Critères d'irréductibilité et d'équivalence des représentations régulières de Gauss du groupe des matrices triangulaires supérieures finies d'ordre infini
Publications du Département de mathématiques (Lyon), no. 2A (1992), pp. 1-72.
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TY  - JOUR
AU  - Kozyak, V.
TI  - Critères d'irréductibilité et d'équivalence des représentations régulières de Gauss du groupe des matrices triangulaires supérieures finies d'ordre infini
JO  - Publications du Département de mathématiques (Lyon)
PY  - 1992
DA  - 1992///
SP  - 1
EP  - 72
IS  - 2A
PB  - Université Claude Bernard - Lyon 1
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ID  - PDML_1992___2A_1_0
ER  - 
Kozyak, V. Critères d'irréductibilité et d'équivalence des représentations régulières de Gauss du groupe des matrices triangulaires supérieures finies d'ordre infini. Publications du Département de mathématiques (Lyon), no. 2A (1992), pp. 1-72. http://archive.numdam.org/item/PDML_1992___2A_1_0/

1. J. Dixmier Les C* algèbres et leurs représentations. Moscou : Naouka, 1974.- 400 p. | Zbl 0288.46055

2. I. M. Gelfand, N. Y. Vilenkine. Quelques applications de l'analyse harmonique. Espaces de Hilbert équipés. Fonctions généralisées, fascicule 4.- Moscou : Fizmatgiz, 1961.- 472 p.

3. Y. S. Samoïlenko. Théorie spectrale des uplets d'opérateurs autoadjoints.- Dordrecht ; Boston ; London : Cluwer Académie Publisher, 1990. 221 p.

4. R. S. Ismahilov. Représentations unitaires du groupe C 0 (X,G), G=SU 2 // Recueil de mathématiques.- 1976.- 100, N° 1.- Pp. 117-131.

5.A. Vershic, I. Gelfand et M. Graev. Remarques sur la représentation du groupe des fonctions à valeurs dans un groupe de Lie compact//Composito Math.-1981-42, N°2, Pp. 217-243. | Numdam | Zbl 0449.22019

6. S. Albeverio, R. Hoegh-Krohn. La représentation énergétique des groupes de Sobolev-Lie. Ibid.- 1978.- 36, N°1 - Pp. 37-52. | Numdam | MR 515036 | Zbl 0393.22013

7. R. S. Ismahilov. Représentations du groupe des applications lisses du segment dans un groupe de Lie compact// L'analyse fonctionnelle et ses applications.- 1981.- 15, fascicule 2.- Pp. 77-78.

8. S. Albeverio, R. Hoegh-Krohn et D. Testard. Irréductibilité et réductibilité pour la représentation énergétique du groupe des applications d'une variété riemannienne dans un groupe de Lie semi-simple// Journ. Funct. Anal.- 1981.- 41, N°3.- Pp. 378-396. | MR 619959 | Zbl 0488.22038

9. S. Albeverio, R. Hoegh-Krohn, D. Testard et A. Vershik. Représentations factorielles des groupes de chemins//Ibid.- 1983.- 51, N°1.- Pp. 115-131. | MR 699230 | Zbl 0522.22013

10. K. Okamoto, T. Sakurai. A propos d'une certaine classe de représentations unitaires irréductibles du groupe des rotations 11 de dimension infinie//Hiroshima Math J. - 1982.- 12.- Pp. 385-397. | MR 665502

11. K. Okamoto, T. Sakurai. Un équivalent du théorème de Peter-Weil pour le groupe unitaire de dimension infinie//Ibid.- N°3.- Pp. 529- 541. | MR 676556 | Zbl 0528.22017

12. D. Pickrell. Décomposition des représentations régulières pour U_(H)//Pacific Journ. Math.-1987.- 128, N°2.- Pp. 319-332. | Zbl 0583.43011

13. N. I. Nessonov. Exemples des représentations en facteurs du groupe GL() / / Physique mathématique et analyse fonctionnelle. - Kiev : Naoukova Doumka, 1986.- Pp. 48-52. | Zbl 0672.22012

14. A. V. Kosyak. Le domaine de Gording et la génération des représentations unitaires des groupes de dimension finie : exposé des grandes lignes d'une thèse, candidat ès sciences physiques et mathématiques,- Kiev, 1985.- 16 p.

15. A. V. Kosyak. Critère d'irréductibilité des représentations régulières de Gauss du groupe de matrice triangulaires supérieures finies//L'analyse fonctionnelle et ses applications.- 1990.- 24, fascicule 3.- Pp. 82-83. | Zbl 0780.22007

16. A. Veïd. L'intégration dans les groupes topologiques et son utilisation,- Moscou : Izd-vo inostr. lit.- 1947,- 400 p.

17. Xia-Dao-Xing. Mesures et intégration dans les espaces de dimension infinie. New York ; London ; Academic Press, 1978,- 425 P. | MR 310179

18. A. V. Skorokhod. L'intégration dans un espace de Hilbert.- Moscou : Naouka, 1975,- 232 p.

19. G. E. Chilov, Fan Dik Tyn. Intégrale, mesure et dérivée sur les espaces linéaires.- Moscou : Naouka, 1967.- 192 p.

20. M. Rits, B. Simon. Méthodes de physique mathématique moderne.- Moscou : Mir, 1977.- T 1.- 357 p.

21. You. L. Daletski, S. V. Fomin. Mesures et équations différentielles dans les espaces de dimension infinie.- Moscou : Naouka, 1983,- 384 p. | Zbl 0536.46031

22 Kh. S. Go. Mesures de Gauss dans les espaces de Banach.- Moscou : Mir, 1979,- 176 p.

23. R. I. Cameron, W. T. Martin. Les transformées de Fourier-Wiener des fonctionnelles analytiques// Duke Math. Journ.- 1945.- 12, N 3.- Pp. 489-507. | MR 12708 | Zbl 0060.27502