J'examine dans cet article la proposition faite par Reviel Netz de caractériser les textes mathématiques de l'Antiquité grecque tardive comme « deutéronomiques ». J'en critique tout d'abord d'importantes faiblesses. D'une part, elle s'appuie, tout en la réformant, sur l'idée d'une « décadence » qui serait propre à la période considérée. Or j'argumente que cette idée, même réformée, ne constitue ni un bon point de départ pour l'étude des travaux de cette époque, ni même une bonne description de ces derniers. D'autre part, elle s'appuie sur une distinction entre textes « premiers » et « seconds » qui est à la fois si fragile et si générale qu'elle perd beaucoup de son intérêt historique. Cependant je montre aussi que la proposition de Reviel Netz reste pertinente en ce qu'elle cherche à caractériser un type nouveau de mathématiques propres à l'Antiquité tardive. Je propose donc de réformer cette idée en l'ancrant davantage dans le contexte historique et culturel dans lequel elle prend à la fois un sens et un intérêt, à savoir le monde de la paideia grecque tardive. Aussi je suggère finalement de parler de textes « paidéiques tardifs » plutôt que de textes « deutéronomiques ».
In this article, I consider Reviel Netz's notion that mathematical texts in late Greek antiquity should be characterized as ‘deuteronomic'. I first point out the main weaknesses of this proposal. First, it relies on the idea that late antiquity was a decadent period. By contrast, I argue that this idea neither serves as a good point of departure for the study of the period nor ever offers a good description of it. Second, Netz's proposal relies on the distinction between ‘primary' and ‘secondary' texts, which proves to be so weak and general that it loses much of its historical significance. I do, however, show that Netz's proposal has merit in its effort to highlight a new type of mathematics characteristic of late antiquity. I thus propose to modify Netz's idea by anchoring it in its specific historical and cultural context, namely, that of the paideia of late antiquity. As a result, I suggest that it is preferable to speak of ‘late paideic' texts rather than of ‘deuteronomic' texts.
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Bernard, Alain. Comment définir la nature des textes mathématiques de l'Antiquité grecque tardive ? Proposition de réforme de la notion de ‘textes deutéronomiques'. Revue d'histoire des mathématiques, Tome 9 (2003) no. 1, pp. 131-173. http://archive.numdam.org/item/RHM_2003__9_1_131_0/
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