no. 4
La règle de Newton et les théorèmes de Sylvester
Publications de l'Institut de recherche mathématiques de Rennes, no. 4 (1989), pp. 15-45. 
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Yakoubsohn, Jean-Claude. La règle de Newton et les théorèmes de Sylvester. Publications de l'Institut de recherche mathématiques de Rennes, no. 4 (1989), pp. 15-45. http://archive.numdam.org/item/PSMIR_1989___4_15_0/

1 - A. Cauchy : Mémoire sur la détermination au nombre de racines réelles dans les équations algébriques (1813). Oeuvres IIème série, Tome 1. Gauthiers-Villars, Paris.

2 - M.F. Coste-Roy, A. Szpirglas : Complexity of ther computation on real algebraic numbers. | Zbl

3 - M. Kac : Probability and related topics in Physical Sciences. Interscience Publishers London 1959 p. 5-10. | MR | Zbl

4 - S. Karlin : Total positivity. Stanford university Press, 1968. | MR | Zbl

5 - E. Marchand : Sur les Théorèmes de Sylvester et la Règle de Newton. Thèse. Neuchâtel. 1913. | JFM

6 - A. Ostrowski : Bemerhungen zum Beweise des Budan-Fourierchen und Newton-Sylvesterschen Satzes. Collected Mathematical Papers, Vol 1. Birkhäuser Verlag. 1983.

7 - L. Schumaker : Spline Functions. Basic theory. Pure and applied Mathematics. John Willey & Sons, 1981 | MR | Zbl

8 - J.J. Sylvester : On an elementary proof and generalization of sir Isaac Newton's hitherto undemonstrated rule for the disco very of imaginary roots (1865). Collected Mathematical Papers, Vol.2. Chelsea publishing company. New-York.