H. G. Grassmann et l'introduction d'une nouvelle discipline mathématique : l'Ausdehnungslehre
Philosophia Scientiae, Volume 9 (2005) no. S2, pp. 81-141.
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Flament, Dominique. H. G. Grassmann et l'introduction d'une nouvelle discipline mathématique : l'Ausdehnungslehre. Philosophia Scientiae, Volume 9 (2005) no. S2, pp. 81-141. http://archive.numdam.org/item/PHSC_2005__9_S2_81_0/

[1] Argand, J. R. 1806.- Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques 1971. | MR

[2] Bekemeier, B. 1987.- Martin Ohm (1792-1872) : Universitäts- und Schulmathematik in der neuhumanistischen Bildungsreform, Göttingen : Vandenhoeck & Ruprecht, Studien zur Wissenschafts-, Sozial- und Bildungsgeschichte der Mathematik, 4, 1987. | MR

[3] Bell, E.T. 1945.- The development of Mathematics, New York - London, 1945. | JFM | MR | Zbl

[4] Boi, L., Flament D., Salanskis, J.-M. 1992.- 1830-1930 : a century of geometry, Lectures Notes in Physics, Berlin/Heidelberg : Springer-Verlag, 1992. | MR

[5] Boole, G. 1847.- The Mathematical Analysis of Logic. Being an Essay Towards a Calculus of Deductive Reasoning, Cambridge : Macmillan, Barclay, and Macmillan / London : George Bell, 1847. | Zbl

[6] Boole, G. 1848.- The Calculus of Logic The Cambridge and Dublin Mathematical Journal, 3, 183-198.

[7] Boole, G. 1854a.- An Investigation of Laws of Though, on which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities, London : Walton & Maberly, 1854.

[8] Boole, G. 1854b.- On a General Method in Analysis, Philosophical Transactions of the Royal Society of London for the Year MDCCCXLIV, 1, 225-282.

[9] Bouligand, G. & Rabaté, G. 1926.- Initiation aux méthodes vectorielles et aux applications géométriques et dynamiques de l'analyse, Paris : Librairie Vuibert, 1926 (1 ère éd.) ; 1953 (6 e éd.). | JFM

[10] Bourbaki, N. 1947.- Eléments de mathématique, livre II, (Algèbre), chapitre II : Algèbre linéaire, Actualités scientifiques et industrielles, 1032-1236 ; (2 e éd. revue et augmentée de deux appendices, Paris : Hermann, 1953.

[11] Bourbaki, N. 1948.- Eléments de mathématiques, livre II (Algèbre), chapitre III : Algèbre multilinéaire, Actualités scientifiques et industrielles, 1044, Paris : Hermann.

[12] Burali-Forti, C. 1897.- Introduction à la géométrie différentielle suivant la méthode de H. Grassmann, Paris : Gauthier-Villars, 1897. | JFM

[13] Burali-Forti, C. & Marcolongo, R. 1913.- Analyse vectorielle générale., II, Applications à la mécanique et à la physique, Pavie : Mattei. | JFM

[14] Burau, W. & Scriba, C.J. 1990.- Grassmann, Hermann Günther, Dictionary of Scientific Biography, 192-199, New York, 1970-1990.

[15] Cantù, P. 2003.- La Matematica da Scienza delle grandezze a teoria delle forme. L'Ausdehnungshlehre di H. Graßmann ; tesi di dottorato di Ricerca in Filosofia (Filosofia della Scienza), Università degli Studi di Genova, 2003.

[16] Cartan, E. 1952.- Œuvres complètes, 6 vol., Paris : Gauthier-Villars, 1952.

[17] Cartan, E. 1908.- Les nombres complexes. Exposé d'après l'article allemand de E. Study, Encyclopédie des sciences mathématiques, t. 1, vol. I, fascicule 3, 5, 329-468.

[18] Cartan, E. 1922.- Leçons sur les invariants intégraux, Paris : Hermann, 1922. | JFM | MR

[19] Carvallo, M. E. 1892.- La méthode de Grassmann8-37. | JFM | Numdam

[20] Caspary, F. 1887.- Über der Erzeugung algebraischer Raumkurven durch veranderliche Figuren, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 100, 405-412. | JFM

[21] Caspary, F. 1889.- Sur une méthode générale de la géométrie, qui forme le lien entre la géométrie synthétique et la géométrie analytique202-240. | JFM

[22] Cauchy, A. L. 1974.- Œuvres complètes, 27 vol. (2 séries), Paris : Gauthier-Villars, 1882-1974. (En particulier, voir : le vol. XII (1 e série, 1899), 439-445, le vol. XII (1 e série, 1900), 12-30 ; 46-63, et le vol. XIV (2 e série), 1938, 417-466).

[23] Cauchy, A. L. 1853.- Sur les clefs algébriques, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 36, 70-75, 129-136, 161-169.

