Sur la logique bayésienne

Dumas, Maurice

Revue de Statistique Appliquée, Tome 28 (1980) no. 1, pp. 81-90.

[1] Bachelier L. (1912). - Calcul des probabilités. Gauthier-Villars. Cité en 2.4. | JFM

[2] Blackett (1925). - Pro. Roy. Soc., 107A, p. 349. - L'auteur met en avant des lois virtuelles ; ses écrits, que nous n'avons pas pu consulter, sont cités par HALDANE [15], qui en discute les résultats.

[3] Borel E. (1949). - Remarques faisant suite à la note [8]. L'auteur prend parti contre toute loi virtuelle. | MR

[4] Bouzitat J. (1947). - Notes sur un problème de sondage. Office nat. d'études et de recherches aéronautiques. L'auteur y donne une formule, utilisée en 2.4. | MR | Zbl

[5] Dumas M. (1937). - Notes sur les séries de mesures appartenant à une loi de Gauss. Mémorial de l'artillerie française. Tome 16, fasc. 3, 72 p. Cité en 3.5. | Zbl

[6] Dumas M. (1945). - Sur des lois de probabilité divergentes et la formule de FISHER. Congrés de l'Ass. fra. pour l'avancement des sciences et (1947). Sur une loi de probabilité a priori conduisant aux arguments fiduciaires de FISHER. La revue scientifique, n° 3 264, 16 p. Cité en 3.5. | MR

[7] Dumas M. et Maheu P. (1948-50). - Les méthodes statistiques et leurs applications dans le domaine des techniques industrielles. Différents fascicules des tomes 22 à 24 du Mém. de l'art. fran., 630 p. Ces fasc. ont été réunis en un vol. par EYROLLES. - L'auteur présente à nouveau les résultats de [5] relatifs à la loi de L.G.; il adopte, d'après LHOSTE [19] la loi dp/p(1 - p) pour la loi binomiale et aborde le cas d'autres lois. Cité en 2.3. b ; 2.4 et 3.5.

[8] Dumas M. (1949). - Interprétation de résultats de tirages exhaustifs. C. R. des séances de l'Ac. des Sciences. Tome CCXXVIII, séance du 14 mars 1949. Le recours de l'auteur à des lois virtuelles est critiqué par BOREL E. [3 ]. | Zbl

[9] Dumas M. Chapitre VI. Les probabilités a posteriori. du Calcul des probabilités du Formulaire de mathématique. C.N.R.S. (1952), 3 p. - Exposé de quelques résultats obtenus avec des lois virtuelles.

[10] Dumas M. (1955). - Les épreuves sur échantillon. Monographie du C.E. M.A - C.N.R.S. éditeur. Préface de M. FRECHET, 170 p. L'auteur expose à nouveau, sans démonstration, des résultats obtenus avec des lois virtuelles. | Zbl

[11] Dumas M. (1965) Quelques à propos sur les probabilités. Mém. de l'art. fran., tome 39. - Différentes propositions de la présente note, s'y trouvent déjà exposées.

[12] Finetti B. De (1952). - Gli eventi equivalenti e il caso degenere. Institut des actuaires italiens, Rome, 24 p. - L'auteur étudie la question des événements également probables et cite des lois virtuelles.

[13] Florens J.P. - Mesures a priori et invariance dans une expérience bayésienne. Pub. de l'Institut de Sta. de l'Uni. de Paris, Vol. XXIII, 1978. Cité en 1.3. | MR | Zbl

[14] Frechet M. (1956). - Analyse de [10] dans le Bul. des sciences math., 2è série, tome LXXX. L'auteur, citant RENYI [22] donne son accord aux lois virtuelles proposées.

[15] Haldane J.B.S. (1932). - Pro. Camb. Phil. Soc. 28-1932, 58 p. : Voir [2].

[16] Jeffreys H. (1940). - Note on the Behrens-Fisher formula. Annals of Eugenic. L'auteur développe un raisonnement qui le conduit aux lois virtuelles dμ dσ/σ et dp/p (1 - p). | Zbl

[17] Kolmogoroff A. (1942). - Sur l'estimation statistique des paramètres de la loi de Gauss. Bul. de l'Ac. des S. de l'URSS, Série Math., tome 6. Cité en 3.4. | Zbl

[18] Laurent A.G. (1951). - La probabilité a priori. Com. à la Royal Statistical Soc. Conférence de Cambridge. L'auteur part de conditions d'invariance et aboutit aux lois dp/p (1 - p);dμ puis dσ/σ, et aussi à la loi à deux dimensions dμ dσ/σ2.

[19] Lhoste E. (1923). - Le calcul des probabilités appliqués à l'artillerie. Revue d'artillerie, tome 91. Berger-Levrault. Cité en 2.3. b et en 3.3.

[20] Perks W. (1947). - Some observations on inverse probability including a new indifference rule. Jour. of the institute of actuaries, Vol. LXXIII. L'auteur, après avoir cité JEFFREYS H., propose une "règle d'indifférence" qui le conduit à dσ/σ et à dp/√p(1 - p). | Zbl

[21] Morlat G. - Sur la comparaison entre les intervalles de confiance classiques et bayésiens (1978). Rev. de Stat. app., Vol. XXVI, n° 2, 4 p. Cité en 3.1. | Numdam

[22] Renyi A. (1955). - On a new axiomatic theory of probability. Acta mathematica Ac. Sc. Hungaricae, Tome VI, Fasc. 3-4, 50 p. Cité en [14]. | Zbl

[23] Savage L.J. (1959). - The fundations of statistical inference. Wiley.

[24] Vessereau A. (1978). - Sur l'intervalle de confiance d'une proportion : logique "classique" et logique "bayésienne". R de Sta. app., Vol. XXVI, n° 2, 28 p. Cité en 1.1. | Numdam

[25] Wald A. (1933). - Statistical hypothesis in relation to probabilities a priori. Cambridge, Phi. Soc. Proc. L'auteur trouve la loi dμ dσ/σ comme loi limite à adopter lorsque l'on prend en considération la solution qui minimise le risque maximal.

[26] WASHINGTON (Congrès de ...) (1947). - Rapport de M. FRECHET sur une enquête internationale sur l'estimation des paramètres. Bull. de l'I.S.A., Tome XXXI, livre III A, p. 363 à 422. Les auteurs répondant à l'enquête devaient prendre explicitement parti pour ou contre le recours au raisonnement bayé-sien pour l'estimation des paramètres. Deux des seize réponses firent état de ce que logique classique et logique bayésienne avaient trait à des problèmes différents. | Zbl