Compactifications of Symmetric Spaces and Positive Eigenfunctions of the Laplacian
Publications de l'Institut de recherche mathématiques de Rennes, no. 2 (1994), article no. 2, 63 p.
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Guivarc'h, Yves. Compactifications of Symmetric Spaces and Positive Eigenfunctions of the Laplacian. Publications de l'Institut de recherche mathématiques de Rennes, no. 2 (1994), article  no. 2, 63 p. http://archive.numdam.org/item/PSMIR_1994___2_A2_0/

[Ab] Abels : Distal affine transformation groups. J. Reine angew Math 299/300, 1978, p 294-300. | MR | Zbl

[An-Ji] Anker-Ji : Heat kernel and Green function estimates for semi-simple non compact Lie groups. En préparation.

[Bab1] Babillot : Potential at infinity on symmetric spaces and Martin boundary. In "Harmonic Analysis and discrete potential theory". M. Picardello ed. Plenum press NY (1992), p 282-288. | MR

[Bab2] Babillot : Théorie du renouvellement pour des chaînes semi-markoviennes transientes. Ann. IHP 24, n° 4, (1988), p 507-569. | Numdam | MR | Zbl

[Bal-Gr-Sc] Ballmann-Gromov-Schroeder : Manifolds of non positive curvature. Progress Math Birkhaüser, 1985. | Zbl

[Bor] Borel : Introduction aux groupes arithmétiques. Hermann Paris, 1965. | Zbl

[Bor-Se] : Borel-Serre : Cohomologie d'immeubles et de groupes arithmétiques. Topology 15, 1976, p 211-232. | MR | Zbl

[Bor-Ti1] Borel-Tits : Groupes réductifs. Publ. Math IHES 27 (1965) p 55-150. | Numdam | Zbl

[Bor-Ti2] Borel-Tits : Eléments unipotents et sous-groupes paraboliques de groupes réductifs. I. Invent Math 12 (1971) p 95-104. | MR | Zbl

[Bou1] Bourbaki : Integration. Chap. VI-VIII. Hermann Paris 1960.

[Bou2] Bourbaki : Groupes et algèbres de Lie. Chap. IV-VII.Hermann. | Zbl

[Boug] Bougerol : Comportement à l'infini du noyau potentiel sur un espace symétrique. Springer Lecture Notes in Math 1096 (1984), p 90-115. | Zbl

[Br-Ti] Bruhat-Tits : Groupes réductifs sur un corps local I,II. Publ. Math. IHES, n°41, 1972. | Numdam | Zbl

[Br-Ti] Bruhat-Tits : Groupes réductifs sur un corps local I,II. Publ. Math. IHES, n°60, 1984. | Numdam | Zbl

[C] Cartan : Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann. Gauthier-Villars, Paris. | Zbl

[Ca] Cartier : Géométrie et analyse sur les arbres. Sém. Bourbaki 24è année 71-72, exp. 407. | Numdam | Zbl

[Ch] Choquet-Deny : Sur l’équation de convolution μ=μ*σ. CRAS Paris 250 (1960), p 779-780. | Zbl

[Co-Gu] Conze-Guivarc'H : Remarques sur la distalité dans les espaces vectoriels. CRAS 278 (1974), A p 1083-1086. | MR | Zbl

[Do] Doob : Classical potential theory and its probabilistic counter part. Grundehleren der Math, Springer 1984. | MR | Zbl

[Dy1] Dynkin : Markov processes and problems in Analysis. Proc. Int. Congr. 1962, Translations of the AMS vol. 31, ser 2, p 1-24 (1963). | Zbl

[Dy2] Dynkin : Non negative eigen functions of the Laplace-Beltrami operator in certain symmetric spaces. Math USSR Isvestyia 7

[He] Helgason : Groups and geometric analysis. Vol. I, II, Academic press New York 1983. | Zbl

[Fu1] Furstenberg :A Poisson formula for semi-simple groups. Annals of Math, vol 77, 1963, p 335-386. | MR | Zbl