[24] Cayley, A. 1898.- Collected Mathematical Papers, 13 vol., New-York : Cambridge Univ. Press, 1889-98. | JFM

[25] Chaboud, M. 1996.- Girard Desargues, bourgeois de Lyon, Mathématicien, Architecte, Irem de Lyon, Lyon : Aléas, 1996.

[26] Chasles, M. 1837.- Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie, Bruxelles : M. Bayez, imprimeur de l'Académie royale, 1837 ; Sceaux : Editions Jacques Gabay, 1989. | MR

[27] Châtelet, G. 1992.- Capture de l'Extension comme Dialectique Géométrique : Dimension et Puissance selon l'Ausdehnung de Grassmann, in [Boi, L., Flament, D., Salanskis, J.-M. 1992], 222-244.

[28] Châtelet, G. 1993.- Les enjeux du mobile. Mathématique, physique, philosophie, Paris : Vrin, 1993.

[29] Châtelet, G. 1994.- Ambiguïté et engendrement des dimensions selon Grassmann ; balances dialectiques, in [Flament, D., Garma, S. & Navarro, 1994] 257-286.

[30] Clock, D. 1964.- A New Concept of Algebra : 1825-1850, Ph. D. dissertation ; Univ. Wisconsin, 1964.

[31] Clebsch, A. 1872.- Zum Gedächniss an Julius Plûcker, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen, 16. | JFM

[32] Clifford, W. K. 1968.- Math. Papers, London : Macmillan and Co., 1882 ; New York : Chelsea, 1968.

[33] Clifford, W. K. 1878.- Application of Grassmann's Extensive Algebra, American Journal of Mathematics, 1, 350-358. | JFM | MR

[34] Collins, J. V. 1899a.- An Elementary Exposition of Grassmann's 'Ausdehnungslehre', or Theory of Extension, The American Mathematical Monthly, VI, 10, 193-198 (October, 1899). | JFM | MR

[35] Collins, J. V. 1899b.- An Elementary Exposition of Grassmann's 'Ausdehnungslehre', or Theory of Extension, The American Mathematical Monthly, VI, 11, 261-266 (November, 1899). | JFM | MR

[36] Collins, J. V. 1899c.- An Elementary Exposition of Grassmann's 'Ausdehnungslehre', or Theory of Extension, The American Mathematical Monthly, VI, 12, 297-301 (December, 1899). | JFM | MR

[37] Collins, J. V. 1900a.- An Elementary Exposition of Grassmann's 'Ausdehnungslehre', or Theory of Extension, The American Mathematical Monthly, VII, 2, 31-35 (February, 1900). | JFM | MR

[38] Collins, J. V. 1900b.- An Elementary Exposition of Grassmann's 'Ausdehnungslehre', or Theory of Extension, The American Mathematical Monthly, VII, 6-7, 163-166 (June-July, 1900). | JFM | MR

[39] Collins, J. V. 1900c.- An Elementary Exposition of Grassmann's 'Ausdehnungslehre', or Theory of Extension, The American Mathematical Monthly, VII, 8-9, 181-187 (August-September, 1900). | JFM | MR

[40] Collins, J. V. 1900d.- An Elementary Exposition of Grassmann's 'Ausdehnungslehre', or Theory of Extension, The American Mathematical Monthly, VII, 10, 207-214 (October, 1900). | MR

[41] Collins, J. V. 1900e.- An Elementary Exposition of Grassmann's 'Ausdehnungslehre', or Theory of Extension, The American Mathematical Monthly, VII, 11, 281-285 (November, 1900). | MR

[42] Couturat, L. 1969.- La logique de Leibniz d'après des documents inèdits, Hildesheim : Georg Olms Verlagsbuchhandlung, 1969.

[43] Crowe, M. J. 1967.- A History of Vector Analysis. The Evolution of the Idea of a Vectorial System, New York : Dover Publications, Univ. of Notre Dame Press, Indiana, 1967 (rééd. 1985). | MR | Zbl

[44] De Morgan, A. 1841a.- On the foundation of Algebra, 1, Trans. of the Camb. Philos. Soc., , VII, part. II, 173-188.

[45] De Morgan, A. 1841b.- On the foundation of Algebra, 2, Trans. of the Camb. Philos. Soc.,, II, part. III, 267-300.

[46] De Morgan, A. 1844.- On the foundation of Algebra, 3, Trans. of the Camb. Philos. Soc.,, VIII, part. I, 139-143.

[47] De Morgan, A. 1847a.- On the foundation of Algebra, 4, On the triple Algebra, Trans. of the Camb. Philos. Soc.,, VIII, part. III, 241-254.

[48] De Morgan, A. 1847b.- Formal Logic, London, 1847.

[49] De Morgan, A. 1849.- Trigonometry and double Algebra, London, 1849.

[50] Dhombres, J. & Sakarovitch, J. 1994.- Desargues en son temps, Paris : A. Blanchard, 1994.

