Un modèle neuronal pour la régression et la discrimination sur données fonctionnelles
Revue de Statistique Appliquée, Tome 53 (2005) no. 4, pp. 5-30.
@article{RSA_2005__53_4_5_0,
     author = {Rossi, F. and Conan-Guez, B.},
     title = {Un mod\`ele neuronal pour la r\'egression et la discrimination sur donn\'ees fonctionnelles},
     journal = {Revue de Statistique Appliqu\'ee},
     pages = {5--30},
     publisher = {Soci\'et\'e fran\c{c}aise de statistique},
     volume = {53},
     number = {4},
     year = {2005},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/RSA_2005__53_4_5_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Rossi, F.
AU  - Conan-Guez, B.
TI  - Un modèle neuronal pour la régression et la discrimination sur données fonctionnelles
JO  - Revue de Statistique Appliquée
PY  - 2005
SP  - 5
EP  - 30
VL  - 53
IS  - 4
PB  - Société française de statistique
UR  - http://archive.numdam.org/item/RSA_2005__53_4_5_0/
LA  - fr
ID  - RSA_2005__53_4_5_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Rossi, F.
%A Conan-Guez, B.
%T Un modèle neuronal pour la régression et la discrimination sur données fonctionnelles
%J Revue de Statistique Appliquée
%D 2005
%P 5-30
%V 53
%N 4
%I Société française de statistique
%U http://archive.numdam.org/item/RSA_2005__53_4_5_0/
%G fr
%F RSA_2005__53_4_5_0
Rossi, F.; Conan-Guez, B. Un modèle neuronal pour la régression et la discrimination sur données fonctionnelles. Revue de Statistique Appliquée, Tome 53 (2005) no. 4, pp. 5-30. http://archive.numdam.org/item/RSA_2005__53_4_5_0/

[ABR 03] Abraham C., Cornillon P.-A., Matzner-Lober E., Molinari N. ( 2003), Unsupervised Curve Clustering using B-Splines, Scandinavian Journal of Statistics, vol. 30, n° 3, p. 581-595. | MR | Zbl

[BAR 97] Bardos M., Zhu W. H. ( 1997) Comparaison de l'analyse disciminante linéaire et des réseaux de neurones - Applications à la détection de défaillance d'entreprises, Revue de Statistique Appliquée, vol. XLV, n° 4, p. 65-92. | Numdam

[BAR 93] Barron A. R. ( 1993) Universal Approximation Bounds for Superpositions of a Sigmoidal Function, IEEE Trans. Information Theory, vol. 39, n° 3, p. 930-945. | MR | Zbl

[BES 03] Besse P., Cardot H. ( 2003) Analyse des données (édité par Gérard Govaert), Chapitre 6 : Modélisation statistique de données fonctionnelles, Hermès/Lavoisier, p. 167-198.

[BES 00] Besse P., Cardot H., Stephenson D. ( 2000) Autoregressive forecasting of some functional climatic variation, Scandinavian Journal of Statistics, vol. 4, p. 673-688. | Zbl

[BIS 93] Bishop C. ( 1993) Curvature-driven smoothing : a learning algorithm for feedforward networks, IEEE Trans. on Neural Networks, vol. 4, n° 5, p. 882-884.

[BIS 95] Bishop C. ( 1995) Neural Networks for Pattern Recognition, Oxford University Press. | MR | Zbl

[BOS 00] Bosq D. ( 2000) Linear Processes in Function Spaces : Theory and Applications, Springer Verlag, vol. 149, Lecture Notes in Statistics. | MR | Zbl

[BRE 84] Breiman L., Friedman J.H., Olshen R.A., Stone C. J. ( 1984), Classification and Regression Trees, Wadsworth. | MR | Zbl

[CAZ 75] Cazes P. ( 1975) Protection de la régression par utilisation de contraintes linéaires et non linéaires, Revue de Statistique Appliquée, vol. XXIII, n° 3, p. 37-57. | Numdam | MR

[CIA 00] Ciarlet P.G. ( 2000) Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation, Dunod.

[CON 02] Conan-Guez B. ( 2002) Modélisation supervisée de données fonctionnelles par perceptron multi-couches, Thèse de doctorat, Paris IX Dauphine Décembre.

[DAU 01] Dauxois J., Ferré L., Yao A.-F. ( 2201) Un modèle semi-paramétrique pour variables aléatoires hilbertiennes, C. R. Acad. Sci. Paris, vol. 333, p. 947-952. | MR | Zbl

[FER 01] Ferraty F.Vieu P. ( 2001) Statistique Fonctionnelle : Modèles de régression pour variables aléatoires uni, multi et infiniment dimensionnées, rapport LSP-2001-03 Laboratoire de Statistique et Probabilités, Université Paul Sabatier, Toulouse, France.

