@book{MSM_1935__73__1_0, author = {Walsh, J. L.}, title = {Approximation by polynomials in the complex domain}, series = {M\'emorial des sciences math\'ematiques}, publisher = {Gauthier-Villars}, number = {73}, year = {1935}, zbl = {0011.29801}, language = {en}, url = {archive.numdam.org/item/MSM_1935__73__1_0/} }
Walsh, J. L. Approximation by polynomials in the complex domain. Mémorial des sciences mathématiques, no. 73 (1935), 76 p. http://www.numdam.org/item/MSM_1935__73__1_0/
Sur les séries de polynomes à une variable complexe (Liouville's Journ., 9e série, t. 1, 1922, p. 77-84). | JFM 48.1231.02
. _ 1._ 2. Sulle serie di polinomi di una variabile complessa (Annali di Mat. 3e série, t. 31, 1922, p. 207-249). | JFM 48.1228.05
Sur les propriétés asymptotiques de quelques polynomes (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 191, 1930, p. 908-910). | JFM 56.0304.02
. _ 1._ 2. Ueber asymptotische Grösse der besten Annäherung einiger rationalen Funktionen durch Polynome (Commun. Soc. Math. Kharkow, 4e série, t. 5, 1932, p. 37-47). | JFM 58.0379.03 | Zbl 0004.39202
Sur une classe de polynomes et une extension des séries de Taylor et de Laurent (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 176, 1923, p. 275-278). | JFM 49.0241.02
. _ 1.Sur l'ordre de la meilleure approximation des fonctions continues par des polynomes de degré donné (Mém. Acad. roy. Belgique, 2e série, t. 4, 1912, p. 3-104). | JFM 45.0633.03
. _ 1.Leçons sur les propriétés extrémales et la meilleure approximation des onctions analytiques d'une variable réelle (Paris, 1926). | JFM 52.0256.02
_ 2.Sur quelques propriétés asymptotiques de la meilleure approximation (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 186, 1928, p. 840 842). | JFM 54.0380.01
. _ 3.Sur les polynomes orthogonaux relatifs à un segment fini (Liouville's Journ., 9e série, t. 9, 1930, p. 127-177; 9e série, t. 10, 1931, p . 219-286. | JFM 56.0947.04 | Zbl 0003.00702
. _ 4.Zur Theorie und Praxis der konformen Abbildung (Palermo Rendiconti, t. 38, 1914, p. 98-118). | JFM 45.0670.03
. _ 1.Entwicklung einer willkürlichen Funktion nach den Nennern eines Kettenbruches (Göttingen, 1898).
. _ 1.Untersuchungen über die konformen Abbildungen von festen und veränderlichen Gebieten (Math. Annalen, t. 72, 1912, p. 107-144). | JFM 43.0760.05
. _ 1.Ueber die Approximation analytischer Funktionen durch lineare Aggregate von vorgegebenen Potenzen (Arkiv för Mat., Astr. o Fysik, t. 17, n° 9, 1922-1923). | JFM 49.0708.03
. _ 1.Mémoire sur l'approximation des fonctions de très grands nombres et sur une classe étendue de développements en série (Liouville's Journ., 3e série, t. 4, 1878, p. 5-56, 377-416). | JFM 10.0279.01
. _ 1.Ueber polynomische Entwickelungen (Math. Annalen, t. 57, 1903, p. 389-408; t. 64, 1907, p. 118-135). | JFM 34.0430.01
. _ 1.Ueber Reihen nach Legendreschen Polynomen (Jahr. d. d. Math. Verein., t. 16, 1907, p. 109-115). | JFM 38.0441.02
. _ 2.Ueber Tchebycheffsche Polynome (Crelle's Journ., t. 150, 1920, p. 79-106). | JFM 47.0315.01
. _ 3.Ueber nach Polynomen fortschreitende Reihen (Münchner Berichte, 1922, p. 157-178). | JFM 48.1224.02
. _ 4.On Approximation to a Mapping Function by Polynomials (Amer. Journ. Math., t. 54, 1932, p. 571-578). | Zbl 0004.40305
. _ 1.Interpolation und konforme Abbildung (Göttinger Nachrichten, 1918, p. 319-331). | JFM 46.0517.02
. _ 1.Ueber Interpolation (Zeit. für ang. Math. u. Mech., t. 6, 1926, p. 410-413). | JFM 52.0302.01
. _ 1.Sur l'approximation quadratique d'une fonction ayant un pôle (Tôhoku Math. Journ., t. 32, 1930, p. 137-143). | JFM 55.0215.04
. _ 1.On Orthogonal Polynomials (Trans. Amer. Math. soc., t. 33, 1931, p. 322-328). | Zbl 0001.13703
. _ 2.Thèse (Paris, 1929).
