JFM

Geronimus (J.). _ 2. On Orthogonal Polynomials (Trans. Amer. Math. soc., t. 33, 1931, p. 322-328). | Zbl

Ghika (A.). _ Thèse (Paris, 1929).

Hartogs (F.) and Rosenthal (A.). _ 1. Ueber Folgen analytischer Funktionen (Math. Annalen, t. 100, 1928, p. 212-263; Ergänzung (Ibid., t. 104, 1930-1931, p. 606-610). | JFM

Heine (E.). _ 1. Kugelfunktionen (Berlin, 1878).

Hermite (C.). _ 1. Sur la formule de Lagrange (Crelle's Journ., t. 84, 1878, p. 70-79). | JFM

Hilbert (D.). _ 1. Ueber die Entwickelung einer beliebigen analytischen Funktion einer Variabeln in eine unendliche nach ganzen rationalen Funktionen fortschreitende Reihe (Göttinger Nachrichten, 1897, p. 63-70). | JFM

Hille (E.). _ 1. Essai d'une bibliographie de la représentation analytique d'une fonction monogène (Acta Math., t. 52, 1929, p. 1-80). | JFM

Jackson (D.). _ 1. On Functions of Closest Approximation (Trans. Amer. Math. Soc., t. 22, 1921, p. 117-128). | JFM

Jackson (D.). _ 2. On Certain Problems of Approximation in the Complex Domain (Bull. Amer. Math. Soc., t. 36, 1930, p. 851-857). | JFM

Jackson (D.). _ 3. Note on the Convergence of a Sequence of Approximating Polynomials (Ibid., t. 37, 1931, p. 69-72). | JFM | Zbl

Jackson (D.). _ 4. On the Application of Markoff's Theorem to Problems of Approximation in the Complex Domain (Ibid., t. 37, 1931, p. 883-890). | JFM

Jackson (D.). _ 5. The Theory of Approximation (New-York, 1930). | JFM

Jacobi (C. G. J.). _ 1. Ueber Reihen Entwickelungen, welche nach den Potenzen eines gegebenen Polynoms fortschreiten und zu Koefficienten, Polynome eines neidrigen Grades haben (Crelle's Journ., t. 53, 1856-1857, p. 103-126). | Zbl

Julia (G.). _ 1. Développement en série de polynômes ou de fonctions rationnelles de la fonction qui fournit la représentation conforme, d'une aire simplement connexe sur un cercle (Ann. Éc. Norm., 3e série, t. 44, 1927, p. 289-309). | Numdam | JFM

Julia (G.). _ 2. Sur les polynomes de Tchebichef (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 182, 1926, p. 1201-1202). | JFM

Julia (G.). _ 3. Sur une suite double de polynomes liée à la représentation conforme des aires planes simplement connexes (Liouville's Journ., 9e série, t. 7, 1928, p. 381-407). | JFM

Julia (G.). _ 4. Leçons sur la représentation conforme des aires simplement connexes (Paris, 1931). | Zbl

Kakeya (S.). _ 1. On the Maximum Modulus of an Analytic Function (Tôhoku Science Reports, t. 4, 1915, p. 297-311). | JFM

Kakeya (S.)Kakeya (S.). _ 2. Mean Modulus of Analytic Functions (Proc. Phys.-Math. Soc. of Japan, 3e série, t. 2, 1920, p. 154-158).

Kakeya (S.). _ 3. General Mean Modulus of Analytic Functions (Ibid., 3e série, t, 3, 1921, p. 48-58).

Kakeya (S.). _ 4. On the Zero-points of a Limited Function (Tokyo Science Reports, t. 1, 1931, p. 159-165). | JFM | Zbl

Kalmár (L.). _ 1. Ueber Interpolation (in Hungarian) (Mathematikai és Physikai Lapok, 1926, p. 120-149).

König (R.) and Krafft (M.). _ 1. Ueber Reihenentwicklung analytischer Funktionen (Crelle's Journ., t. 154, 1925, p. 154-173). | JFM

Kubota (T.). _ 1. Ueber konforme Abbildungen II (Tôhoku Science Reports, t. 10, 1921, p. 29-42). | JFM

Lavrentieff (M). _ 1. Sur un problème de M. P. Montel (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 184, 1927, p. 1634-1635; t. 188, 1929, p. 689-691). | JFM

Lebesgue (H.). _ 1. Sur le problème de Dirichlet (Palermo Rendiconti, t, 24, 1907, p. 371-402). | JFM

Lindemann (F.). _ 1. Entwicklung der Funktionen einer Komplexen Variabeln nach Laméschen Funktionen und nach Zugeordneten der Kugelfunktionen (Math. Annalen, t. 19, 1881, p. 323-386). | JFM

