Comparing classification tree structures : a special case of comparing q-ary relations
RAIRO - Operations Research - Recherche Opérationnelle, Volume 33 (1999) no. 3, p. 339-365
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Lerman, Israël-César. Comparing classification tree structures : a special case of comparing $q$-ary relations. RAIRO - Operations Research - Recherche Opérationnelle, Volume 33 (1999) no. 3, pp. 339-365. http://www.numdam.org/item/RO_1999__33_3_339_0/

P. Arabieand L. J. Hubert, Combinatorial data analysis, Annual Review of Psychology, 1992, 43, p. 169-203. | Zbl 0925.62009

F. B. Bake, Stability of two hierarchical grouping techniques, J. American Statistical Association, 1974, 69, p. 440-445.

J. P. Benzecri, L'Analyse des Données, Tome 1 : La Taxinomie, Paris, Dunod, 1973. | MR 593138 | Zbl 0297.62039

A. Bravais, Analyse mathématique sur les probabilités des erreurs de situation d'un point, Mémoires de l'Institut de France, 21846, p. 255-332.

H. E. Daniels, The relation between measures of correlation in the universe of sample permutations, Biometrika, 1944, 33, p. 129-135. | MR 10941 | Zbl 0063.01034

F. Daudé, Analyse et justification de la Notion de Ressemblance dans l'Optique de la Classification Hiérarchique par AVL, Thèse de l'Université de Rennes I, 24 juin 1992.

E. B. Fowlkesand C. L. Mallows, A method for comparing two hierarchical clusterings, J. American Statistical Association, 1983, 78, p. 553-584. | Zbl 0545.62042

O. Frankand K. Svensson, On probability distributions of single-linkage dendrograms, J. Statist. Comput. Simulation, 1981, 12, p. 121-131. | MR 629041 | Zbl 0453.62048

L. A. Goodmanand W. H. Kruskal, Measures of association for cross classification, J. American Statistical Association, 1954, 49, p. 732-764. | Zbl 0056.12801

A. Guénocheand B. Monjardet, Méthodes ordinales et combinatoires en analyse des données, Rev. Mathématiques et Sciences Humaines, 1987, 25, p. 5-47. | Numdam | MR 941908 | Zbl 0641.68031

A. Guénoche, Ordinal properties of tree distances (personnal communication), Discrete Mathematics, 1998, 191 (in press). | MR 1656729 | Zbl 0956.05031

J. Hájekand Z. Sidak, Theory of Rank Tests, Academic Press, New York and London, 1967. | MR 229351 | Zbl 0944.62045

V. Hamann, Merkmalbestand und verwandtschaft sbeziehungen der farinosae. Ein Beitragzum System der Monokotyledonen, Willdenowia, 1961, 2, p. 639-768.

L. J. Hubert, Inference procedures for the evaluation and comparison of proximity matrices, Numerical Taxonomy, J. Felsenstein, Ed., NATO ASI Series, Springer Verlag, Berlin, 1983, p. 209-228.

L. J. Hubert, Assignment Methods in Combinatorial Data Analysis, Marcel Decker, New-York, 1987. | MR 863418 | Zbl 0628.62003

A. Jovicic, Minimal entropy algorithm for solving node problems, IFCS-96, Data Science Classification and Related Methods, Abstracts, 1996, 2, p. 115-116.

M. G. Kendall, Rank Correlation Methods, Charles Griffin, fourth edition, 1965. | Zbl 0199.53501

F. J. Lapointeand P. Legendre, Comparison tests for dendrograms: A comparative evaluation, J. Classification, 1995, 12, p. 265-282.

F. J. Lapointeand P. Legendre, A stastistical framework to test the congruence of two nested classification, Systematic Zoology, 1990, 39, p. 1-13.

G. Lecalvé, Un indice de similarité pour des variables de types quelconques, Statist. Anal. Données, 1976, 01-02, p. 39-47.