[51] Dieudonné, J. 1978.- Abrégé d'histoire des mathématiques, 1700-1900, 2 vol., Paris : Hermann, 1978.

[52] Dieudonné, J. 1979.- The tragedy of Grassmann [Séance du 19 février 1979 du Séminaire de Philosophie et Mathématiques, Ecole Normale Supérieure, Philosophie et Mathématiques, 65, Paris : I.R.E.M. Paris-Nord, Université Paris XIII, Linear and Multilinear Algebra 8, 1, 1-14, 1979/80. | MR | Zbl

[53] Dixon, E. T. 1891.- The foundations of geometry, Cambridge, 1891. | JFM

[54] Echeverría, J. 1979.- L'Analyse géométrique de Grassmann et ses rapports avec la Caractéristique Géométrique de Leibniz, Studia Leibnitiana, vol. XI/2, 223-273. | Zbl

[55] Elfering, K. 1995.- Über die sprachwissenschaftlichen Forschungen und das Aspiratengesetz von Hermann Günther Grassmann, in Hermann Grassmann, Greifswald, 1995, 33-36. | MR

[56] Engel, F. 1909.- H. Grassmann, Jahresberichte der Deutschen Mathematiker-vereinigung, 18, 344-356. | JFM

[57] Engel, F. 1911.- Grassmanns Leben, in [Grassmann, H. G., 1911, Livre II, partie 3]

[58] Flament, D. 1992.- La 'lineale Ausdehnungslehre' (1844) de Hermann Günther Grassmann, in [Boi, L., Flament, D., Salanskis, J.-M.], 205-221. | MR

[59] Flament, D. 1997.- Le nombre une hydre à n visages ; entre nombres complexes et vecteurs, Paris : Ed. Maison des Sciences de l'Homme, 1997. | Zbl

[60] Flament, D. (avec B. Bekemeier) 1994.- Hermann Günther Grassmann. La science de la grandeur extensive. La lineale Ausdehnungslehre, Paris : Blanchard, 1994. | MR

[61] Flament, D., Garma, S., Navarro, V. (éds.) 1994.- Contra los titanes de la rutina / Contre les titans de la routine, Madrid : Comunidad de Madrid / C.S.I.C, 1994.

[62] Forder, H. G. 1941.- Calculus of Extension, Cambridge, 1941 ; rééd., New York : Chelsea, 1960. | JFM | MR | Zbl

[63] Français, J. F. 1814.- Nouveaux principes de géométrie de position, et interprétation géométrique des symboles imaginaires, Annales de Mathématiques, IV (1813-1814), 61-71 (voir aussi [Argand, 1971], 63-74).

[64] Freese, R. von 1953.- Wilhem von Humboldt, Sein Leben und Wirken dargestellt in Briefen, Tagebüchern und Dokumenten seiner Zeit, 1953 ( en particulier, 662 et suiv).

[65] Fries, J. F. 1822.- Die mathematische Naturphilosophie, nach philosophischer Methode bearbeitet, Heidelberg : Mohr, 1822.

[66] Granger, G. G. 1968.- Essai d'une philosophie du style, Paris : Armand Colin, 1968.

[67] Grassmann, H. (fils) 1909a.- Projektive Geometrie der Ebene, unter Verwendung der Punktrechnung dargestellt, 2 vol., Leipzig, 1909-1923. | JFM

[68] Grassmann, H. (fils) 1909b.- Über die Verwertung der Streckenrechnung in der Kreiseltheorie, Sitzungsberichte der Berliner mathematischen Gesellschaft, 8, 100-114. | JFM

[69] Grassmann, H. G. 1911.- Gesammelte mathematische und physikalische Werke, 3 vol., Leipzig : B. G. Teubner, 1894-1911 ; rééd. New York : Chelsea Publ. Comp., 1969 ; New York : Johnson Reprint Corporation, 1972. | MR

[70] Grassmann, H. G. 1831.- Die Lehre vom Satze, 1831.

[71] Grassmann, H. G. 1839.- Ableitung der Krystallgestalten aus dem allgemeinen Gesetze der Krystallbildung., Programm der Ottoschule, Stettin, 1839 ; [Grassmann 1911], vol. II, 2, 115-146.

[72] Grassmann, H. G. 1840.- Theorie der Ebbe und Flut, 1840 ; [Grassmann 1911], vol. III, 1, 1-238.

[73] Grassmann, H. G. 1842a.- Grundriß der deutschen Sprachenlehre, Programm der Ottoschule,Stettin : H. G. Effenbart's Ebinn, 1842.

[74] Grassmann, H. G. 1842b.- Leitfaden für den ersten Unterricht in der lateinischen Sprache, Stettin, 1842 ; seconde édition, Stettin : H. G. Effenbart's Ebinn, 1846.