Lindwart (E.) and Pólya (G.). _ 1. Ueber einen Zusammenhang zwischen der Konvergenz von Polynomfolgen und der Verteilung ihrer Wurzeln (Palermo Rendiconti, t. 37, 1914, p. 297-304). | JFM

Martinotti (P.). _ 1. Su le serie d'interpolazione (R. Ist. Lombardo, 2e série, t. 43, 1910, p. 391-401). | JFM

Mandelbrojt (S.). _ 1. Sur la meilleure approximation des fonctions analytiques et leurs points singuliers (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 181, 1925, p. 366-368, 444). | JFM

Méray (C.). _ 1. Observations sur la légitimité de l'interpolation (Annales Éc. Norm., 3e série, t. 1, 1884, p. 165-176). | Numdam | JFM

Montel (P.). _ 1. Séries de polynomes (Paris, 1910).

. _ 2. Sur les polynomes d'approximation (Bull. Soc. Math. France, t. 46, 1919, p. 151-192). | Numdam | JFM

Neumann (C.). _ 1. Ueber die Entwickelung einer Funktion mit imaginärem Argument nach den Kugelfunktionen erster und zweiter Art (Halle, 1862).

Nòrlund (N. E.). _ 1. Differenzenrechnung (Berlin, 1924). | JFM

Nòrlund (N. E.). _ 2. Neuere Untersuchungen über Differenzengleichungen (Enzyklopadie der Math. Wiss., II, C, t. 7, 1923, p. 675-721). | JFM

Nòrlund (N. E.). _ 3. Leçons sur les séries d'interpolation (Paris, 1926). | JFM

Painlevé (P.). _ 1. Sur les lignes singulières des fonctions analytiques (Annales de Toulouse, t. 2, 1888, p. 1-130). | Numdam | JFM

Pincherle (S.). _ 1. Résumé de quelques résultats relatifs à la théorie des systèmes récurrents de fonctions (Int. Math. Cong. Chicago, 1893). | JFM

Picard (E.). _ 1. Traité d'Analyse, t. 2. | JFM

Poincaré (H.). _ 1. Sur les équations linéaires aux différentielles ordinaires et aux différences finies (Amer. Journ. Math., t. 7, 1885, p. 203-258). | JFM

Pólya (G.). _ 1. Sur un algorithme toujours convergent pour obtenir les polynomes de meilleure approximation de Tchebychef pour une fonction continue quelconque (Paris, C. R. Acad. Sci, t. 157, 1913, p. 840-843). | JFM

Pólya (G.) and Szegö (G.). _ 1. Ueber den transfiniten Durchmesser (Kapazitätskonstante) von ebenen und räumlichen Punktmengen (Crelle's Journ. t. 165, 1931, p. 4-49). | JFM | Zbl

Poritsky (H.). _ 1. On certain polynomial and other approximations to analytic functions (Trans. Amer. Math. Soc., 34, 1932, p. 274-332). | Zbl

Radó (T.). _ 1. Ueber die Fundamentalabbildung schlichter Gebiete (Szeged Acta, t. 1, 1923, p. 240-251). | JFM

Riesz (F.). _ 1. Ueber Potenzreihen mit vorgeschriebenen Anfangsgleidern (Acta Math., t. 42, 1919, p. 145-171). | JFM

Riesz (F.) and Riesz (M.). _ 1. Ueber die Randwerte einer analytischen Funktion [C. R. 4e Congr. (1916) math. scand. (Uppsala, 1920), p. 27-44]. | JFM

Riesz (M.). _ 1. Ueber einen Satz des Herrn Serge Bernstein (Acta Math., t. 40, 1916, p. 337-347). | JFM

Runge (C.). _ 1. Zur Theorie der eindeutigen analytischen Funktionen (Acta Math., t. 6, 1885, p. 229-244). | JFM

Runge (C.). _ 2. Theorie und Praxis der Reihen (Sammlung Schubert, 1904). | JFM

Shohat (J.). _ 1. On the Continued Fractions Associated with, and Corresponding to, the Integral ∫ba p(y)/(x-y) dy (Amer. Journ. Math., t. 55, 1933, p. 218-230). | JFM | Zbl

Smirnoff (V. J.). _ 1. Sur la théorie des polynomes orthogonaux à une variable complexe (Journ. Soc. Phys.-Math. Léningrade, t. 2, 1928, p. 155-178). | JFM

Smirnoff (V. J.). _ 2. Sur les formules de Cauchy et de Green et quelques problèmes qui s'y rattachent (Bull. Acad. Sc. U.R.S.S., t. 7, 1932, p. 337-371). | JFM | Zbl

Szegö (G.). _ 1. Ueber Polynome, die zu einer gegebenen Kurve der Komplexen Ebene gehören (Math. Zeit., t. 9, 1921, p. 218-270). | JFM

Szegö (G.). _ 2. Ueber die Entwicklung einer analytischen Funktion nach den Polynomen eines Orthogonalsystemes (Math. Annalen, t. 82, 1921, p. 188-212). | JFM

