@article{PHSC_2005__9_S2_81_0, author = {Flament, Dominique}, title = {H. {G.} {Grassmann} et l'introduction d'une nouvelle discipline math\'ematique : {l'\protect\emph{Ausdehnungslehre}}}, journal = {Philosophia Scientiae}, pages = {81--141}, publisher = {\'Editions Kim\'e}, volume = {9}, number = {S2}, year = {2005}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/item/PHSC_2005__9_S2_81_0/} }
TY - JOUR AU - Flament, Dominique TI - H. G. Grassmann et l'introduction d'une nouvelle discipline mathématique : l'Ausdehnungslehre JO - Philosophia Scientiae PY - 2005 SP - 81 EP - 141 VL - 9 IS - S2 PB - Éditions Kimé UR - http://archive.numdam.org/item/PHSC_2005__9_S2_81_0/ LA - fr ID - PHSC_2005__9_S2_81_0 ER -
Flament, Dominique. H. G. Grassmann et l'introduction d'une nouvelle discipline mathématique : l'Ausdehnungslehre. Philosophia Scientiae, Volume 9 (2005) no. S2, pp. 81-141. http://archive.numdam.org/item/PHSC_2005__9_S2_81_0/
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1887.-[21] Sur une méthode générale de la géométrie, qui forme le lien entre la géométrie synthétique et la géométrie analytique202-240. | JFM
1889.-[22] Œuvres complètes, 27 vol. (2 séries), Paris : Gauthier-Villars, 1882-1974. (En particulier, voir : le vol. XII (1 série, 1899), 439-445, le vol. XII (1 série, 1900), 12-30 ; 46-63, et le vol. XIV (2 série), 1938, 417-466).
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1996.-[26] Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie, Bruxelles : M. Bayez, imprimeur de l'Académie royale, 1837 ; Sceaux : Editions Jacques Gabay, 1989. | MR
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1992.-[28] Les enjeux du mobile. Mathématique, physique, philosophie, Paris : Vrin, 1993.
1993.-[29] Ambiguïté et engendrement des dimensions selon Grassmann ; balances dialectiques, in [Flament, D., Garma, S. & Navarro, 1994] 257-286.
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1878.-[34] An Elementary Exposition of Grassmann's 'Ausdehnungslehre', or Theory of Extension, The American Mathematical Monthly, VI, 10, 193-198 (October, 1899). | JFM | MR
1899a.-[35] An Elementary Exposition of Grassmann's 'Ausdehnungslehre', or Theory of Extension, The American Mathematical Monthly, VI, 11, 261-266 (November, 1899). | JFM | MR
1899b.-[36] An Elementary Exposition of Grassmann's 'Ausdehnungslehre', or Theory of Extension, The American Mathematical Monthly, VI, 12, 297-301 (December, 1899). | JFM | MR
1899c.-[37] An Elementary Exposition of Grassmann's 'Ausdehnungslehre', or Theory of Extension, The American Mathematical Monthly, VII, 2, 31-35 (February, 1900). | JFM | MR
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1900b.-[39] An Elementary Exposition of Grassmann's 'Ausdehnungslehre', or Theory of Extension, The American Mathematical Monthly, VII, 8-9, 181-187 (August-September, 1900). | JFM | MR
1900c.-[40] An Elementary Exposition of Grassmann's 'Ausdehnungslehre', or Theory of Extension, The American Mathematical Monthly, VII, 10, 207-214 (October, 1900). | MR
1900d.-[41] An Elementary Exposition of Grassmann's 'Ausdehnungslehre', or Theory of Extension, The American Mathematical Monthly, VII, 11, 281-285 (November, 1900). | MR
1900e.-[42] La logique de Leibniz d'après des documents inèdits, Hildesheim : Georg Olms Verlagsbuchhandlung, 1969.
1969.-[43] A History of Vector Analysis. The Evolution of the Idea of a Vectorial System, New York : Dover Publications, Univ. of Notre Dame Press, Indiana, 1967 (rééd. 1985). | MR | Zbl
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1844.-[47] On the foundation of Algebra, 4, On the triple Algebra, Trans. of the Camb. Philos. Soc.,, VIII, part. III, 241-254.
1847a.-[48] Formal Logic, London, 1847.
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1979.-[53] The foundations of geometry, Cambridge, 1891. | JFM
1891.-[54] L'Analyse géométrique de Grassmann et ses rapports avec la Caractéristique Géométrique de Leibniz, Studia Leibnitiana, vol. XI/2, 223-273. | Zbl
1979.-[55] Über die sprachwissenschaftlichen Forschungen und das Aspiratengesetz von Hermann Günther Grassmann, in Hermann Grassmann, Greifswald, 1995, 33-36. | MR
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1822.-[66] Essai d'une philosophie du style, Paris : Armand Colin, 1968.
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1911.-[70] Die Lehre vom Satze, 1831.
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1839.-[72] Theorie der Ebbe und Flut, 1840 ; [Grassmann 1911], vol. III, 1, 1-238.
1840.-[73] Grundriß der deutschen Sprachenlehre, Programm der Ottoschule,Stettin : H. G. Effenbart's Ebinn, 1842.
1842a.-[74] Leitfaden für den ersten Unterricht in der lateinischen Sprache, Stettin, 1842 ; seconde édition, Stettin : H. G. Effenbart's Ebinn, 1846.
1842b.-[75] Leitfaden für den ersten Unterricht in der deutschen Sprache
1843.-[76] Die lineale Ausdehnungslehre, eine neuer Zweig der Mathematik, dargestellt und durch Anwendungen auf die übrigen Zweige der Mathematik, wie auch auf die Statik, Mechanik, die Lehre vom Magnetismus und die Krystallonomie erläutert, Leipzig : Verlag von Otto Wigand, 1844 ; rééd. Leipzig : Otto Wigand, 1878 ; [Grassmann 1911], vol. I, 1, 2-292.
