On the exchanges between Wolfgang Doeblin and Bohuslav Hostinský
[La correspondance entre Wolfgang Doeblin et Bohuslav Hostinský]
Revue d'histoire des mathématiques, Tome 13 (2007) no. 1, pp. 155-180.

Nous présentons les lettres envoyées par Wolfgang Doeblin à Bohuslav Hostinský entre 1936 et 1938. Elles présentent des aspects de la théorie générale des chaînes de Markov que Doeblin mettait en forme pour sa thèse ainsi que des considérations sur la résolution de l'équation de Chapman-Kolmogorov.

We present the letters sent by Wolfgang Doeblin to Bohuslav Hostinský between 1936 and 1938. They concern some aspects of the general theory of Markov chains and the solutions of the Chapman-Kolmogorov equation that Doeblin was then establishing for his PhD thesis.

Classification : 01A60, 60J10, 60J27, 60J35
Keywords: Markov chains, Markov processes, Chapman-Kolmogorov equation, history of probability calculus
Mot clés : chaîne de Markov, processus de Markov, équation de Chapman-Kolmogorov, histoire des probabilités 
@article{RHM_2007__13_1_155_0,
     author = {Mazliak, Laurent},
     title = {On the exchanges between {Wolfgang} {Doeblin} and {Bohuslav} {Hostinsk\'y}},
     journal = {Revue d'histoire des math\'ematiques},
     pages = {155--180},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     volume = {13},
     number = {1},
     year = {2007},
     mrnumber = {2422946},
     zbl = {1217.01025},
     language = {en},
     url = {http://archive.numdam.org/item/RHM_2007__13_1_155_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Mazliak, Laurent
TI  - On the exchanges between Wolfgang Doeblin and Bohuslav Hostinský
JO  - Revue d'histoire des mathématiques
PY  - 2007
SP  - 155
EP  - 180
VL  - 13
IS  - 1
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://archive.numdam.org/item/RHM_2007__13_1_155_0/
LA  - en
ID  - RHM_2007__13_1_155_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Mazliak, Laurent
%T On the exchanges between Wolfgang Doeblin and Bohuslav Hostinský
%J Revue d'histoire des mathématiques
%D 2007
%P 155-180
%V 13
%N 1
%I Société mathématique de France
%U http://archive.numdam.org/item/RHM_2007__13_1_155_0/
%G en
%F RHM_2007__13_1_155_0
Mazliak, Laurent. On the exchanges between Wolfgang Doeblin and Bohuslav Hostinský. Revue d'histoire des mathématiques, Tome 13 (2007) no. 1, pp. 155-180. http://archive.numdam.org/item/RHM_2007__13_1_155_0/

[Barbut et al. 2004 Barbut, Locker & Mazliak] Barbut (Marc), Locker (Bernard) & Mazliak (Laurent) - Paul Lévy-Maurice Fréchet: 50 ans de correspondance en 107 lettres, Paris: Hermann, 2004. | Zbl

[Beránek 1951] Beránek (Jiří) - Bohuslav Hostinský, Československý časopis pro fyziku, 1 (1951), p. 90-95.

[Bilova et al. 2006 Bilova, Mazliak & Šišma] Bilova (Stepanka), Mazliak (Laurent) & Šišma (Pavel) - The axiomatic melting pot, Electronic Journ@l for History of Probability and Statistics, 2, no 2 (2006); http://www.jehps.net/decembre2006.html. | Zbl

[Birkhoff 1931] Birkhoff (George D.) - Proof of Ergodic Theorem, Proc. N.A.S., 18 (1931), p. 656-660. | JFM | Zbl

[Bru 1993] Bru (Bernard) - Doeblin's life and work from his correspondence, in Cohn (Harry), ed., Doeblin and Modern Probability, Providence: Amer. Math. Soc., 1993, p. 1-64. | MR | Zbl

[Bru 2003] Bru (Bernard) - Souvenirs de Bologna, J. Soc. Fr. Stat, 144 (2003), p. 135-226. | EuDML

[Canguilhem 1996] Canguilhem (Georges) - Vie et Mort de Jean Cavaillès, Allia, 1996.

[Čech 1947] Čech (Edvard) - Vědecké pracé Bedřicha Pospíšila, Časopis Pěst. Mat., 72 (1947), p. 1-9.

[Conquest 1990] Conquest (Robert) - The Great Terror : a Reassessment, Oxford: Oxford University Press, 1990.