Szegö (G.). _ 3. Bemerkungen zu einer Arbeit von M. Fekete (Math. Zeit., t. 21, 1924, p. 203-208). | JFM

Szegö (G.). _ 4. Ueber einen Satz von A. Markoff (Ibid., t. 23, 1925, p. 45-62). | JFM

Szegö (G.). _ 5. Ueber den Grad der Approximation einer analytischen Funktion (Münchner Berichte, 1927, p. 69-71). | JFM

Takenaka (S.). _ 1. On the Mean Modulus of Regular Functions (Japanese Journ. of. Math., t. 2, 1925, p. 47-50). | JFM

Takenaka (S.). _ 2. On the Power Series Whose Values are Given at Given Points (Ibid., t. 2, 1925, p. 81-90). | JFM

Takenaka (S.). _ 3. General Mean Modulus of Analytic Functions (Tôhoku Math. Journ., t. 27, 1926, p. 21-40). | JFM

Tonelli (L.). _ 1. I polinomi d'approssimazione di Tchebychev (Annali di Mat., 3e série, t. 15, 1908, p. 47-119). | JFM

Vallée Poussin (C. J. De La). _ 1. Sur les polynomes d'approximation à une variable complexe (Bull. Acad. roy. Belgique, 1911, p. 199-211). | JFM

Vallée Poussin (C. J. De La). _ 2. Approximation des fonctions (Paris, 1919). | JFM

Walsh (J. L.). _ 1. On the Expansion of Analytic Functions in Series ot Polynomials (Trans. Amer. Math. Soc., t. 26, 1924, p. 155-170). | JFM

Walsh (J. L.). _ 2. Ueber die Entwicklung einer analytischen Funktion nach Polynomen (Math. Annalen, t. 96, 1926, p. 430-436). | JFM

Walsh (J. L.). _ 3. Ueber die Entwicklung einer Funktion einer Komplexen Veränderlichen nach Polynomen (Ibid., t. 96, 1926, p. 437-450). | JFM

Walsh (J. L.). _ 4. Ueber den Grad der Approximation einer analytischen Funktion (Münchner Berichte, 1926, p. 223-229). | JFM

Walsh (J. L.) Walsh (J. L.). _ 5. On the Expansion of Analytic Functions in Series of Polynomials and in Series of Other Analytic Functions (Trans. Amer. Math. Soc., t. 30, 1928, p. 307-332); Additional note (Ibid., t. 31, 1929, p. 53-57). | JFM

Walsh (J. L.). _ 6. On Approximation to an Arbitrary Function of a Complex Variable by Polynomials (Ibid., t. 30, 1928, p. 472-482). | JFM

Walsh (J. L.). _ 7. The Approximation of Harmonie Functions by Harmonie Polynomials and by Harmonie Rational Functions (Bull. Amer. Math. Soc., t. 35, 1929, p. 499-544). | JFM

Walsh (J. L.). _ 8. Boundary Values of an Analytic Function and the Tchebycheff Method of Approximation (Proc. Nat. Acad. Sc., t. 16, 1930, p. 297; Trans. Amer. Math. Soc., t. 32, 1930, p. 335-390). | JFM

Walsh (J. L.). _ 9. On the Overconvergence of Sequences of Polynomials of Best Approximation (Ibid., t. 32, 1930, 794-816; Additional note, t. 33, 1931, p. 370-388). | JFM | Zbl

Walsh (J. L.). _ 10. On Interpolation and Approximation by Rational Functions with Preassigned Poles (Ibid., t. 34, 1932, p. 22-74). | JFM

Walsh (J. L.). _ 11. Interpolation and Functions Analytic Interior to the Unit Circle (Ibid., t. 34, 1932, p. 523-556). | JFM | Zbl

Walsh (J. L.). _ 12. The Existence of Rational Functions of Best Approximation (Ibid., t. 33, 1931, p. 668-689). | JFM | Zbl

Walsh (J. L.). _ 13. On Approximation by Non vanishing Analytic Functions, (not yet published) (Abstract, Bull. Amer. Math. Soc., t. 38, 1932, p. 818). | JFM

Walsh (J. L.). _ 14. On Polynomial Interpolation to Analytic Functions with Singularities (Ibid., t. 38, 1932, p. 289-294). | JFM

Walsh (J. L.) and Russell (H. G.). _ 1. On the Convergence and Overconvergence of Sequences of Polynomials of Best Simultaneous Approximation to Several Functions Analytic in Distinct Regions (Trans. Amer. Math. Soc., t. 36, 1934, p. 13-28). | Zbl

Wirtinger (W.). _ 1. Ueber eine Minimalaufgabe im Gebiet der analytischen Funktionen (Monatshefte für Math. u. Phys., t. 39, 1932, p. 377-384). | JFM