Les règles de compagnie, dans les premières arithmétiques imprimées des Espagnes : de la règle marchande à l'outil mathématique

Labarthe, Marie-Hélène

Revue d'histoire des mathématiques, Tome 11 (2005) no. 2, pp. 257-313.

Dans les arithmétiques commerciales du Moyen Âge et de la Renaissance, les « règles de compagnie » servent à résoudre les questions de partage des bénéfices ou pertes d'une société entre les différents partenaires. Le cas élémentaire est celui de la « règle de compagnie simple », où la répartition est proportionnelle aux investissements respectifs. Mais la règle de compagnie simple n'est pas seulement l'algorithme d'un problème commercial particulier. C'est aussi, plus largement, une technique mathématique de résolution de certains types d'équations. On étudie dans cet article tous les aspects de cette règle, dans le cadre des premières arithmétiques imprimées des Espagnes.

In medieval and Renaissance commercial arithmetics, “company rules” were used to determine how to share profit and loss among the different members of a partnership. The simplest case concerns the “simple company rule” which calls for a proportional division according to the respective investments. This rule, however, represents not only the algorithm for solving a specific commercial problem but also, more generally, a mathematical technique for solving certain types of equations. In this paper, we study the various aspects of this rule in the specific context of the first arithmetics printed in the Spanish Countries.

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