. _Ueber Folgen analytischer Funktionen (Math. Annalen, t. 100, 1928, p. 212-263; Ergänzung (Ibid., t. 104, 1930-1931, p. 606-610). | JFM 54.0358.01
and . _ 1.Kugelfunktionen (Berlin, 1878).
. _ 1.Sur la formule de Lagrange (Crelle's Journ., t. 84, 1878, p. 70-79). | JFM 09.0312.02
. _ 1.Ueber die Entwickelung einer beliebigen analytischen Funktion einer Variabeln in eine unendliche nach ganzen rationalen Funktionen fortschreitende Reihe (Göttinger Nachrichten, 1897, p. 63-70). | JFM 28.0359.01
. _ 1.Essai d'une bibliographie de la représentation analytique d'une fonction monogène (Acta Math., t. 52, 1929, p. 1-80). | JFM 55.0172.01
. _ 1.On Functions of Closest Approximation (Trans. Amer. Math. Soc., t. 22, 1921, p. 117-128). | JFM 48.0289.02
. _ 1.On Certain Problems of Approximation in the Complex Domain (Bull. Amer. Math. Soc., t. 36, 1930, p. 851-857). | JFM 56.0263.02
. _ 2.Note on the Convergence of a Sequence of Approximating Polynomials (Ibid., t. 37, 1931, p. 69-72). | JFM 57.0407.02 | Zbl 0001.13702
. _ 3.On the Application of Markoff's Theorem to Problems of Approximation in the Complex Domain (Ibid., t. 37, 1931, p. 883-890). | JFM 57.0373.02
. _ 4.The Theory of Approximation (New-York, 1930). | JFM 56.0936.01
. _ 5.Ueber Reihen Entwickelungen, welche nach den Potenzen eines gegebenen Polynoms fortschreiten und zu Koefficienten, Polynome eines neidrigen Grades haben (Crelle's Journ., t. 53, 1856-1857, p. 103-126). | Zbl 053.1383cj
. _ 1.Développement en série de polynômes ou de fonctions rationnelles de la fonction qui fournit la représentation conforme, d'une aire simplement connexe sur un cercle (Ann. Éc. Norm., 3e série, t. 44, 1927, p. 289-309). | JFM 53.0323.01 | Numdam
. _ 1.Sur les polynomes de Tchebichef (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 182, 1926, p. 1201-1202). | JFM 52.0350.02
. _ 2.Sur une suite double de polynomes liée à la représentation conforme des aires planes simplement connexes (Liouville's Journ., 9e série, t. 7, 1928, p. 381-407). | JFM 54.0377.03
. _ 3.Leçons sur la représentation conforme des aires simplement connexes (Paris, 1931). | Zbl 0041.05002
. _ 4.On the Maximum Modulus of an Analytic Function (Tôhoku Science Reports, t. 4, 1915, p. 297-311). | JFM 45.1331.04
. _ 1.Mean Modulus of Analytic Functions (Proc. Phys.-Math. Soc. of Japan, 3e série, t. 2, 1920, p. 154-158).
. _ 2.General Mean Modulus of Analytic Functions (Ibid., 3e série, t, 3, 1921, p. 48-58).
. _ 3.On the Zero-points of a Limited Function (Tokyo Science Reports, t. 1, 1931, p. 159-165). | JFM 57.1420.02 | Zbl 0005.10704
. _ 4.Ueber Interpolation (in Hungarian) (Mathematikai és Physikai Lapok, 1926, p. 120-149).
. _ 1.Ueber Reihenentwicklung analytischer Funktionen (Crelle's Journ., t. 154, 1925, p. 154-173). | JFM 51.0240.07
and . _ 1.Ueber konforme Abbildungen II (Tôhoku Science Reports, t. 10, 1921, p. 29-42). | JFM 48.0406.02
. _ 1.Sur un problème de M. P. Montel (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 184, 1927, p. 1634-1635; t. 188, 1929, p. 689-691). | JFM 53.0282.02
. _ 1.Sur le problème de Dirichlet (Palermo Rendiconti, t, 24, 1907, p. 371-402). | JFM 38.0392.01
. _ 1.Entwicklung der Funktionen einer Komplexen Variabeln nach Laméschen Funktionen und nach Zugeordneten der Kugelfunktionen (Math. Annalen, t. 19, 1881, p. 323-386). | JFM 13.0410.01
. _ 1.Ueber einen Zusammenhang zwischen der Konvergenz von Polynomfolgen und der Verteilung ihrer Wurzeln (Palermo Rendiconti, t. 37, 1914, p. 297-304). | JFM 45.0650.01
and . _ 1.Su le serie d'interpolazione (R. Ist. Lombardo, 2e série, t. 43, 1910, p. 391-401). | JFM 41.0295.01
. _ 1.Sur la meilleure approximation des fonctions analytiques et leurs points singuliers (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 181, 1925, p. 366-368, 444). | JFM 51.0246.04
. _ 1.Observations sur la légitimité de l'interpolation (Annales Éc. Norm., 3e série, t. 1, 1884, p. 165-176). | JFM 16.0196.01 | Numdam
. _ 1.Séries de polynomes (Paris, 1910).