1844.-[77] Kurze Uebersicht über das Wesen der Ausdehnungslehre, Archiv der Mathematik und Physik, 6, 337-350 ; [Grassmann 1911], vol. I, 1, 297-312.
1845.-[78] Neue Theorie der Elektrodynamik, Annalen der Physik und Chemie, 64, 1-18 ; [Grassmann 1911], vol. II, 2, 147-160.
1845.-[79] Grunzüge zu einer rein geometrischen Theorie der Kurven, mit Anwendung einer rein geometrischen Analyse (15 avril 1845), Journal fûr die reine und angewandte Mathematik, 31, 11-132 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 49-72. | Zbl
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1848.-[83] Der allgemeine Satz über die Erzeugung aller algebraischer Kurven durch Bewegung gerader Linien, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 42, 187-192 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 80-85. | Zbl
1851a.-[84] Die höhere Projektivität und PerspektivitÄt in der Ebene ; dargestellt durch geometrische Analyse, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 42, 193-203 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 86-98. | Zbl
1851b.-[85] Die höhere Projektivität in der Ebene ; dargestellt durch Funktionsverknüpfungen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 42, 204-212 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 99-108. | Zbl
1851c.-[86] Erzeugung der Kurven vierter Ordnung durch Bewegung gerader Linien, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 44, 1-26 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 109-135. | Zbl
1852a.-[87] Leitfaden der deutschen Sprache, mit zahlenreichen Übungen versehen (avec Robert Grassmann), Stettin, 1852.
1852b.-[88] Zur Theorie der Farbenmischung (19 février 1853), Poggendorff's Annalen der Physik und Chemie, 89 : 69-84.
1853.-[89] Übersicht der Akustik und der niedern Optik, Programm des Königlichen und Stadtgymnasiums zu Stettin, Stettin, 1854.
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1855a.-[91] Grundsätze der stereometrischen Multiplikation, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 49, 10-20 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 145-154. | Zbl
1855b.-[92] Über die verschiedenen Arten der linealen Erzeugung algebraischer Oberflächen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 49, 21-36 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 155-169. | Zbl
1855c.-[93] Die stereometrische Gleichung zweiten Grades und die dadurch erzeugten Oberflächen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 49, 37-46 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 170-179. | Zbl
1855d.-[94] Die stereometrischen Gleichungen dritten Grades und die dadurch erzeugten Oberflächen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 49, 47-65 ; [Grassmann 1911], vol.II, 1, 180-198. | Zbl
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1856.-[97] Ueber die Verbindung der stummen Konsonanten mit folgenden und die davon abhängigen Erscheinungen, Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung, 9, 1-35.
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1862a.-[100] Die Ausdehnungslehre. Vollständig und in strender Form bearbeitet, Berlin, 1862 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1-382.
1862b.-[101] Ueber die Aspiraten und ihr gleichzeitiges Vorhandensein im An- und Auslaute der Wurzeln, Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung, 12, 2, 81-138.
1863.-[102] Die italischen Götternamen, Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung, 16, I. Namen, die auf italischem Boden neugebildet sind, 101-119 ; II. Lateinische und oskische Namen, die aus der indogermanischen Urzeit stammen, 161-182 ; III. Die Götternamen des umbrischen Gebietes, 182-196.
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1872a.-[106] Über zusammengehörige Pole und ihre Darstellung durch Produkte, Göttinger Nachrichten, 28 (25 déc. 1872), 567-576 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 250-255. | JFM
1872b.-[107] Wörterbuch zum Rig-Veda, Leipzig, 1873 (nombreuses rééditions, la dernière en 1999).
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1877a.-[110] Zur Elektrodynamik, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 83, 57-64 ; [Grassmann 1911], vol. II, 2, 203-210.
1877b.-[111] Die Mechanik nach den Prinzipien der Ausdehnungslehre, Mathematischen Annalen, 12, 222-240 ; [Grassmann 1911], vol. II, 2, 46-72. | JFM | MR
1877c.-[112] Der Ort der Hamiltonschen Quaternionen in der Ausdehnungslehre, Mathematischen Annalen, 12, 375-386 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 268-282. | JFM
1877d.-[113] Bemerkungen zur theorie der Farbenempfindungen, en annexe aux Elementen der reinen Empfindungslehre de W. Preyer, Jena : Dufft, 1877.
1877e.-[114] Über die physikalische Natur der Sprachlaute, Wiedemanns Ann., 1, 606-629.
1877f.-[115] Ursprung der Präpositionen im Indogermanischen, Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung, 23, 559-579.
1877g.-[116] Verwendung der Ausdehnungslehre für die allgemeine Theorie der Polaren und den Zussammenhang algebraischer Gebilde, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 84, 273-283 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 283-294. | JFM
1878.-[117] Raumlehre fuer Volksschulen, Ebene raeumliche Verbindungslehre, Berlin, 1817.
1817.-[118] Raumlehre fuer die untern Klassen der Gymnasien, und fuer Volksschulen, Ebene raeumliche Groessenlehre, Berlin, 1824.
1824.-[119] Über den Begriff und Umfang des reinen Zahlenlehre, Programmschrift, Stettin, 1827.
1827.-[120] Zur physischen Krystallonomie und geometrischen Combinationslehre, Stettin : bei Friedr. Heinr. Morin, 1829.
1829.-[121] Lehrbuch der ebenen und sphärischen Trigonometrie, Berlin, 1835.
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1867a.-[129] Vorlesungen über die complexen Zahlen und ihre Functionen, Leipzig, 1867.
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1886.-