Perspective historique sur les rapports entre la théorie des modèles et l'algèbre. Un point de vue tendancieux

Lascar, Daniel

Revue d'histoire des mathématiques, Tome 4 (1998) no. 2, pp. 237-260.

Je vais traiter, d'un point de vue personnel, la naissance et les premiers développements de la théorie des modèles pendant la période qui s'étend de sa naissance vers 1870, avec les travaux de Peirce, jusqu'au théorème de Morley vers 1965. J'insisterai particulièrement sur l'aspect « algèbre universelle » et j'essaierai de dégager comment la notion de définissabilité a fait évoluer cette théorie jusqu'à une science complexe pouvant apporter de nouvelles idées au reste des mathématiques.

This article presents a personal point of view dealing with the theory of models from its birth, with Peirce's work around 1870, to Morley's theorem in 1965. It insists particularly on “universal algebras” and explains how this theory evolved through the notion of definability towards a complex science able to infuse the rest of mathematics with new ideas.

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