I. C. Lerman, Les Bases de la Classification Automatique, Gauthier-Villars, collection Programmation, Paris, 1970. | MR 349079 | Zbl 0199.51402

I. C. Lerman, Formal analysis of a general notion of proximity between variables, Congrès Européen des Stastisticiens, Grenoble 1976, Recent Developments in Statistics, North Holland, 1977, p. 787-795. | MR 478478 | Zbl 0367.62074

I. C. Lerman, Classification et Analyse Ordinale des Données, Paris, Dunod, 1981. | MR 645150 | Zbl 0485.62051

I. C. Lerman, Justification et validité statistique d'une échelle [0,1] de fréquence mathématique pour une structure de proximité sur un ensemble de variables observées, Publications de l'Institut de Statistique de l'Université de Paris, XXIX, 1984, Fasc. 3-4, p. 27-57. | MR 782088 | Zbl 0661.62047

I. C. Lerman, Maximisation de l'association entre deux variables qualitatives ordinales, Rev. Mathématiques et Sciences Humaines, 1987, 100, p. 49-56. | Numdam | MR 941909 | Zbl 0635.62048

I. C. Lerman, Formules de réactualisation en cas d'agrégations multiples, RAIRO Oper. Res., 1989, 25, n°2, p. 151-163. | Numdam | MR 1016137 | Zbl 0674.62042

I. C. Lerman, Conception et analyse de la forme limite d'une famille de cooefficients statistiques d'association entre variables relationnelles, I and II : Revue Mathématiques Informatique et Sciences Humaines; 1922, I : 118, p, 35-522, II : 119, p. 75-100. | Numdam | MR 1195699 | Zbl 0851.62040

I. C. Lerman, Likelihood linkage analysis (LLA) classification (Around an example treated by hand), Biochimie, Elsevier editions, 1993, 75, p. 379-397.

I. C. Lerman, Comparing Classification tree Structures: a Special Case of Comparing q-Ary Relations, Publication interne 1078 IRISA (April 1997) and Rapport de recherche 3167 INRIA (Mai 1997); 37 pages, 1997. | Numdam | Zbl 0948.05023

I. C. Lerman and N. Ghazzali, What do we retain from a classification tree ? An experiment in image coding, Symbolic-Numeric Data Analysis and Learning, E. Diday and Y. Lechevallier, Eds., Nova Science Publishers, 1991, p. 27-42.

I. C. Lerman and Ph. Peter, Structure maximale pour la somme des carrés d'une contingence aux marges fixées; une solution algorithmique programmée, RAIRO Oper. Res., 1988, 22, p. 83-136. | Numdam | MR 952103 | Zbl 0639.90101

N. Mantel, Detection of disease clustering and a generalized regression approach, Cancer Research, 1967, 2, p. 209-220.

F. Marcotorchino and P. Michaud, Optimisation en Analyse Ordinale des Données, Paris, Masson, 1979.

H. Messatfa, Unification Relationnelle des Critères et Structures Optimales des Tables de Contingence, Thèse de doctorat de l'Université de Paris 6, 1990.

H. Messatfa, An algorithm to maximize the agreement between partitions, J. Classification, 1992, 9, p. 5-15. | MR 1168379 | Zbl 0755.62047

F. Murtagh, Counting dendrograms: A survey, Discrete Appl. Math., 1984, 7, p. 191-199. | MR 727923 | Zbl 0528.62055

A. Ochiai, Zoogeographic studies on the soleoid fishes in Japan and its neighbouring regions, Bull. Japanese Soc. Sci. Fisheries, 1957, 22, p. 526-530.

M. Ouali-Allah, Analyse en Préordonnances des Données Qualitatives, Applications aux Données Numériques et Symboliques, Thèse de doctorat de l'Université de Rennes I 1991.

K. Pearson, Notes on the history of correlation, Biometrika, 1920, 13, p. 25-45. | Zbl 0212.22604

S. Regnier, Sur quelques aspects mathématiques des problèmes de la classification automatique, Internat. Comput. Center Bull., 1965, 4, p. 175-191. | Zbl 0548.62040

F. Rouxel, Comparaison d'arbres de classification, rapport de DEA, Informatique et Recherche Opérationnelle, Université Paris VI, 1997.

C. Spearman, The proof and measurement of association between two things, Amer. J. Psychology, 1904, 15, p. 88.

C. Spearman, A footrule for measuring correlation, British J. Psychology, 1906, 2, p. 89.

R. R. Sokal and F. J. Rohlf, The comparison of dendograms by objective methods, Taxon, 1962, 11, p. 33-40.

G. U. Yule, On the methods of measuring the association between two attributes, J. Roy. Statist. Soc., 1912, 75, p. 579-352.