. _ 1.. _ 2. Sur les polynomes d'approximation (Bull. Soc. Math. France, t. 46, 1919, p. 151-192). | JFM 46.0417.02 | Numdam
Ueber die Entwickelung einer Funktion mit imaginärem Argument nach den Kugelfunktionen erster und zweiter Art (Halle, 1862).
. _ 1.Differenzenrechnung (Berlin, 1924). | JFM 50.0318.04
. _ 1.Neuere Untersuchungen über Differenzengleichungen (Enzyklopadie der Math. Wiss., II, C, t. 7, 1923, p. 675-721). | JFM 49.0321.04
. _ 2.Leçons sur les séries d'interpolation (Paris, 1926). | JFM 52.0301.04
. _ 3.Sur les lignes singulières des fonctions analytiques (Annales de Toulouse, t. 2, 1888, p. 1-130). | JFM 20.0404.01 | Numdam
. _ 1.Résumé de quelques résultats relatifs à la théorie des systèmes récurrents de fonctions (Int. Math. Cong. Chicago, 1893). | JFM 28.0349.01
. _ 1.Traité d'Analyse, t. 2. | JFM 54.0450.09
. _ 1.Sur les équations linéaires aux différentielles ordinaires et aux différences finies (Amer. Journ. Math., t. 7, 1885, p. 203-258). | JFM 17.0290.01
. _ 1.Sur un algorithme toujours convergent pour obtenir les polynomes de meilleure approximation de Tchebychef pour une fonction continue quelconque (Paris, C. R. Acad. Sci, t. 157, 1913, p. 840-843). | JFM 44.0474.03
. _ 1.Ueber den transfiniten Durchmesser (Kapazitätskonstante) von ebenen und räumlichen Punktmengen (Crelle's Journ. t. 165, 1931, p. 4-49). | JFM 57.0094.03 | Zbl 0002.13601
and . _ 1.On certain polynomial and other approximations to analytic functions (Trans. Amer. Math. Soc., 34, 1932, p. 274-332). | Zbl 0004.34307
. _ 1.Ueber die Fundamentalabbildung schlichter Gebiete (Szeged Acta, t. 1, 1923, p. 240-251). | JFM 49.0712.05
. _ 1.Ueber Potenzreihen mit vorgeschriebenen Anfangsgleidern (Acta Math., t. 42, 1919, p. 145-171). | JFM 47.0272.02
. _ 1.Ueber die Randwerte einer analytischen Funktion [C. R. 4e Congr. (1916) math. scand. (Uppsala, 1920), p. 27-44]. | JFM 47.0295.03
and . _ 1.Ueber einen Satz des Herrn Serge Bernstein (Acta Math., t. 40, 1916, p. 337-347). | JFM 46.0472.01
. _ 1.Zur Theorie der eindeutigen analytischen Funktionen (Acta Math., t. 6, 1885, p. 229-244). | JFM 17.0379.01
. _ 1.Theorie und Praxis der Reihen (Sammlung Schubert, 1904). | JFM 35.0246.01
. _ 2.On the Continued Fractions Associated with, and Corresponding to, the Integral ∫ba p(y)/(x-y) dy (Amer. Journ. Math., t. 55, 1933, p. 218-230). | JFM 59.0460.01 | Zbl 0006.34304
. _ 1.Sur la théorie des polynomes orthogonaux à une variable complexe (Journ. Soc. Phys.-Math. Léningrade, t. 2, 1928, p. 155-178). | JFM 57.1411.03
. _ 1.Sur les formules de Cauchy et de Green et quelques problèmes qui s'y rattachent (Bull. Acad. Sc. U.R.S.S., t. 7, 1932, p. 337-371). | JFM 58.1076.02 | Zbl 0005.10702
. _ 2.Ueber Polynome, die zu einer gegebenen Kurve der Komplexen Ebene gehören (Math. Zeit., t. 9, 1921, p. 218-270). | JFM 48.0374.04
. _ 1.Ueber die Entwicklung einer analytischen Funktion nach den Polynomen eines Orthogonalsystemes (Math. Annalen, t. 82, 1921, p. 188-212). | JFM 48.0378.01
. _ 2.Bemerkungen zu einer Arbeit von M. Fekete (Math. Zeit., t. 21, 1924, p. 203-208). | JFM 50.0044.02
. _ 3.Ueber einen Satz von A. Markoff (Ibid., t. 23, 1925, p. 45-62). | JFM 51.0097.01
