Dialectique de la nature pensante : la construction de la cognition mathématique

Barot, Emmanuel

Philosophia Scientiae, Biologie et cognition, Tome 6 (2002) no. 1, pp. 33-72.

Malgré la piètre estime en laquelle est encore tenue la dialectique aujourd'hui, et particulièrement la Dialectique de la nature d'Engels, nous tentons de réactualiser cette perspective au regard du progrès des sciences cognitives, en nous inspirant de l'ontologie matérialiste de Sartre. Une construction dialectique, opérant par différenciations qualitatives et dépassements de contradictions, permet de comprendre la genèse du sens, puis l'émergence de la pensée logico-mathématique, à partir de l'auto-organisation des composants du cerveau. Les hypothèses de cet article programmatique se nourrissent des théories mathématiques de la récursivité d'abord, de théories constructivistes et informationnelles contemporaines ensuite. Une forme particulière de réalisme intentionnel est finalement présentée dans ses grandes lignes.

Nowadays most philosophers still hold dialectics, especially Engels' Dialectics of nature, in low esteem. Despite this situation we actualize this approach, founded upon Sartre's materialistic ontology, from the viewpoint of improvements in cognitive science. A continuous process of building, proceeded by qualitative differentiation and contradictions resolved dialectically, can account for the genesis of meaning, and thus for the emergence of logical-mathematical thinking originating from the self-organization of brain components. The hypotheses of this general paper are primarly supported by the mathematical theory of recursive functions and then secondarily by contemporay cognitive constructivisms and information theories. We provide the reader, finally, with the essential features of a particular intentional realism.

[1] Alliot, Jean-Marc & Schiex, Thomas 1993.- Intelligence artificielle et informatique théorique, Toulouse : Cépaduès-Editions, 1993. | MR | Zbl

[2] Andler, Daniel 1992.- Introduction aux sciences cognitives, éd., Paris : Gallimard, 1992.

[3] Andrieu, Bernard 2000.- Le cerveau, Essai sur le corps pensant, Paris : Hatier, 2000.

[4] Apery, Roger 1982.- Mathématique constructive 1982$]$, 1982, 58-72. | MR

[5] Barot, Emmanuel 1999.- L'idée contemporaine de dialectique mathématique, Mémoire de DEA Philosophie. Histoire des sciences et des techniques, Lille III, sous la direction de M. Jean-Michel Salankis, 1999.

[6] Barot, Emmanuel 2000.- Etre le dieu de Descartes dans un monde marxiste. Formes et fonctions de l'athéisme sartrien, in Puisais, Eric & Chubilleau, Emmanuel, éds., Les athéismes philosophiques, Paris : Kimé, 2000, 159-176.

[7] Barot, Emmanuel 2001.- Comment une épistémologie dialectique des mathématiques est-elle possible ?, Pédagogie et cognition, Cahiers Alfred Binet, 666 (1), p. 79-93.

[8] Bechtel, William & Abrahamsen, Adele 1991.- Le connexionnisme et l'esprit. Introduction au traitement parallèle des réseaux, traduction française par Joelle Proust, Paris : La Découverte, 1993.

[9] Cameron, Kenneth Neill 1995.- Dialectical Materialism and Modern Science, New York : International Publishers, 1995.

[10] Cavaillès, Jean 1994.- Œuvres complètes de philosophie des sciences, Paris : Hermann, 1994.

[11] Cavaillès, Jean 1947.- Sur la logique et la théorie de la science, Paris : Vrin, 1994 cité d'après $[$Cavaillès 1994$]$. | Zbl

[12] Chapouthier, Georges 2001.- L'homme, ce singe en mosaïque, Paris : Odile Jacob, 2001.

[13] Cori, René & Lascar, Daniel 1994.- Logique mathématique, II, Paris : Masson, 1994.

[14] Ducret, Jean-Jacques 1995.- Constructivisme épistémologique, constructivisme psychologique et neuromimétisme, in Paugam-Moisy, Hélène, Royet, Jean-Pierre & Zighet, Djamel-Abdelkader, Le neuromimétisme. Epistémologie, neurobiologie, informatique, Paris : Hermes, 1995, 27-48.

[15] De Glas, Michel & Rastier, François 1996.- Le sémiotique. Logiques et sciences cognitives, éds., Intellectica, 23 (2).

[16] Desgrez, A., Bok, B., Vinot, J.-M. & Dutreix, Jean 1997.- Biophysique des radiations et imagerie médicale, Paris : Masson, 1997.

[17] Dehaene, Stanislas 1996.- La bosse des maths, Paris : Odile Jacob, 1996.

[18] Dretske, Fred 1995.- Naturalizing the Mind, MIT Press, Cambridge Massachusetts, Londres Angleterre, 1995.