[FER 02a] Ferraty F., Goia A., Vieu P. ( 2002) Régression non-paramétrique pour des variables aléatoires fonctionnelles mélangeantes, C. R. Acad. Sci. Paris, vol. 334, p. 217-220, Série I. | MR | Zbl

[FER 02b] Ferraty F., Vieu P. ( 2002) The Functional Nonparametric Model and Application to Spectrometric Data, Computational Statistics, vol. 17, n° 4. | MR | Zbl

[FER 03a] Ferraty F., Vieu P. ( 2003) Curves Discriminations : a Nonparametric Functional Approach, Computational Statistics and Data Analysis, vol. 44, n° 1-2, p. 161-173. | MR

[FER 03b] Ferré L., Yao A.-F. ( 2003) Functional sliced inverse regression analysis, Statistics, vol. 37, n° 6, p. 475-488. | MR | Zbl

[HAL 01] Hall P., Poskitt D., Presnell B. ( 2001) A functional data-analytic approach to signal discrimination, Technometrics, vol. 43, n° 1, p. 1-9. | MR | Zbl

[HAS 94] Hastie T., Buja A., Tibshirani R. ( 1994) Flexible Discriminant Analysis by Optimal Scoring, J. Amer. Statist. Assoc., vol. 89, p. 1255-1270. | MR | Zbl

[HAS 95] Hastie T.Buja A., Tibshirani R. ( 1995) Penalized Discriminant Analysis, Annals of Statistics, vol. 23, p. 73-102. | MR | Zbl

[HOE 70a] Hoerl A. E., Kennard R. W. ( 1970) Ridge regression : Biased estimation for nonorthogonal problems, Technometrics, vol. 12, n° 1, p. 55-67. | Zbl

[HOE 70b] Hoerl A. E., Kennard R. W. ( 1970) Ridge regression : application to non orthogonal problems, Technometrics, vol. 12, n° 2, p. 69-82. | Zbl

[HOR 93] Hornik K. ( 1993) Some new results on neural network approximation, Neural Networks, vol. 6, n° 8, p. 1069-1072.

[JAM 00] James G.M., Hastie T.J., Sugar C.A. ( 2000) Principal component models for sparse functional data, Biometrika, vol. 87, n° 3, p. 587-602. | MR | Zbl

[LES 93] Leshno M., Lin V.Y., Pinkus A., Schocken S. ( 1993) Multilayer Feedforward Networks With a Nonpolynomial Activation Function Can Approximate Any Function, Neural Networks, vol. 6, n° 6, p. 861-867.

[MAR 89] Martens H., Naes T. ( 1989) Multivariate Calibration, John Wiley, New York. | MR | Zbl

[PRE 92] Press W.H., Teukolsky S. A., Vetterling W.T., Flannery B.P. ( 1992) Numerical Recipes in C, Cambridge University Press, second edition. | MR | Zbl

[RAM 97] Ramsay J., Silverman B. ( 1997) Functional Data Analysis, Springer Verlag, Springer Series in Statistics. | MR | Zbl

[ROS 05] Rossi F., Conan-Guez B. ( 2005) Functional Multi-Layer Perceptron : a Nonlinear Tool for Functional Data Analysis, Neural Network, vol. 18, n° 1, p. 183-210. | Zbl

[SAN 96a] Sandberg I.W. ( 1996) Notes on Weighted Norms and Network Approximation of Functionals, IEEE Transactions on Circuits and Systems-I : Fundamental Theory and Applications, vol. 43, n° 7, p. 600-601. | MR

[SAN 96b] Sandberg I.W., Xu L. ( 1996) Network approximation of input-output maps and functionals, Circuits Systems Signal Processing, vol. 15, n° 6, p. 711-725. | MR | Zbl

[STI 99] Stinchcombe M.B. ( 1999) Neural network approximation of continuous functionals and continuous fonctions on compactifications, Neural Networks, vol. 12, n° 3, p. 467-477.

[WHI 89] White H. ( 1989) Learning in Artificial Neural Networks : A Statistical Perspective, Neural Computation, vol. 1, n° 4, p. 425-464.

[WHI 90] White H. ( 1990) Connectionist Nonparametric Regression : Mutilayer Feedforward Networks Can Learn Arbitrary Mappings, Neural Networks, vol. 3, p. 535-549.

[ZHU 97] Zhu W. H., Guicheney C., Berdagué J.-L., Jousset J. ( 1997) Application des réseaux perceptrons multicouches au controle de la qualité des aliments par analyse sensorielle - Comparaison des résultats avec différentes méthodes d'analyse discriminante, Revue de Statistique Appliquée, vol. XLV, n° 2, p. 39-57. | Numdam