. _ 4.Ueber den Grad der Approximation einer analytischen Funktion (Münchner Berichte, 1927, p. 69-71). | JFM 53.0281.02
. _ 5.On the Mean Modulus of Regular Functions (Japanese Journ. of. Math., t. 2, 1925, p. 47-50). | JFM 51.0248.01
. _ 1.On the Power Series Whose Values are Given at Given Points (Ibid., t. 2, 1925, p. 81-90). | JFM 51.0248.02
. _ 2.General Mean Modulus of Analytic Functions (Tôhoku Math. Journ., t. 27, 1926, p. 21-40). | JFM 52.0312.03
. _ 3.I polinomi d'approssimazione di Tchebychev (Annali di Mat., 3e série, t. 15, 1908, p. 47-119). | JFM 39.0472.01
. _ 1.Sur les polynomes d'approximation à une variable complexe (Bull. Acad. roy. Belgique, 1911, p. 199-211). | JFM 42.0435.02
. _ 1.Approximation des fonctions (Paris, 1919). | JFM 46.0416.03
. _ 2.On the Expansion of Analytic Functions in Series ot Polynomials (Trans. Amer. Math. Soc., t. 26, 1924, p. 155-170). | JFM 50.0239.03
. _ 1.Ueber die Entwicklung einer analytischen Funktion nach Polynomen (Math. Annalen, t. 96, 1926, p. 430-436). | JFM 52.0299.04
. _ 2.Ueber die Entwicklung einer Funktion einer Komplexen Veränderlichen nach Polynomen (Ibid., t. 96, 1926, p. 437-450). | JFM 52.0300.01
. _ 3.Ueber den Grad der Approximation einer analytischen Funktion (Münchner Berichte, 1926, p. 223-229). | JFM 52.0299.03
. _ 4.On the Expansion of Analytic Functions in Series of Polynomials and in Series of Other Analytic Functions (Trans. Amer. Math. Soc., t. 30, 1928, p. 307-332); Additional note (Ibid., t. 31, 1929, p. 53-57). | JFM 55.0180.02
. _ 5.On Approximation to an Arbitrary Function of a Complex Variable by Polynomials (Ibid., t. 30, 1928, p. 472-482). | JFM 54.0361.01
. _ 6.The Approximation of Harmonie Functions by Harmonie Polynomials and by Harmonie Rational Functions (Bull. Amer. Math. Soc., t. 35, 1929, p. 499-544). | JFM 55.0889.05
. _ 7.Boundary Values of an Analytic Function and the Tchebycheff Method of Approximation (Proc. Nat. Acad. Sc., t. 16, 1930, p. 297; Trans. Amer. Math. Soc., t. 32, 1930, p. 335-390). | JFM 56.0263.04
. _ 8.On the Overconvergence of Sequences of Polynomials of Best Approximation (Ibid., t. 32, 1930, 794-816; Additional note, t. 33, 1931, p. 370-388). | JFM 57.0372.02 | Zbl 0002.19502
. _ 9.On Interpolation and Approximation by Rational Functions with Preassigned Poles (Ibid., t. 34, 1932, p. 22-74). | JFM 58.0311.01
. _ 10.Interpolation and Functions Analytic Interior to the Unit Circle (Ibid., t. 34, 1932, p. 523-556). | JFM 58.0312.01 | Zbl 0004.40201
. _ 11.The Existence of Rational Functions of Best Approximation (Ibid., t. 33, 1931, p. 668-689). | JFM 57.0372.03 | Zbl 0002.40101
. _ 12.On Approximation by Non vanishing Analytic Functions, (not yet published) (Abstract, Bull. Amer. Math. Soc., t. 38, 1932, p. 818). | JFM 58.0354.03
. _ 13.On Polynomial Interpolation to Analytic Functions with Singularities (Ibid., t. 38, 1932, p. 289-294). | JFM 58.0313.01
. _ 14.On the Convergence and Overconvergence of Sequences of Polynomials of Best Simultaneous Approximation to Several Functions Analytic in Distinct Regions (Trans. Amer. Math. Soc., t. 36, 1934, p. 13-28). | Zbl 0008.21402
and . _ 1.Ueber eine Minimalaufgabe im Gebiet der analytischen Funktionen (Monatshefte für Math. u. Phys., t. 39, 1932, p. 377-384). | JFM 58.0326.03
. _ 1.