[19] Dummet, Mickael 1975.- The Philosophical Basis of Intuitionnistic Logic, in Dummet, Mickael, Truth and Other Enigmas, Cambridge : Harvard University Press, 1978. Cité d'après la traduction française par François Pataut : Philosophie de la logique, Paris : Minuit, 1991.

[20] Dupuy, Jean-Pierre 1994.- Aux origines des sciences cognitives, Paris : La Découverte, 1999.

[21] Edelman, Gerald M. 1992.- Bright Air, Brilliant Fire : On the Matter of Mind, USA : Basic Books, 1992. Cité d'après la traduction française par Ana Gerschenfeld : Biologie de la conscience, Paris : Odile Jacob, 2000.

[22] Engel, Pascal 1994.- Introduction à la philosophie de l'esprit, Paris : La découverte, 1994.

[23] Engels, Friedrich 1875.- Anti-Dühring, traduction française Emile Botigelli, Paris : Editions Sociales, 1977.

[24] Engels, Friedrich 1883.- Dialectique de la nature, traduction française Emile Botigelli d'après l'éd. de réf. MEGA de 1935, l'éd. soviétique de 1948 et l'éd. allemande Dietz Verlag de 1952, Paris : Editions sociales, 1977.

[25] Engels, Friedrich & Marx, Karl 1973.- Lettres sur les sciences de la nature (et les mathématiques), traduction française et introduction Jean-Pierre Lefebvre, Paris : Editions sociales, 1973.

[26] Fodor, Jerry A. 1983.- The Modularity of Mind, Cambridge Massachusetts, MIT Press. Traduction française par Abel Gerschenfeld : La modularité de l'esprit, Paris : Minuit, 1985.

[27] Gauthier, Yvon 1997.- Logique et fondements des mathématiques, Paris-New York : Diderot Editeur, 1997. | Zbl

[28] Guénard, François & Leliève, Gilbert 1982.- Penser les mathématiques, éds., Paris : Seuil, 1982. | MR

[29] Goodwin, Brian C. 1989.- La genèse des formes dynamiques : l'organisme et l'esprit, Leonardo, 22 (1), 27-31, repris in $[$Stewart 1993$]$ 45-60, dans la traduction française de S. Busch.

[30] Granger, Gilles-Gaston 1994.- Formes, opérations, objets, Paris : Vrin, 1994. | MR

[31] Hegel, Georg Wilhelm Friedrich 1812.- Wissenchaft der Logik, Die Lehre vom Sein, Hamburg : Felix Meiner Verlag, Philosophische Bibliothek, 1990, traduction française Georges Labarrière & Gwendoline Jarczyk, Science de la logique, L'Être, Paris, Aubier-Montaigne, 1987.

[32] Heinzmann, Gerhard 1998.- Jean Cavaillès. La pensée mathématique en tant que constructrice de réalités nouvelles, Philosophia Scientiae, 3 (1), 99-111.

[33] Hintikka, Jaako 1996.- The Principles of Mathematics revisited, New York : Cambridge University Press, édition paperback 1999. | MR | Zbl

[34] Houdé, Olivier &. Miéville, Denis 1993.- Pensée logico-mathématique. Nouveaux objets interdisciplinaires, Paris  : Puf, 1993.

[35] Jacob, Pierre 1992.- Le problème du rapport du corps et de l'esprit aujourd'hui 1992$]$ 313-351.

[36] Jacob, Pierre 1997.- Pourquoi les choses ont-elles un sens ?, Paris : Odile Jacob, 1997.

[37] Levins, Richard & Lewontin, Richard 1985.- The dialectical Biologist, Cambridge Massachusetts, Londres Angleterre : Harvard University Press, 1985.

[38] Maddy, Penelope 1990.- Realism in Mathématics, Oxford : Clarendon Press, édition paperback 1992. | MR | Zbl

[39] Maddy, Penelope 1997.- Naturalism in Mathematics, Oxford : Clarendon Press, édition paperback 2000. | MR | Zbl

[40] Memmi, Daniel & Visetti, Yves-Marie 1990.- Modèles connexionnistes, éds., Intellectica, 9-10.

[41] Pachoud, B. & Zalla, Tiziana 2000.- Recherches sur la conscience en sciences cognitives, éds., Intellectica, 31 (2).

[42] Panza, Marco & Salanskis, Jean-Michel 1995.- L'objectivité mathématique. Platonismes et structures formelles, éds., Paris : Masson, 1995.

[43] Panza, Marco & Pont, Jean-Claude 1992.- Espace et horizon de réalité. Philosophie de Ferdinand Gonseth, éds., Paris : Masson, 1992. | MR | Zbl

[44] Parker, S. Taylor & Gibson, K. Rita 1990.- « Language » and Intelligence in Monkeys and Apes. Comparative Developmental Perspectives, éds., Cambridge University Press, Angleterre, édition paperback 1994.