[75] Grassmann, H. G. 1843.- Leitfaden für den ersten Unterricht in der deutschen Sprache

[76] Grassmann, H. G. 1844.- Die lineale Ausdehnungslehre, eine neuer Zweig der Mathematik, dargestellt und durch Anwendungen auf die übrigen Zweige der Mathematik, wie auch auf die Statik, Mechanik, die Lehre vom Magnetismus und die Krystallonomie erläutert, Leipzig : Verlag von Otto Wigand, 1844 ; rééd. Leipzig : Otto Wigand, 1878 ; [Grassmann 1911], vol. I, 1, 2-292.

[77] Grassmann, H. G. 1845.- Kurze Uebersicht über das Wesen der Ausdehnungslehre, Archiv der Mathematik und Physik, 6, 337-350 ; [Grassmann 1911], vol. I, 1, 297-312.

[78] Grassmann, H. G. 1845.- Neue Theorie der Elektrodynamik, Annalen der Physik und Chemie, 64, 1-18 ; [Grassmann 1911], vol. II, 2, 147-160.

[79] Grassmann, H. G. 1846a.- Grunzüge zu einer rein geometrischen Theorie der Kurven, mit Anwendung einer rein geometrischen Analyse (15 avril 1845), Journal fûr die reine und angewandte Mathematik, 31, 11-132 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 49-72. | Zbl

[80] Grassmann, H. G. 1846b.- Deutsches Lesebuch für Schüler von 8-12 Jahren (avec W. Langbein), Berlin : L. Oehmigke, 1846 (il y aura six autres éditions).

[81] Grassmann, H. G. 1847.- Die Geometrische Analyse geknüpft an die von Leibniz erfundene geometrische Charakteristik, Leipzig, 1847 ; [Grassmann 1911], vol. I, 1, 322-399.

[82] Grassmann, H. G. 1848.- Über die Erzeugung der Kurven dritter Ordnung durch gerade Linien und über geometrische Definitionen dieser Kurven( 28 novembre 1847), Journal für die reine und angewandte Mathematik, 36, 177-184 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 73-79. | Zbl

[83] Grassmann, H. G. 1851a.- Der allgemeine Satz über die Erzeugung aller algebraischer Kurven durch Bewegung gerader Linien, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 42, 187-192 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 80-85. | Zbl

[84] Grassmann, H. G. 1851b.- Die höhere Projektivität und PerspektivitÄt in der Ebene ; dargestellt durch geometrische Analyse, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 42, 193-203 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 86-98. | Zbl

[85] Grassmann, H. G. 1851c.- Die höhere Projektivität in der Ebene ; dargestellt durch Funktionsverknüpfungen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 42, 204-212 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 99-108. | Zbl

[86] Grassmann, H. G. 1852a.- Erzeugung der Kurven vierter Ordnung durch Bewegung gerader Linien, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 44, 1-26 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 109-135. | Zbl

[87] Grassmann, H. G. 1852b.- Leitfaden der deutschen Sprache, mit zahlenreichen Übungen versehen (avec Robert Grassmann), Stettin, 1852.

[88] Grassmann, H. G. 1853.- Zur Theorie der Farbenmischung (19 février 1853), Poggendorff's Annalen der Physik und Chemie, 89 : 69-84.

[89] Grassmann, H. G. 1854.- Übersicht der Akustik und der niedern Optik, Programm des Königlichen und Stadtgymnasiums zu Stettin, Stettin, 1854.

[90] Grassmann, H. G. 1855a.- Allgemeiner Satz über die lineale Erzeugung aller algebraischen Oberflächen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 49, 1-9 : [Grassmann 1911], vol. II, 1, 136-144. | Zbl

[91] Grassmann, H. G. 1855b.- Grundsätze der stereometrischen Multiplikation, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 49, 10-20 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 145-154. | Zbl

[92] Grassmann, H. G. 1855c.- Über die verschiedenen Arten der linealen Erzeugung algebraischer Oberflächen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 49, 21-36 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 155-169. | Zbl

[93] Grassmann, H. G. 1855d.- Die stereometrische Gleichung zweiten Grades und die dadurch erzeugten Oberflächen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 49, 37-46 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 170-179. | Zbl

[94] Grassmann, H. G. 1855e.- Die stereometrischen Gleichungen dritten Grades und die dadurch erzeugten Oberflächen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 49, 47-65 ; [Grassmann 1911], vol.II, 1, 180-198. | Zbl

[95] Grassmann, H. G. 1855f.- Sur les différents genres de multiplication, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 44, 123-141 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 199-217. | Zbl

[96] Grassmann, H. G. 1856.- Die lineale Erzeugung von Kurven dritter Ordnung, Journal fûr die reine und angewandte Mathematik, 52, 254-275 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 218-238. | Zbl

[97] Grassmann, H. G. 1860.- Ueber die Verbindung der stummen Konsonanten mit folgenden v und die davon abhängigen Erscheinungen, Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung, 9, 1-35.

