@book{MSM_1961__149__3_0, author = {Dinghas, Alexander}, title = {Minkowskische {Summen} und {Integrale} superadditive {Mengenfunktionale} isoperimetrische {Ungleichungen}}, series = {M\'emorial des sciences math\'ematiques}, publisher = {Gauthier-Villars}, number = {149}, year = {1961}, zbl = {0099.38002}, mrnumber = {132456}, language = {de}, url = {http://archive.numdam.org/item/MSM_1961__149__3_0/} }
TY - BOOK AU - Dinghas, Alexander TI - Minkowskische Summen und Integrale superadditive Mengenfunktionale isoperimetrische Ungleichungen T3 - Mémorial des sciences mathématiques PY - 1961 DA - 1961/// IS - 149 PB - Gauthier-Villars UR - http://archive.numdam.org/item/MSM_1961__149__3_0/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A0099.38002 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=132456 LA - de ID - MSM_1961__149__3_0 ER -
Dinghas, Alexander. Minkowskische Summen und Integrale superadditive Mengenfunktionale isoperimetrische Ungleichungen. Mémorial des sciences mathématiques, no. 149 (1961), 104 p. http://numdam.org/item/MSM_1961__149__3_0/
Neue Ungleichungen für die Mischvolumen konvexer Körper (C. R. Acad. Sc. U. R. S. S., N. S., Bd. 14, 1937, S. 155-157). | JFM 63.0673.05 | Zbl 0016.13703
: [1]Zur Theorie der gemischten Volumina von konvexen Körpern I bis IV (russisch mit deutschen Zusammenfassungen) (Rec. Math. Moscou, Bd. 2, 1937, S. 947-972; N. S., Bd. 2, 1937, S. 1205-1238; Bd. 3, 1938, S. 27-46 und 227-251). | JFM 63.1234.04
[2]Théorie des opérations linéaires, Warschau, 1932. | JFM 58.0420.01 | Zbl 0005.20901
: [1]Bemerkung zur Inhaltstheorie (Math. Ann. Bd. 111, 1935, S. 289-292). | JFM 61.0237.05 | MR 1512995
: [1]On the definition and the value of the area of a surface. (Quart. J., Math. Oxford, Ser. 16, 1945, S. 86-102). | MR 14415 | Zbl 0063.00350
: [1]Kreis und Kugel (erste Aufl. Veit, Leipzig, 1916, 169 S., 2te unveränderte Aufl., de Gruyter, Berlin, 1956). | JFM 46.1109.01 | MR 77958
: [1]Zur Theorie der Eikörper (Jahresber. dtsch. Math.-Verein, Bd. 52, 1942, S. 250-266). | MR 9126 | Zbl 0027.35201
: [1]Les problèmes des isopérimètres et des isépiphanes (Gauthier-Villars, Paris, 1929, 175 S.). | JFM 55.0431.08
: [1]Theorie der konvexen Körper, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Bd. 3 (Springer-Verlag, Berlin, 1934, 164 S.). | JFM 60.0673.01 | MR 344997 | Zbl 0008.07708
und : [1]Ueber Ovale und Eiflächen, Inauguraldiss. (München, 1887, 42 S.). | JFM 19.0615.01
: [1]Ueber Kurven ohne Wendepunkte, Habilitationsschrift (München, 1889, 75 S.). | JFM 21.0815.01
[2]The isoperimetric Problem for Minkowski Area (Amer. J. Math., Bd. 71, 1949, S. 743-762). | MR 31762 | Zbl 0038.10301
: [1]De la puissance des ensembles parfaits de points (Acta Math., Bd. 4, 1884, S. 381-392). | JFM 16.0460.01 | MR 1554642
: [1]Recherches sur les nombres (J. Éc. Polytechnique, Bd. 9, 1813, S. 99-116).
