Motifs et confineurs organisés dans la réaction de Bélousov-Zhabotinskii et le « double scroll »
Les rencontres physiciens-mathématiciens de Strasbourg -RCP25, Tome 41 (1990), Exposé no. 1, 62 p. 
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Lozi, René. Motifs et confineurs organisés dans la réaction de Bélousov-Zhabotinskii et le « double scroll ». Les rencontres physiciens-mathématiciens de Strasbourg -RCP25, Tome 41 (1990), Exposé no. 1, 62 p. http://archive.numdam.org/item/RCP25_1990__41__1_0/

[1] R. Lozi. Sur un modèle mathématique de suite de bifurcations de motifs dans la réaction de Bélousov - Zhabotinsky, C. R. Acad. Sc. Paris, 1982, 294, Série I, pp. 21 - 26. | MR | Zbl

[2] J. Maselko and H.L. Swinney. A complex Transition Sequence in the Belousov - Zhabotinskii Reaction, Physica Scripta, 1985, Vol. T 9, pp. 35 - 39.

[3] L.O. Chua, M. Komuro, T. Matsumoto. The Double Scroll Family, IEEE Transactions on circuits and systems, Vol. CAS - 33, n° 11, 1986, pp. 1073 - 1118. | Zbl

[4] L.F. Olsen. An enzyme with a strange attractor, Physics Letters, Vol. 94 A, n° 9, 1983, pp. 454 - 457.

[5] D. Dangoisse, P. Glorieux and D. Hennequin. Chaos in a CO2 laser with modulated parameters : Experiments and numerical simulations, Physical Review A, Vol. 36, n° 10, 1987, pp. 4775 - 4791.

[6] K. Yoshikawa, M. Shoji, S. Nakata, S. Maeda, H. Kawakami. An Excitable Liquid Membrane Possibly Mimicking the Sensing Mechanism of Taste. LANGMUIR, 1988, 4, pp. 759 - 762.

[7] P. Constantin, C. Foias, B. Nicolaenko et R. Temam. Nouveaux résultats sur les variétés inertielles pour les équations différentielles dissipatives, C. R. Acad. Sc. Paris, 1986, 302, Série I, pp. 375 - 378. | MR | Zbl

[8] J.- M. Ghidaglia. Estimation des exposants de Lyapunov : applications à l'estimation de la dimension des attracteurs associés à des équations aux dérivées partielles. In Equations aux dérivées partielles non linéaires dissipatives et systèmes dynamiques, Travaux en cours, 28, Hermann 1988, pp.147 - 169. | MR | Zbl

[9] F. Takens. Constained equations ; a study of implicit differential equations and their discontinuous solutions. In In Structural stability, the theory of catastrophes, and applications in the sciences, Springer Lectures Notes in Math. 1976, 525, pp. 143 - 234. | MR | Zbl

[10] S. Ushiki, R. Lozi. Confinor and anti-confinor in constrained "Lorenz" system. Japan J. Appl. Math., 1987, 4, pp. 433 - 454. | MR | Zbl

[11] M. Canalis. Illustrations et étude des systèmes lents-rapides de R3. Thèse de 3ème cycle, 1984, Université de Nice.

[12] E. Benoit. Canards de R3. Thèse, 1984, Université de Nice.

[13] J.J. Tyson. The Belousov - Zhabotinsky reaction. Lectures Notes in Biomathematics, Springer, 1976, 10, 128 pp. | Zbl

[14] J.J. Tyson. Relaxations oscillations in the revised Oregonator. J. Chem. Phys., 1984, 80, n° 12, pp. 6071 - 6078. | MR

[15] Z. Nosticzius, H. Farkas, Z.A. Schelly. Explodator : a new skeleton mechanism for the halate driven chemical oscillators. J. Chem. Phys., 1984, 80, n° 12, pp. 6062 - 6070. | MR

[16] R.J. Fields & R.M. Noyes. Oscillations in chemical systems IV. Limit cycles behavior in a model of a real chemical reaction. J. Chem. Phys., 1974, 60, pp. 1877 - 1884.