[98] Grassmann, H. G. 1861.- Lehrbuch der Arithmetik für höhereLehranstalten, Berlin : Verlag von Th. Chr. Fr. Enslin (Adolph Enslin), 1861.

[99] Grassmann, H. G. 1862a.- Ueber die Verbindung der Konsonanten mit folgenden j und die davon abhängigen Erscheinungen, Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung, 11, 1-52 ; 81-103.

[100] Grassmann, H. G. 1862b.- Die Ausdehnungslehre. Vollständig und in strender Form bearbeitet, Berlin, 1862 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1-382.

[101] Grassmann, H. G. 1863.- Ueber die Aspiraten und ihr gleichzeitiges Vorhandensein im An- und Auslaute der Wurzeln, Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung, 12, 2, 81-138.

[102] Grassmann, H. G. 1867.- Die italischen Götternamen, Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung, 16, I. Namen, die auf italischem Boden neugebildet sind, 101-119 ; II. Lateinische und oskische Namen, die aus der indogermanischen Urzeit stammen, 161-182 ; III. Die Götternamen des umbrischen Gebietes, 182-196.

[103] Grassmann, H. G. 1870a.- Feihoss, τoιχoσ, dehas, Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung, 19, 309-310.

[104] Grassmann, H. G. 1870b.- Deutsche Pflanzennamen, Stettin, 1870.

[105] Grassmann, H. G. 1872a.- Zur Theorie der Kurven dritter Ordnung, Göttinger Nachrichten, 26 (18 nov. 1872), 505-509 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 247-249. | JFM

[106] Grassmann, H. G. 1872b.- Über zusammengehörige Pole und ihre Darstellung durch Produkte, Göttinger Nachrichten, 28 (25 déc. 1872), 567-576 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 250-255. | JFM

[107] Grassmann, H. G. 1873.- Wörterbuch zum Rig-Veda, Leipzig, 1873 (nombreuses rééditions, la dernière en 1999).

[108] Grassmann, H. G. 1874.- Die neuere Algebra und Ausdehnungslehre, Mathematischen Annalen, 7, 538-548 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 258-267. | JFM

[109] Grassmann, H. G. 1877a.- Rig-Veda, Übersetzt und mit kritischen und erläuternden Anmerkungen, Leipzig : F. A. Brockhaus, 2 vols., 1876-7.

[110] Grassmann, H. G. 1877b.- Zur Elektrodynamik, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 83, 57-64 ; [Grassmann 1911], vol. II, 2, 203-210.

[111] Grassmann, H. G. 1877c.- Die Mechanik nach den Prinzipien der Ausdehnungslehre, Mathematischen Annalen, 12, 222-240 ; [Grassmann 1911], vol. II, 2, 46-72. | JFM | MR

[112] Grassmann, H. G. 1877d.- Der Ort der Hamiltonschen Quaternionen in der Ausdehnungslehre, Mathematischen Annalen, 12, 375-386 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 268-282. | JFM

[113] Grassmann, H. G. 1877e.- Bemerkungen zur theorie der Farbenempfindungen, en annexe aux Elementen der reinen Empfindungslehre de W. Preyer, Jena : Dufft, 1877.

[114] Grassmann, H. G. 1877f.- Über die physikalische Natur der Sprachlaute, Wiedemanns Ann., 1, 606-629.

[115] Grassmann, H. G. 1877g.- Ursprung der Präpositionen im Indogermanischen, Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung, 23, 559-579.

[116] Grassmann, H. G. 1878.- Verwendung der Ausdehnungslehre für die allgemeine Theorie der Polaren und den Zussammenhang algebraischer Gebilde, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 84, 273-283 ; [Grassmann 1911], vol. II, 1, 283-294. | JFM

[117] Grassmann, J. G. 1817.- Raumlehre fuer Volksschulen, Ebene raeumliche Verbindungslehre, Berlin, 1817.

[118] Grassmann, J. G. 1824.- Raumlehre fuer die untern Klassen der Gymnasien, und fuer Volksschulen, Ebene raeumliche Groessenlehre, Berlin, 1824.

[119] Grassmann, J. G. 1827.- Über den Begriff und Umfang des reinen Zahlenlehre, Programmschrift, Stettin, 1827.

[120] Grassmann, J. G. 1829.- Zur physischen Krystallonomie und geometrischen Combinationslehre, Stettin : bei Friedr. Heinr. Morin, 1829.

[121] Grassmann, J. G. 1835.- Lehrbuch der ebenen und sphärischen Trigonometrie, Berlin, 1835.

[122] Grassmann, J. G. 1836.- Combinatorische Entwicklung der Krystallgestalten, Annalen der Physik und Chemie, 30 (Ergaenzungsband), 1-43.

[123] Grassmann, R. 1866.- Die Formenlehre oder Mathematik, Stettin, 1872 ; rééd. Hildesheim : Georg Olms.