: [1]On sets of integers I, II, III (Proc. Akad. Wet. Amsterdam, Bd. 50, 1947, S. 252-261, 340-350 und 429-435). | MR 20584 | Zbl 0030.01701
: [1]On the addition of residue classes (J. London. Math. Soc., Bd. 10, 1935, S. 30-32). A historical Note (Ebend. Bd. 22, 1947, S. 100-101). | JFM 61.0149.02 | Zbl 0010.38905
: [1]Beweis der isoperimetrischen Eigenschaft der Kugel für den n-dimensionalen Raum (Sitz. Akad. Wiss., Wien, math.-naturw. Kl., Abt. II, Bd. 149, 1940, S. 399-432). | JFM 66.0910.01 | MR 19954
: [1]Ueber einen geomelrischen Satz von Wulff für die Gleichgewichtsform von Kristallen (Z. Kristallogr., Bd. 105 a, 1944, S. 304 314 ). | MR 12454 | Zbl 0028.43001
[2]Zur Abschätzung arithmetischer Mittel reeller Zahlen durch Differenzprodukte derselben (Rend. Circ. mat. Palermo, II, Bd. 2, 1954, S. 177-202). | MR 62789 | Zbl 0052.25702
[3]Einfacher Beweis der isoperimetrischen Eigenschaft der Kugel im euklidischen Raum von n Dimensionen (Math. Nachr., Bd. 2, 1949, S. 107 113). | MR 33075 | Zbl 0033.39902
[4]Einfacher Beweis der isoperimetrischen Eigenschaft der Kugel in Riemannschen Räume n konstanter Krümmung (Math. Nachr., Bd. 2, 1949, S. 148-162). | MR 33076 | Zbl 0032.31203
[5]Sur une généralisation du théorème de Lusternik concernant des familles continues des ensembles (C. R. Acad. Sc., Bd. 239, 1954, S. 575-576). | MR 63437 | Zbl 0055.41101
[6]Démonstration du théorème de Brunn-Minkowski pour des familles continues d'ensembles (C. R. Acad. Sc., Bd. 239, 1954, S. 605-607). | MR 63438 | Zbl 0055.41102
[7]Ueber zwei allgemeine Sätze von Brunn-Minkowski-Lusternikschem Typus (Det Kongel. Norske Videnskabers Selskabs Forhandl., Bd. 28, 1955, S. 182-185). | MR 79788 | Zbl 0071.15703
[8]Zum Minkowskischen Integralbegriff abgeschlossener Mengen (Math. Z., Bd. 66, 1956, S. 173-188). | MR 92170 | Zbl 0071.37902
[9]Ueber eine Klasse superadditiver Mengenfunktionale von Brunn-Minkowski-Lusternikschem Typus (Math. Z., Bd. 68, 1957, S. 111 - 125). | MR 96173 | Zbl 0083.38301
[10]Zur Einzigkeitsfrage der Minkowski-Lustemikschen Ungleichung für die Relativoberfläche (Math. Z., Bd. 68, 1957, S. 299-315). | MR 97773 | Zbl 0123.15602
[11]Ueber das Verhalten der Entfernung zweier Punktmengen bei gleichzeitiger Symmetrisierung derselben (Arch. Math., Bd. 8, 1957, S. 46-51). | MR 92169 | Zbl 0080.15503
[12]Einfacher Beweis der isoperimetrischen Eigenschaft der Kugel im n dimensionalen euklidischen Raum (Abh. Preuss. Akad. Wiss., math.-naturw. Kl., 1943, Nr. 7). | MR 18859 | Zbl 0149.19101
und : [1]Ueber Carathéodorys und Minkowskis Verallgemeinerungen des Längenbegriffs (Abh. Math. Sem. Hamburg, Bd. 4, 1924, S. 73-116). | JFM 51.0166.03
: [1]Sur les corps convexes [J. Math. pures et appl., (9), Bd. 12, 1953, S. 219-282]. | JFM 59.0710.01 | Zbl 0007.31805
: [1]Ueber die neuere Entwicklung der Brunn-Minkowskischen Theorie der konvexen Körper, Neunter skandin. Kongress, Helsinki, 1938. | JFM 65.0829.01 | Zbl 0021.06603
: [1]Inégalités quadratiques entre les volumes mixtes des corps convexes (C. R. Acad. Sc., Bd. 203, 1936, S. 647-650). | JFM 62.0833.02
[2]Généralisation du théorème de Brunn et Minkowski concernant les corps convexes (C. R. Acad. Sc., Bd. 203, 1936, S. 764-766). | JFM 62.0833.03