[Doeblin 1936a] Doeblin (Wolfgang) - Sur les chaînes discrètes de Markoff, CRAS Paris, 203 (1936), p. 24-26. | JFM | Zbl

[Doeblin 1936b] Doeblin (Wolfgang) - Éléments d'une théorie générale des chaînes constantes simples de Markov, CRAS Paris, 203 (1936), p. 1210-1211. | JFM | Zbl

[Doeblin 1937] Doeblin (Wolfgang) - Le cas discontinu des probabilités en chaîne, Brno: Pub. Fac. Sci. Univ. Masaryk, vol. 236, 1937. | Zbl

[Doeblin 1938] Doeblin (Wolfgang) - Sur les propriétés asymptotiques de mouvements régis par certains types de chaînes simples, Thèse de doctorat ès Sciences Mathématiques, Paris, 1938. | JFM

[Doeblin 1939] Doeblin (Wolfgang) - Sur certains mouvements aléatoires discontinus, Skand. Aktuarietidskr., 22 (1939), p. 211-222. | JFM

[Doeblin 1940] Doeblin (Wolfgang) - Éléments d'une théorie générale des chaînes simples constantes de Markoff, Ann. Sci. E. N. S., 57 (1940), p. 61-111. | Numdam | Zbl

[Doeblin 2000] Doeblin (Wolfgang) - Sur l'équation de Kolmogoroff, Pli cacheté à l'Académie des sciences, édité par B. Bru et M. Yor, numéro spécial des CRAS Paris, série 1, t. 331, 2000. | Zbl

[Doeblin & Fortet 1937] Doeblin (Wolfgang) & Fortet (Robert) - Sur deux notes de MM. Kryloff et Bogoliouboff, CRAS Paris, 204 (1937), p. 1699-1701. | JFM | Zbl

[Doeblin & Lévy 1936] Doeblin (Wolfgang) & Lévy (Paul) - Sur les sommes de variables aléatoires indépendantes à dispersions bornées inférieurement, CRAS Paris, 202 (1936), p. 2027-2029. | JFM | Zbl

[de Finetti 1939] De Finetti (Bruno) - Compte-rendu critique du colloque de Genève sur la théorie des probabilités, Actualités Scientifiques et Industrielles, vol. 766, Paris: Hermann, 1939. | JFM

[Fréchet 1932] Fréchet (Maurice) - Compléments à la théorie des probabilités discontinues « en chaîne », Ann. Sci. Sci. Norm. Sup. Pisa, Sér. II, II (1932), p. 131-164. | Numdam | Zbl

[Fréchet 1938] Fréchet (Maurice) - Méthodes des fonctions arbitraires. Théorie des événements en chaîne dans le cas d'un nombre fini d'états possibles, Traité de calcul des probabilités et de ses applications, t. I, fasc. III, Paris: Gauthier-Villars, 1938. | JFM | Zbl

[Fréchet & Hadamard 1932] Fréchet (Maurice) & Hadamard (Jacques) - Sur les probabilités discontinues des événements « en chaîne », Ann. Sci. Sc. Norm. Sup. Pisa, Sér. II, II (1932), p. 131-164. | JFM | Numdam | Zbl

[Gracq 1958] Gracq (Julien) - Un balcon en forêt, Paris: J. Corti, 1958; English Translation: A Balcony in the Forest, Harvill paperbacks, 1992.

[Hadamard 1927] Hadamard (Jacques) - Sur le battage des cartes, CRAS Paris, 185 (1927), p. 5-9. | JFM

[Hadamard 1928] Hadamard (Jacques) - Observations sur la note précédente, CRAS Paris, 186 (1928), p. 86. | JFM

[Havlova et al. 2005 Havlova, Mazliak & Šišma] Havlova (Veronika), Mazliak (Laurent) & Šišma (Pavel) - Le début des relations mathématiques franco-tchécoslovaques vu à travers la correspondance Hostinský-Fréchet, Electronic Journ@l for History of Probability and Statistics, 1, no 1 (2005); http://www.jehps.net/mars2005.html. | MR | Zbl

[Heyde & Seneta 1991] Heyde (Chris) & Seneta (Eugène), eds. - Statisticians of the Centuries, New-York: Springer, 1991. | MR | Zbl

[Hostinský 1920] Hostinský (Bohuslav) - Sur une nouvelle solution du problème de l'aiguille, Bull. Sci. Math., 44 (1920), p. 126-136; article original : Bohuslav Hostinský, Nové řešení Buffonovy úlohy o jehle (New solution of Buffon problem on needle), Rozpravy Ceské Akademie, XXVI, II (1917), 13. | JFM

[Hostinský 1928a] Hostinský (Bohuslav) - Sur les probabilités relatives aux transformations répétées, CRAS Paris, 186 (1928), p. 59-61. | JFM

[Hostinský 1928b] Hostinský (Bohuslav) - Complément à la note sur les probabilités relatives aux transformations répétées, CRAS Paris, 186 (1928), p. 187-189. | JFM

[Hostinský 1931] Hostinský (Bohuslav) - Méthodes générales du calcul des probabilités, Mémorial des Sciences Mathématiques, fasc. 52, Paris: Gauthier-Villars, 1931. | JFM | Numdam | Zbl

[Hostinský 1932] Hostinský (Bohuslav) - Application du calcul des probabilités à la théorie du mouvement brownien, Ann. Inst. H. Poincaré, 3 (1932), p. 1-74. | Numdam | MR | Zbl