[124] Graves, R. P. 1891.- Life of Sir William Rowan Hamilton, 3 vol., Dublin, 1882-1889 ; Addendum to the life Sir W. R. Hamilton, Dublin, 1891.

[125] Hamilton, W. R. 1849.- On Symbolical Geometry, Cambridge and Dublin Mathematical Journal, 1846-1849.

[126] Hamilton, W. R. 1853.- Lectures on Quaternions, Dublin, 1853.

[127] Hamilton, W. R. 1866.- Elements of Quaternions, Dublin, 1866.

[128] Hankel, H. 1867a.- Theorie der complexen Zahlensysteme, insbesondere der gemeinen imaginären Zahlen und der Hamilton'schen Quaternionen nebst ihrer geometrischen Darstellung, Leipzig : Leopold Voss, 1867.

[129] Hankel, H. 1867b.- Vorlesungen über die complexen Zahlen und ihre Functionen, Leipzig, 1867.

[130] Hankel, H. 1885.- Esquisse historique sur la marche du développement de la nouvelle géométrie, (Trad. fr. de M. Dervuff), Paris : Gauthier-Villars, 1855. | JFM

[131] Heath, A. E. 1917.- Hermann Grassmann. The Neglect of His Work. The Geometric Analysis and Its Connection with Leibniz 'Characteristic', The Monist, 27, 1-56.

[132] Hestenes, D. 1996.- Grassmann's vision, in [Schubring 1996a], 243-254. | MR | Zbl

[133] Heuser, M.-L. 1996.- Geometrical product - exponentiation-evolution. Justus Günther Grassmann and dynamist Naturphilosophie, in [Schubring 1996a], 47-58. | MR | Zbl

[134] Hindenburg, F. 1781.- Novi systematis permutationum..., Leipzig, 1781.

[135] Hoüel, J. T. 1874.- Théorie élémentaire des quantités complexes, Paris, 1874.

[136] Huygens, Ch. 1833.- Christian Hugenii aliorumque seculi XVII virorum celebrium exercitationes mathematicae et philosophicae, Uylenbroek, 2 vol., Hagae comitum 1833.

[137] Hültenschmidt, E. 1996.- Hermann Grassmann's contribution to the construction of a German “Kulturation”. Scientific school grammar between Latin tradition and French conceptions, in [Schubring 1996a], 87-113. | Zbl

[138] Humboldt, W. von 1936.- Gesammelte Schriften. Ausgabe der Preußischen Akademie der Wissenschaften. Werke Berlin, 17 vol., 1903 - 1936.

[139] Israël, G. 1981.- ‘Rigor' and ‘Axiomatics' in Modern Mathematics, Fundamenta Scientia, 2, 205-219. | MR

[140] Janhke, Eng. 1909.- La science extensive de Grassmann (Ausdehnungslehre), trad. fr. de J. Rose, l'enseignement mathématique, 417-429.

[141] Jahnke, H. N. 1987.- Motive und Probleme der Arithmetisierung der Mathematik in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts - Cauchys Analysis in der Sicht des Mathematikers Martin Ohm, Archive for History of Exact Sciences, 37, 101-182. | MR | Zbl

[142] Johnson, D. 1979.- The Problem of the Invariance of Dimension in the Growth of Modern Topology. I, Archive for History of Exact Sciences, 20, 2, 97-188. | MR | Zbl

[143] Kannenberg, Ll. C. 1995.- Hermann Grassmann. A New Branch of Mathematics ; The Ausdehnungslehre of 1844, and Other Works, Chicago and La Salle : Open Court, 1995. | MR | Zbl

[144] Kannenberg, Ll. C. 2000.- Extension Theory. Hermann Grassmann (Translated by Lloyd C. Kannenberg), History of mathematics Sources, 19, American Mathematical Society, London Mathematical Society, 2000. | MR | Zbl

[145] Klein, F. 1928.- Vorlesungen über nicht-euklidische Geometrie, Berlin : Julius Springer, 1928. | JFM | MR | Zbl

[146] Koppelman, E. 1972.- Calculus of Operations and Abstract Algebra, Archiv. for History of Exact Sciences, 8 ( En particulier, § 5, The Idea of Abstract Algebra in Great Britain). | Zbl

[147] Kraft, F. 1893.- Abriss des geometrischen Calculs nach H. G. Grassmann, Leipzig, 1893. | JFM

[148] Lanier, D. et Le Goff, J.-P. 1991.- L'héritage arguésien, Les Cahiers de la Perspective, points de vue, 43-116.

[149] Lewis, A. C. 1977.- Grassmann's 1844 Ausdehnungslehre and Schleiermacher's Dialektik, Annals of Science, 34, 103-162. | MR | Zbl

[150] Lewis, A. C. 1981.- Justus Grassmann's school programms as mathematical antecedents of Hermann Grassmann's 1844, in Ausdehnungslehre, Epistemological and Social Problems of the Sciences in the early 19th Century, Jahnke, N. and Otte, M. (eds.), Dordrecht/Boston/London : Kluwer, 255-267.