[3]Theorie der konvexen Körper, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Bd. 3 (Springer-Verlag, Berlin, 1934, 164 S.). | JFM 60.0673.01 | MR 344997 | Zbl 0008.07708
und (s. a. ) : [1]Die Minimaleigenschaft der Kugel (Wiener Monatsh., Bd. 28, 1917, S. 77-97). | JFM 46.0757.01 | MR 1548896
: [1]Ein Auswahlsatz für abgeschlossene Punktmengen (Portug. Math., Bd. 8, 1949, S. 13-15). | MR 31531 | Zbl 0035.15201
: [1]Ueber beschränkte additive Funktionale konvexer Polygone (Publ. Math. Debrecen, Bd. 1, 1949, S. 104-108). | MR 36530 | Zbl 0036.12002
[2]Kurzer Beweis der isoperimetrischen Ungleichung für konvexe Bereiche (Elem. Math., Bd. 3, 1948, S. 111-112). | MR 27550
[3]Minkowskische Addition und Subtraktion beliebiger Punktmengen und die Theoreme von Erhard Schmidt (Math. Z., Bd. 53, 1950-1951, S. 210 218). | MR 40027 | Zbl 0040.38301
[4]Beweis der isoperimetrischen Ungleichung für abgeschlossene Punktmengen (Portug. Math., Bd. 8, 1949, S. 89-93). | MR 38089 | Zbl 0038.10203
[5]Translationsinvariante, additive und stetige Eibereichfunktionale (Publ. Math. Debrecen, Bd. 2, 1951, S. 81-94). | MR 48057 | Zbl 0044.19204
[6]Einfache Herleitung der isoperimetrischen Ungleichung für abgeschlossene Punktmengen (Math. Ann., Bd. 124, 1902, S. 158-160). | MR 49587 | Zbl 0048.40603
[7]Additive Funktionale k-dimensionaler Eikörper I (Arch. Math., Bd. 3, 1952, S. 470-478; Teil II, Publ. Math. Debrecen, Bd. 4, 1953. S. 374-379). | MR 55707 | Zbl 0049.12202
[8]Altes und Neues über konvexe körper, Birkhäuser Verlag, Basel und Stuttgart, 1955. | MR 73220 | Zbl 0064.16503
[9]Konkave Eikörperfunktionale (Monatsh. Math., Bd. 59, 1955, S. 230-237). | MR 72497 | Zbl 0068.36505
[10]Konkave Eikörperfunktionale und höhere Trägheitsmomente (Comment. Math. Helv., Bd. 30, 1956, S. 285-296). | MR 80942 | Zbl 0073.17305
[11]Vorlesungen über Inhalt, Oberfläche und, Isoperimetrie, Springer-Verlag, Berlin-Göttingen-Heidelberg, 1957. | MR 102775 | Zbl 0078.35703
[12]Brunn-Minkowskischer Satz und Isoperimetrie (Math. Z., Bd. 66, 1956, S. 1-.8). | MR 82697 | Zbl 0071.38001
und : [1]Measure Theory, Van Nostrand Co., New-York, 1950. | MR 33869 | Zbl 0040.16802
: [1]Inequalities, Cambridge, 2nd ed., 1952. | JFM 60.0169.01 | MR 46395 | Zbl 0047.05302
, und : [1]On the Measure of Sum-Sets (I). The Theorems of Brunn, Minkowski and Lusternik [Proc. London. Math. Soc., (3), Bd. 3, 1953, S. 182-194]. | MR 56669 | Zbl 0052.18302
und : [1]Functional Analysis and Semi-groups, New-York, 1948. | MR 25077 | Zbl 0033.06501
: [1]Die Volumina in linearen Scharen konvexer Körper (Math. Tidsk., B, 1932, S. 19-25). | JFM 58.0805.01 | Zbl 0004.13001
und : [1]Summenmengen in lokalkompakten abelschen Gruppen (Math. Z., Bd. 66, 1956, S. 88-110). | MR 81438 | Zbl 0073.01702
: [1]Ueber Ungleichungen bei Sehnenpotenzenintegralen (Deutsche Math., Bd. 2, 1937, S. 544-551). | JFM 63.0674.03
: [1]Verallgemeinerung des Hauptsatzes der Brunn-Minkowskischen Theorie (Bericht über die Mathematikertagung in Tübingen, H. Laupp, Tubingen, 1946, S. 91-92). | MR 22081 | Zbl 0029.17001
[2]Contributions to the theory of convex bodies (Mich. Math. J., Bd. 4, 1957, S. 39-52). | MR 83759 | Zbl 0077.35803
[3]Topologie, II, Warschau, 1952.