[17] J.J. Tyson. On the appearance of chaos in a model of the B. - Z. reaction. J. Math. Biology, 1978, 5, pp. 351 - 362. | MR | Zbl

[18] O.E. Rossler. Chaotic behavior in simple reaction systems. Z. Naturforsch., 1976, 31a, pp. 259 - 264.

[19] F. Argoul. Etude de comportements quasi-périodiques dans la réaction de B. - Z.. Thèse, Université de Bordeaux, 1985.

[20] J. Maselko &H.L. Swinney. Complex periodic osculations and Farey arithmetic in the B. - Z. reaction. Preprint, 1986. | MR

[21] J.- C. Roux, J.S. Turner, Wd. Mc Cormick & H.L. Swinney. Experimental observations of complex dynamics in a chemical reaction, In Nonlinear problems : Present and future, Proceedings of a conference at Los Alamos, March 2 - 6, 1981, A.R. Bishop Ed., North Holland, Amsterdam, 1981, pp. 409 - 431.

[22] T. Matsumoto, L.O. Chua and M. Komuro. "The double scroll", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS - 32, pp. 797 - 818, Aug. 1985. | MR | Zbl

[23] T. Matsumoto. Chaos in Electronic Circuits, Proceedings of the IEEE, vol. 75, n° 8, pp. 1033 - 1057, Aug. 1987.

[24] J. Argemi. Approche qualitative d'un problème de perturbations singulières dans R4. In Equadiff. 78, Convegno Int. su Equazioni Differenziali Ordinarie e Equazioni. Firenze, Italia. R. Conti, G. Sestini and G. Villari ed., 1978, pp. 333 - 340. | Zbl

[25] H. Oka, H. Kokubu. Constrained Lorenz like attractors. Japan J. Appl. Math., 1985, 2, pp. 495 - 500. | MR | Zbl

[26] R. Lozi. Modèles mathématiques qualitatifs simples et consistants pour l'étude de quelques systèmes dynamiques expérimentaux. Thèse, Université de Nice, 1983.

[27] R. Lozi, S. Ushiki. Organized confinors and anti-confinors and their bifurcations in constrained "Lorenz system". Ann.Télécommun., 43, n° 3 - 4, 1988, pp. 187 - 208. | MR | Zbl

[28] S. Wu. Chua's Circuit Family, Proceedings of the IEEE, vol. 75, n° 8, pp. 1022 - 1032, Aug. 1987.

[29] R. Lozi, S. Ushiki. Confinors and bounded time - patterns in the Chua's circuits family. En préparation.

[30] C. Kahlert, O.E. Rossler. Analytical Properties of Poincaré Halfmaps in a Class of Piecewise - Linear Dynamical Systems. Z. Naturforsch., 1985, 40a, pp. 1011 - 1025. | MR

[31] R. Lozi, S. Saidi. Etude des Motifs dans les Oscillations de la Réaction de BELOUSOV - ZHABOTINSKY. Partie I : Existence d'un confineur principal pour un modèle contraint particulier. Les Annales de l'Enit, Vol. 3, n° 2, 1989, pp. 69 - 98.

[32] S. Saidi, R. Lozi. Etude des Motifs dans les Oscillations de la Réaction de BELOUSOV - ZHABOTINSKY. Partie II : Un algorithme de partition de l'espace des paramètres pour un modèle contraint particulier. A paraître dans Les Annales de l'Enit.

[33] R. Lozi, A. Aziz - Alaoui. A Model Family of Differential Equations Constrained on a Double - Fold. Part 1 : Existence of a Main Confinor. A paraître dans Japan J. Appl. Math.

[34] A. Aziz - Alaoui, R. Lozi. A Model Family of Differential Equations Constrained on a Double - Fold. Part 2 : Tree of the 0111 and 010111 Patterns. Soumis à Japan J. Appl. Math.