Le processus d'approximation stochastique de Robbins-Monro : résultats théoriques ; estimation séquentielle d'une espérance conditionnelle
Statistique et analyse des données, Tome 4 (1979) no. 2, pp. 11-29. 
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Monnez, J. M. Le processus d'approximation stochastique de Robbins-Monro : résultats théoriques ; estimation séquentielle d'une espérance conditionnelle. Statistique et analyse des données, Tome 4 (1979) no. 2, pp. 11-29. http://archive.numdam.org/item/SAD_1979__4_2_11_0/

1 - C.C. Blaydon, R.L. Kashyap, K.S. Fu Applications of the stochastic approximation methods. Adaptive, learning and pattern recognition systems ; theory and applications, edited by J.M. Mendel, K.S. Fu, Academic Press 1970, 357-392. | MR

2 - J.R. Blum Multidimensional stochastic approximation methods. Ann. Math. Stat., 1954, Vol. 25, 737-744. | MR | Zbl

3 - D.L. Burkholder On a class of stochastic approximation processes. Ann. Math. Stat., 1956, Vol. 27, 1044-1059. | MR | Zbl

4 - P. Daubeze Une extension d'un théorème de C. MACCHI. Annales Scientifiques de l'Université de Clermont, 1975, Mathématiques, 12ème fascicule, 64-93. | Numdam | Zbl

5 -V. Fabian On asymptotic normality in stochastic approximation. Ann. Math. Stat., 1968, Vol. 39, 1327-1332. | MR | Zbl

6 - B. Fichet Sur l'approximation et l'optimisation stochastiques. Thèse de docteur-ingénieur, Université Paul Sabatier de Toulouse, 1970.

7 - E.G. Gladyshev On stochastic approximation. Theory of Probability and its applications, 1965, Vol. 10, 275-278.

8 - J.L. Hodges, E.L. Lehmann Two approximations to the Robbins-Monro process. Proceedings of the Third Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, University of California Press, 1956, Vol. 1, 95-104. | MR | Zbl

9 - R.L. Kashyap, C.C. Blaydon, K.S. Fu Stochastic approximation. Adaptive, learning and pattern recognition systems ; theory and applications, edited by J.M. Mendel, K.S. Fu, Academic Press, 1970, 329-355. | MR | Zbl

10 - J. Kiefer, J. Wolfowitz Stochastic estimation of the maximum of a regression function. Ann. Math. Stat., 1952, Vol. 23, 462-466. | MR | Zbl

11 - H.J. Kushner General convergence results for stochastic approximations via weak convergence theory. Journ. Math. Anal, and applic., 1977, 61, 490-503. | MR | Zbl

12 - H.J. Kushner Convergence of recursive adaptive and identification procedures via weak convergence theory. IEEE Trans. Autom. Contr., dec. 1977, Vol. AC-22, N° 6, 921-930. | MR | Zbl

13 - L. Ljung Analysis of recursive stochastic algorithms. IEEE Trans. Autom. Contr., aug. 1977, Vol. AC-22, N° 4, 551-575. | MR | Zbl

14 - L. Ljung Strong convergence of a stochastic approximation algorithm. Ann. Stat., 1978, Vol. 6, N° 3, 680-696. | MR | Zbl

15 - J.M. Monnez Approximation stochastique : le processus de Robbins-Monro ; mise à jour des résultats et quelques compléments. Thèse de 3ème cycle, Université de Nancy I, 1975.

16 - H. Robbins, S. Monro A stochastic approximation method. Ann. Math. Stat., 1951, Vol. 22, 400-407. | MR | Zbl

17 - H. Robbins, D. Siegmund A convergence theorem for non-negative almost supermartingales and some applications. Optimizing methods in Statistics, J.S. Rustagi ed., Academic Press, 1971, 233-257. | MR | Zbl

18 - L. Schmetterer Multidimensional stochastic approximation. Multivariate Analysis, II, Proc. 2nd Int. Symp., Dayton, Ohio, Academic Press, 1969, 443-460. | MR | Zbl

19 - J.H. Venter On Dvoretzky stochastic approximation theorems. Ann. Math. Stat., 1966, Vol. 37, 1534-1544. | MR | Zbl