[151] Lewis, A. C. 1997.- Graßmann’s n-dimensional Vector Concept, in [Flament 1997], 139-148.

[152] Lie, S. 1877.- Theorie des Pfaffschen Problems, Arch. for Math. og Nat., II, 338-379. | JFM

[153] Lotze, A. 1922.- Die Grundgleichungen der Mechanik, neu entwickelt mit Grassmanns Punktrechnung, Leipzig, 1922.

[154] Lotze, A. 1929.- Punkt- und Vektorenrechnung, Berlin-Leipzig, 1922. | JFM

[155] Mehmke, B. 1880.- Anwendung der Grassmann'schen Ausdehnungslehre auf die Geometrie der Kreise in der Ebene, Stuttgart, 1880. | JFM

[156] Mehmke, B. 1913.- Vorlesungen über Punkt- und Vektorenrechnung, I. Leipzig-Berlin, 1913.

[157] Möbius, A. F. 1887.- Gesammelte Werke, 4 vol., Leipzig, 1885-1887.

[158] Möbius, A. F. 1827.- Der Barycentrische Calcul, Leipzig : Verlag von Johann Ambrosius Barth, 1827 ; rééd. Hildesheim-New York : Georg Olms, 1976. | MR

[159] Möbius, A. F. 1847.- Die Grassmann'sche Lehre von Punktgrössen und den davon abhängigen Grössenformen, in [Grassmann 1911], vol. I, 2, 613-633.

[160] Monge, G. 1799.- Géométrie descriptive. Leçons données aux écoles normales, an III de la République, Paris : Baudouin, Imprimeur du Corps législatif et de l'Institut national, 1799.

[161] Mourey, C. V. 1828.- La vraie théorie des quantités négatives et des quantités prétendues imaginaires dédiée aux amis de l'évidence

[162] Müller, F. 1900.- Mathematisches Vokabularium 1901. | JFM

[163] Novy, L. 1968.- L'Ecole algébrique anglaise49-52 (janv-déc. 1968), 211-221.

[164] Novy, L. 1973.- Origins of Modern Algebra, Leyden : Noordhoff International Publishing, 1973. | MR | Zbl

[165] Ohm, M. 1822.- Versuch eines vollkommen consequenten Systems der Mathematik, 1 : Arithmetik und Algebra enthaltend, 2 : Algebra und Analysis des Endlichen enthaltend, Berlin : Reimer, 1822 ; Berlin : Jonas : (1822) 1828/1829.

[166] Otte, M. 1989.- The Ideas of Hermann Grassmann in the Context of the Mathematical and Philosophical Tradition since Leibniz, Historia Mathematica, 16, 1-35. | MR | Zbl

[167] Peacock, G. 1833.- Report on the recent progress and present state of certain branches of analysis, Brt. A. A. S. (1833), 185-352.

[168] Peacock, G. 1842.- A Treatise on Algebra, vol. I : Arithmetical Algebra, Cambridge, 1842 ; réimp. New York, 1940. | JFM | Zbl

[169] Peacock, G. 1845.- A Treatise on Algebra, vol. II : On symbolical Algebra and its applications to the geometry of Position, Cambridge, 1845 ; réimp. New York, 1940. | JFM | Zbl

[170] Peano, G. 1888.- Calcolo geometrico secondo l'Ausdehnungslehre di Grassmann, preceduto dalle operazioni della logica deduttiva, Torino, 1888. | JFM

[171] Peano, G. 1891.- Gli elementi di calcolo geometrico, Opere Scelte, vol. III, opuscolo 30, 41-69.

[172] Peano, G. 1895.- Elenco bibliografico sull' 'Ausdehnungslehre' di H. Grassmann, Rivista di matematica, 5, 179-182.

[173] Peano, G. 1896.- Saggio di calcolo geometrico, Opere Scelte, vol. III, opuscolo 90, 167-186.

[174] Poincaré, H. 1956.- Œuvres, 11 vol., Paris : Gauthier-Villars, 1916-1956. | Zbl

[175] Pont, J.-C. 1999.- Le nombre et son statut vers le milieu du XIXe siècle à la lumière de quelques traités, Actes du Colloque de Peyresq, 7 - 10 septembre 1999, Carlos Alvarez, Jean Dhombres, Jean-Claude Pont (éds.), www.peiresc.org/New%20site/Actes.Dhombres/Pont.pdf, 2002.

[176] Preyer, W. 1877.- Elementen der reinen Empfindungslehre, Jena : Dufft, 1877.

[177] Radu, M. 1998.- The Concept of Construction in Justus Grassmann's Mathematical Writings : Between Kant and Schelling, Occasional Paper 172, Bielefeld : Institut für Didaktik der Mathematik, 1998.