[Hostinský 1937] Hostinský (Bohuslav) - Sur les probabilités relatives aux variables aléatoires liées entre elles. Applications diverses, Ann. Inst. H. Poincaré, 7 (1937), p. 69-119. | Numdam | MR | Zbl

[Hostinský 1949] Hostinský (Bohuslav) - O výpočtu pravděpodobností, které se vztahují k časovému vývoji soustav, Aktuárské vědy, 8 (1949), p. 61-67. | MR

[Kaucký 1930] Kaucký (Jan) - Remarques à la note de M.V. Romanovsky sur les chaînes discrètes de Markoff, CRAS Paris, 191 (1930), p. 919-921. | JFM

[Khinchin 1933] Khinchin (Alexandr) - Asymptotische Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol.2, Berlin: Springer, 1933. | JFM | Zbl

[Kolmogoroff 1931] Kolmogoroff (Andrei) - Über die analytischen Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Math.Ann., 104 (1931), p. 149-160. | JFM | MR | Zbl

[Kolmogoroff 1936] Kolmogoroff (Andrei) - Zur Theorie der Markoffschen Ketten, Math. Ann., 112 (1936), p. 155-160. | MR | Zbl

[Lévy 1925] Lévy (Paul) - Calcul des Probabilités, Paris: Gauthier-Villars, 1925.

[Lévy 1955] Lévy (Paul) - Wolfgang Doeblin (V. Doblin) (1915-1940), Rev. Hist. Sciences, 1955, p. 107-115.

[Liggett 1993] Liggett (Thomas M.) - The Coupling Technique in Interacting Particle Systems, in Cohn (Harry), ed., Doeblin and Modern Probability, Providence: Amer. Math. Soc., 1993, p. 73-83. | MR | Zbl

[Litzman 1997] Litzman (Otokar) - Bohuslav Hostinský, Osobnosti Přirodovědecke Fakulty Masarykovy Univerzity, Brno: Folia Historica, 1997.

[Markov 1906] Markov (A.A.) - Extension of the law of large numbers to quantities dependent on each other, Bull. Soc. Math. Kazan, Série 2, XV (1906); available on http://www.jehps.net; original article: Андреи А. Марков: Распространение закона больших чисел на величины зависящия друг от друга.

[Markov 1908] Markov (A.A.) - Extension of limit theorems of probability to sums of quantities connected in chain, Bull. Acad. Imp. Sci. St Petersbourg, 22 (1908), p. 9; original article: Андреи А. Марков: Распространение предельных теорем исчисления вероятностей на сумму величин, связанныкх в цепь.

[Mazliak 2006] Mazliak (Laurent) - Markov et ses chaînes, Pour la science, 340 (2006), p. 12-15.

[Mazliak 2007] Mazliak (Laurent) - ed. Wolfgang Doeblin-Bohuslav Hostinský: Correspondence (1936-1938), partie Traces et Mémoires, Electronic Journ@l for History of Probability and Statistics, 3, no 1 (2007); http://www.jehps.net/juin2007.html. | Zbl

[Onicescu & Mihoc 1935] Onicescu (Octav) & Mihoc (Gheorghe) - Sur les chaînes de variables statistiques, Bull. Sci. Math., 59 (1935), p. 174-192. | JFM | Zbl

[Poincaré 1912] Poincaré (Henri) - Calcul des Probabilités, 2e éd., Paris: Gauthier-Villars, 1912.

[Pospišil 1936] Pospišil (Bedrich) - Sur un problème de MM. S. Bernstein et A. Kolmogoroff, Časopis Peš. Mat., 65 (1936), p. 64-76. | JFM | Zbl

[Potoček 1932] Potoček (Jan) - Sur la dispersion dans la théorie des chaînes de Markov, Pub. Fac. Sci. Univ. Masaryk, 154 (1932). | Zbl

[Seneta 1981] Seneta (Eugène) - Non-negative Matrices and Markov Chains, 2nd ed., New-York: Springer, 1981. | MR | Zbl

[Seneta 2003] Seneta (Eugène) - Statistical Regularity and Free Will: Quetelet and Nekrasov, Int. Stat. Review, 71 (2003), p. 319-334. | Zbl

[Šišma 2002] Šišma (Pavel) - Georg Hamel and Richard von Mises in Brno, Hist. Math., 29 (2002), p. 176-192. | MR | Zbl

[Urban 1923] Urban (Friedrich M.) - Grundlagen der Warscheinlichkeitsrechnung und der Theorie des Beobachtungsfehler, Leipzig: Teubner, 1923. | JFM

[von Mises 1931] Von Mises (Richard) - Warscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendung in der Statistik und theoretischen Physik, Leipzig-Wien: Deuticke, 1931. | JFM | Zbl

[von Plato 1994] Von Plato (Jan) - Creating Modern Probability, Cambridge Studies, 1994. | Zbl