: [1]Intégrale, longueur, aire (Ann. Math., Pura Appl., t. 7, 1902, S. 231-359). | JFM 33.0307.02
: [1]Die Brunn-Minkowskische Ungleichung für beliebige messbare Mengen (C. R. Acad. Sc. U. R. S. S., Bd. 3, 1935, S. 55-58). | JFM 61.0760.03 | Zbl 0012.27203
[ ] : [1]Compactness Theorems (Seminar on Convex Sets, Institute for Advanced Study, Princeton, New Jersey, 1949-1950).
: [1]On measure of Sum-Sets, II. The Sum-Theorem for the Torus (Proc. Camb. Phil. Soc., Bd. 49, 1953, S. 40-43). | MR 56670 | Zbl 0052.26301
[2]On the Measure of Sum-Sets (I). The theorems of Brunn, Minkowski and Lusternik [Proc. London Math. Soc., (3), Bd. 3, 1953, S. 182-194]. | MR 56669 | Zbl 0052.18302
und (s. a. u. ) : [1]A proof of the fundamental theorem on the density of sums of sets of positive integers [Ann. Math., (2), Bd. 43, 1942, S. 523-527]. | MR 6748 | Zbl 0061.07406
: [1]Gesammelte Abhandl., Bd. 2, Teubner Verlag, Leipzig und Berlin, 1911.
: [1]Ungleichungen zwtschen den Quermassintegralen beschränkter Punktmengen (Teil I, Math. Ann., Bd. 124, 1952, S. 265-276; Teil II, Math. Ann., Bd. 127, 1954, S. 1-7). | MR 47350 | Zbl 0047.15904
: [1]Brunn-Mikowskischer Satz und Isoperimetrie (Math. Z., Bd. 66, 1956, S. 1-8). | MR 82697 | Zbl 0071.38001
und (s. a. u. ) : [1]The isoperimetric inequality and the Lebesgue definition of surface area (Trans. Amer. Math. Soc., t. 61, 1947, S. 530 555). | MR 21966 | Zbl 0035.32601
: [1]Length and Area (Amer. Math. Soc. Colloq. Publ., t. 30, 1948, New York. | MR 24511 | Zbl 0033.17002
[2]Theory of the Integral (Warschau, 1937, 2te Auflage). | Zbl 1196.28001
: [1]Die Brunn-Minkowskische Ungleichung und ihr Spiegelbild sowie die isoperimetrische Eigenschaft der Kugel in der euklidischen und nichteuklidischen Geometrie (Teil I, Math. Nachr., Bd. 1, 1948, S. 81-157; Teil II, ebenda Bd. 2, 1949, S. 171-244). | MR 28600 | Zbl 0030.07602
: [1]Der Brunn-Minkowskische Satz und sein Spiegelungstheorem sowie die isoperimetrische Eigenschaft der Kugel in der euklidischen und hyperbolischen Geometrie (Math. Ann., Bd. 120, 1948, S. 307-422). | MR 28601 | Zbl 0036.23801
[2]Gesammelte Mathematische Abhandlungen, Bd. II, Berlin, Verlag Julius Springer, 1890.
und [Man vgl. und ]. : [1]Ueber parallele Flächen (Monats. Preuss. Akad. Wiss., 1840, S. 114-118; Wiederabgedr. : Gesammelte Werke, Bd. 2, S. 173-176).
: [1]Sulle proprietà di minimo della sfera (Rend. Circ. math. Palermo, Bd. 39, 1915, S. 109-138).
und [Man vgl. und ] . : [1]