[45] Pelissier, Aline & Tête, Alain 1995.- Sciences cognitives. Textes fondateurs 1943-1950, éds., Paris : Puf, 1995.

[46] Petitot, Jean 1991.- Idéalités mathématiques et réalité objective. Approche transcendantale, in Granel, Gérard Hommage à Jean-Toussaint Desanti, éd., Mauvezin : Ter, 1991, 213-282.

[47] Petitot, Jean 1992a.- Schématisme, sciences cognitives et physique mathématique : hommage à Ferdinand Gonseth 1992$]$ 149-175. | MR

[48] Petitot, Jean 1992b.- Physique du sens, Paris : Cnrs, 2000.

[49] Petitot, Jean 1993.- Phénoménologie naturalisée et morphodynamique : la fonction cognitive du synthétique a priori 1993$]$, 79-126.

[50] Petitot, Jean 1995.- Pour un platonisme transcendantal 1995$]$, 147-178.

[51] Petitot Jean, Desclés Jean-Pierre, De Glas Michel & Barthélémy Jean-Pierre 1996.- Logique et dynamique de la cognition 1996$]$ 219-301.

[52] Piaget, Jean 1967a.- Logique et connaissance scientifique, éd., Paris : Gallimard, 1967. | MR

[53] Piaget, Jean 1967b.- Biologie et connaissance. Essai sur les régulations entre les processus organiques et les processus cognitifs, Paris : Gallimard, 1967. | MR

[54] Piaget, Jean 1975.- L'équilibration des structures cognitives. Problème central du développement, Paris : Puf, 1975.

[55] Proust, Joelle 1987.- L'intelligence artificielle comme philosophie, La Pensée, 47, 88-102.

[56] Proust, Joelle 1997.- Comment l'esprit vient aux bêtes. Essai sur la représentation, Paris : Puf, 1997.

[57] Rogers, Hartley Jr 1967.- Theory of Recursive Functions and Effective Computability, Cambridge, Massachusetts, London : Mit Press, 1987. | MR

[58] Salanskis, Jean-Michel 1993.- Philosophie et sciences cognitives, éd., Intellectica, 17 (2).

[59] Salanskis, Jean-Michel 1995.- Platonisme et philosophie des mathématiques 1995$]$, 179-212.

[60] Salanskis, Jean-Michel 1999.- Le constructivisme non standard, Lille : Presses Universitaires du Septentrion, 1999. | MR | Zbl

[61] Salanskis, Jean-Michel 2000.- Modèles et pensée de l'action, Paris : L'Harmattan, 2000.

[62] Sartre, Jean-Paul 1946.- Matérialisme et révolution, Les temps modernes, repris in Situations III, Paris : Gallimard 1949. Cité d'après $[$Sartre 1990$]$ 81-140.

[63] Sartre, Jean-Paul 1960.- Critique de la raison dialectique. Théorie des ensembles pratiques, I précédé de Questions de méthode (1957), Paris : Gallimard, 1985.

[64] Sartre, Jean-Paul 1966.- L'anthropologie 1990$]$, 283-294.

[65] Sartre, Jean-Paul 1990.- Situations philosophiques, Paris : Gallimard, 1990.

[66] Searle, John R. 1984.- Minds, Brains and Science, British Broadcasting Corporation. Cité d'après la traduction française de Catherine Chaleyssin : Du cerveau au savoir, Paris : Hermann 1985.

[67] Sève, Lucien 1998.- Sciences et dialectique de la nature, éd., Paris : La Dispute, 1998.

[68] Smolensky, Paul 1992.- IA connexionniste, IA symbolique et cerveau 1992$]$, traduction française, 77-106.

[69] Smolensky, Paul 1996.- Representation in connectionnist Networks 1990$]$ 127-165.

[70] Sperber, Dan 1987.- Les sciences cognitives, les sciences sociales et le matérialisme 1992$]$ 397-420.

[71] Sperber, Dan 1982.- Le savoir de l'anthropologue. Trois essais, Paris : Hermann, 1982.

[72] Sperber, Dan 1996.- La contagion des idées. Théorie naturaliste de la culture, Paris : Odile Jacob, 1996.

[73] Stewart, John 1993.- Biologie et cognition, éd., Intellectica, 16 (1).

[74] Thom, René 1972.- Stabilité structurelle et morphogénèse, Paris : InterEditions, éd. revue et augmentée 1977. | MR | Zbl

[75] Thom, René 1979.- Mathématiques et théorisation scientifique 1982$]$, 252-273. | MR

[76] Varela, Francisco J. 1993.- Autonomie et connaissance, Paris : Seuil, 1993.

[77] Varela, Francisco J. 1996.- Invitation aux sciences cognitives, Paris : Seuil, 1996.

[78] Vauclair, Jacques 1998.- L'homme et le singe. Psychologie comparée, Paris : Flammarion, 1998.