[Fu2] Furstenberg : Translation invariant cones of functions. Bull. AMS 71 (1965),p 272-326. | Zbl

[Ge] Gérardin : On harmonic functions on symmetric spaces and buildings. Canad. Math. Soc. Conf. Proceedings 1 (1981), p 79-92. | Zbl

[G1] Glasner : Proximal flows. Springer Lectures Notes in Mathematics 517 (1976). | MR | Zbl

[Gi-Wo] Giulini-Woess : The Martin compactification of the cartesian product of two hyperbolic spaces. J. Reine ang Math 444 (1993) p 17-28. | MR | Zbl

[Gu1] Guivarc'H : Loi des grands nombres et rayon spectral d'une marche aléatoire sur un groupe de Lie. Astérisque 74 (1980) p 47-98. | Numdam | Zbl

[Gu2] Guivarc'H : Sur la représentation intégrale des fonctions propres du Laplacien dans un espace symétrique. Bull. Sc. Math. 2ème série 108 (1984), p 373-392. | Zbl

[Gu-Ji-Ta] Guivarc'H-Ji-Taylor : Compactification of symmetric spaces. CRAS t. 317, ser. I, 1993, p 1103-1108. | MR | Zbl

[Gu-Ra1] Guivarc'H-Raugi : Frontière de Furstenberg,propriétés de contraction et théorèmes de convergence. Z. Wahr 89, 1985, p 187-242 . | Zbl

[Gu-Ra2] Guivarc'H-Raugi : Propriétés de contraction d'un semi-groupe de matrices inversibles. Israël J. of Math 65 (2), 1989, p 165-196. | MR | Zbl

[Gu-Ta] Guivarc'H-Taylor : The Martin compactification of the polydisc at the bottom of the spectrum. Colloq. Math 50/51 (1990), p 537-546. | Zbl

[Ka] Karpelevitch : The geometry of geodesics and the eigen functions of the Laplace Beltrami operator on symmetric spaces. Trans. Moscow Math. Soc. AMS 1967, p 51-199. | Zbl

[Ko] Koranyi : Poisson integrals and boundary components of symmetric spaces. Invent. Math 434 (1976), p 19-35. | MR | Zbl

[Mac] Mac Donald : Spherical functions on a group a p-adic type. Univ. of Madras India, 1971. | MR | Zbl

[Mall] M.P. Malliavin et P. Malliavin : Factorisations et limites de la diffusion horizontale au dessus d'un espace Riemannien symétrique. Théorie du potentiel et analyse harmonique. Springer Lecture Notes in math 404, 1974. | Zbl

[Mar] Margulis : Discrete subgroups of semi-simple Lie groups. Ergebnisse Math Springer, 1989. | Zbl

[Moo1] Moore : Compactifications of symmetric spaces I-II. Amer. J. Math. 86 (1964), p 201-218 et 358-378. | MR | Zbl

[Moo2] Moore : Amenable subgroups of semi-simple groups and proximal flows. Israël J. Math. 34 (1979), p 121-138. | MR | Zbl

[No] Nolde : Non negative eigenfunctions of Laplace-Beltrami operator on complex symmetric spaces. Uspekhi Math. Nank 21, n° 5, 1966, p 260-261. | MR

[Ol1] Olshanetsky : Martin boundary for the Laplace-Beltrami operator on a Riemannian space of non positive curvature. Usp. Math. Nauk 24, n°6 (1969), p 189-190. | MR

[Ol2] Olshanetsky : Martin boundaries for real semi-simple Lie groups. Journal of Functional Analysis, vol. 126, n° 1, 1994, p 167-216. | MR | Zbl

[Pi-Wo] The full Martin boundary of a bitree. Preprint Milano, 1992.

[Sa] Satake : On representations and compactifications of symmetric spaces. Annals of Math. vol. 71 n° 1, 1960, p 77-110. | MR | Zbl

[Zi] Zimmer : Ergodic theory and semi-simple groups. Birkhaüser, 1984. | Zbl