[178] Radu, M. 2000a.- Justus Grassmann's Contributions to the Foundations of Mathematics : Mathematical and Philosophical Aspects, Historia Mathematica, 27, 4-35. | MR | Zbl

[179] Radu, M. 2000b.- Nineteenth Century Contributions to the Axiomatization of Arithmetic - A Historical Reconstruction and Comparison of the Mathematical and Philosophical Ideas of Justus Graßmann, Hermann and Robert Graßmann, and Otto Hölder., Dissertation, Bielefeld, 2000.

[180] Rota, G-C., Barnabei, M. & Brini, A. 1985.- On the Exterior Calculus of Invariant Theory, Journal of Algebra, 96, 1, 120-160. | MR | Zbl

[181] Rowe, D. 1996.- On the Reception of Grassmann's Work in Germany during the 1870's, in [Schubring 1996a], 131-145. | MR | Zbl

[182] Saint Venant, Barré De 1845.- Mémoire sur les sommes et les différences géométriques, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, XXI, 621.

[183] Sarton, G. 1944.- Grassmann-1844, Isis, 35, 326-330. | MR | Zbl

[184] Schleiermacher, F. D. E. 1839.- Dialectique, présentation, traduction de l'allemand et notes par Christian Berner et Denis Thouard avec la collaboration scientifique de Jean-Marc Tétaz, Paris : Les Editions du Cerf, 1997.

[185] Schlegel, V. 1875.- System der Raumlehre. Nach den Prinzipien der Graßmannschen Ausdehnungslehre, 2 vol., Leipzig : Teubner, 1872-75.

[186] Schlegel, V. 1878.- Hermann Grassmann, sein Leben und seine Werke, Leipzig, 1878. | JFM

[187] Schlegel, V. 1896.- Die Graßmannsche Ausdehnungslehre. Ein Beitrag zur Geschichte der Mathematik in den letzen 50 Jahren, Leipzig, 1896. | JFM

[188] Scholz, E. 1994.- Schelling und die dynamische Kristallographie, Selbstorganisation. Jahrbuch für Komplexität in der Natur- Sozial- und Geisteswissenschaften, 5, 219-230.

[189] Scholz, E. 1996.- The influence of Justus Grassmann's crystallographic works on Hermann Grassmann, in [Schubring 1996a], 37- 45. | MR | Zbl

[190] Schröder, E. 1873.- Lehrbuch der Arithmetik und Algebra, Leipzig : Teubner, 1873.

[191] Schröder, E. 1966.- Die Algebra der Logik, 3 vols., New York : Chelsea, 1966.

[192] Schubring, G. 1996a.- Hermann Günther Grassmann (1809-1877) : Visionary Mathematician, Scientist and Neohumanist Scholar, Dordrecht/ Boston/London : Kluwer, 1996. 1996b The cooperation between Hermann and Robert Grassmann on the foundations of mathematics, in [Schubring 1996a], 59-70. | MR | Zbl

[193] Sturm, R., Schröder, E. & Sohncke, I. 1879.- H. Grassmann. Sein Leben und seine mathematisch-physikalischen Arbeiten, Mathematische Annalen, 14, 1-45. | JFM

[194] Taton, R. 1988.- L'œuvre de G. Desargues, Paris : J. Vrin, 1988.

[195] Torretti, R. 1984.- Philosophy of Geometry from Riemann to Poincaré, Dordrecht : D. Reidel, 1984. | MR

[196] Van Der Waerden, B. L. 1931.- Modern Algebra, 2 vol., Berlin : Springer, 1930-31.

[197] Warren, J. 1828.- Treatise on the geometrical interpretation of the square roots of negative quantities, Cambridge, 1828.

[198] Wessel, C. 1799.- Om Direktionens analytiske betegning, et forsög anvendt formemmelig til plane og sphaeriske polygoners oplösning. Nye Samling af det Kongelige Danske Videnskabernes Selskabs Skrifter, Femte Del Kjobenhavn, 1799 ; trad. fr. de Zeuthen, Essai sur la représentation analytique de la direction, préfaces de H. Valentiner et T. N. Thiele, Copenhagen, 1897. | JFM

[199] Whitehead, A. N. 1897.- A Treatise on Universal Algebra with Applications, Cambridge : Cambridge Univ. Press, 1897 ; rééd. New York : Hafner, 1960. | JFM

[200] Wilson, E. B. 1901.- Vector Analysis Founded Upon the Lectures of J. Willard Gibbs, New York, 1901. | MR

[201] Zaddach, A. 1994.- Grassmanns algebra in der Geometrie, mit Seitenblicken auf verwandte Strukturen, Mannheim-Leipzig-Wien-Zürich : BI Wissenschaftsverlag, 1994. | MR

[202] Ziwet, A. 1885.- A Brief Account of H. Grassmann's Geometrical Theories, Annals of Mathematics, II, 1, 1-11.

[203] Ziwet, A. 1886.- A Brief Account of H. Grassmann's Geometrical Theories, Annals of Mathematics, II, 2.