Analyse semi-classique de l'effet tunnel
Séminaire Bourbaki : volume 1985/86, exposés 651-668, Astérisque, no. 145-146 (1987), Exposé no. 665, 25 p.
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Robert, Didier. Analyse semi-classique de l'effet tunnel, dans Séminaire Bourbaki : volume 1985/86, exposés 651-668, Astérisque, no. 145-146 (1987), Exposé no. 665, 25 p. http://archive.numdam.org/item/SB_1985-1986__28__257_0/

(Ab-Ma) R. Abraham- J. Marsden - Foundations of Mechanics, Benjamin, c.o. company, 1978. | MR | Zbl

(Ag) S. Agmon - Lectures on exponential decay of solutions of second-order elliptic equations, Mathematical Notes 29, Princeton University Press. | MR | Zbl

(As-Fu) K. Asada - D. Fujiwara - On some oscillatory transformation in L2(Rn), Japan J. of Math. 4 (1978) 299-361. | MR | Zbl

(Ca-Si) R. Carmona - B. Simon - Pointwise bounds on eigenfunctions and wave packets in N.body quantum systems V. Comm. Math. Phys. 80 (1981), 59-98. | MR | Zbl

(Ch) J. Chazarain - Spectre d'un hamiltonien quantique et mécanique classique, Comm. in PDE n° 6 (1980), 595-644. | MR | Zbl

(Co) S. Coleman - The use of Instantons, Proc. of the Erice Conference (1977).

(Co-Du-Se) J. M. Combes - P. Duclos - R. Seiler - 1) Krein's formula and one dimensional multiple wells, J. of functional Analysis 52 (1983), 257-301. 2) Convergent expansions for tunneling, Comm. in Math. Physics 82 (1983), 229-245. | MR | Zbl

(E1-Wa) A. El Soufi - S. P. Wang - Quelques remarques sur la méthode de Witten : cas du théorème de Poincaré-Hopf et d'une formule d'Atiyah-Bott, Prépublication de l'Institut Fourier, Grenoble (1986).

(Gé-Sj) C. Gérard - J. Sjöstrand - Semi-classical resonances generated by a closed trajectory of hyperbolic type. | Zbl

(Gé-Gr) C. Gérard - A. Grigis - En préparation.

(Gi-Pa) E. Gildener - A. Parascioiu - Pseudoparticle contributions to the energy spectrum of a one-dimensional system, Phys. Rev. D. Vol. 16, n° 2 (1977), 423-430.

(Gr-Gr-Jo) S. Graffi - V. Grecchi - G. Jona-Lasinio - Tunneling instability via perturbation theory, J. Phys., to appear. | MR | Zbl

(Ha) E. M. Harrell - 1) On the rate of asymptotic eigenvalue degeneracy, Comm. Math. Phys. 60 (1978), 73-95. 2) Double wells, Comm. Math. Phys. 75 (1980), 239-261. | MR | Zbl

(Hei) W. Heisenberg - Les principes physiques de la théorie des quanta, Gauthier Villars (1957). | Zbl

(Hel) B. Helffer - Introduction to the semi-classical analysis for the Schrödinger operator and applications, to appear in a Lecture Notes,Springer. | MR | Zbl

(He-Ro) B. Helffer - D. Robert - Puits de potentiel généralisés et asymptotique semi-classique, Ann. I.H.P. Physique Théorique, Vol. 41, n° 3 (1984) 291-331. 2) Comportement semi-classique du spectre des hamiltoniens quantiques elliptiques, Ann. Inst. Fourier 31, n° 3 (1981), 169-223. 3) Calcul fonctionnel par la transformation de Mellin et opérateurs admissibles, J. of Funct. Analysis 53, n° 3 (1983), 246-268. | Numdam | MR | Zbl

(He-Sj) B. Helffer - J. Sjöstrand - 1) Multiple wells in the semi-classical limit I, Comm. in P.D.E. 9 (4)(1984), 337-408. | MR | Zbl

2) Puits multiples en limite semi-classique II, Ann. I.H.P. 42, n° 2 (1985), 127-212. | Numdam | MR

3) Multiple wells in the semi-classical limit III non resonant wells, Math.Nachrichten 124 (1985), 263-313. | MR | Zbl

4) Puits multiples en mécanique semi-classique IV, Etude du complexe de Witten, Comm. in D.P.E. 10 (3)(1985), 245-340. | MR | Zbl

5) Puits multiples en mécanique semi-classique V et VI - Etude des minipuits (à paraître) - Cas uniformément dégénéré.

6) Résonance en limite semi-classique, Prépublication à l'Université de Nantes, à paraître dans les Mémoires de la SMF. On trouvera un résumé de ces travaux dans :

7) Effet tunnel pour l'opérateur de Schrödinger en limite semi-classique I, St Jean de Monts, 1985, Editions de l'Ecole Polytechnique.

8) Effet tunnel pour l'opérateur de Schrödinger en limite semi-classique II, Lectures in Castel Vecchio (1985), Nato Series, Advances in Microlocal Analysis, C Vol. 168, D. Reidel Publishing Company (1986), 291-323.

(Hen) G. Henniart - Les inégalités de Morse, d'après E. Witten, Sém. Bourbaki, 1983/84, exposé n° 617, Astérisque 121-122(1985), 43-61. | Numdam | MR | Zbl

(Hö) L. Hörmander - Fourier Integral Operators I, Acta Math. 127 (1971), 79- 183. | MR | Zbl

(Jo-Ma-Sc) G. Jona-Lasinio - F. Martinelli - E. Scopolla - New approach to the semi-classical limit of quantum mechanics I, Comm. in Math. Phys. 75 (1980), 238-261. | Zbl

(Ka) T. Kato - Schrödinger operators with singular potentials, Israël J. of Math. 13 (1973), 135-148. | MR | Zbl

(La-Li) L. Landau- E. Lifchitz - Mécanique quantique, théorie non relativiste, Editions Mir, Moscou (1966). | Zbl

(Lé-Ba) J.-M. Lévy-Leblond - F. Balibar - Quantique - Rudiments, Interédition, 1984.

(Ma) A. Martinez - Estimations de l'effet tunnel pour le double puits, à paraître dans le Journal de Maths Pures et Appl. | Zbl

(Ma-Ro) A. Martinez - Rouleux - Tunnel effect for the degenerate double wells, En préparation.

(Mas) V. P. Maslov - Théorie des perturbations et méthodes asymptotiques, Dunod. | Zbl

(Ou) A. Outassourt - Comportement semi-classique pour les opérateurs de Schrödinger et de Dirac à potentiel périodique, Thèse de doctorat, Université de Nantes, Juin 1986.

(Pe) A. Persson - Bounds for the discrete part of the spectrum of a semi-bounded Schrödinger operator, Math. Scand. 8 (1960), 143-153. | MR | Zbl

(Ph) F. Pham - Introduction à la résurgence quantique, d'après Écalle et Voros, Sém. Bourbaki, 1984/85, exposé n° 656. | Numdam | Zbl

(Re-Si) M. Reed - B. Simon - Methods of modern mathematical Physics, Academic Press, New York, 1978. | MR

(Ro) D. Robert - Autour de l'approximation semi-classique, Publications de l'Université de Recife n° 21 (1983).

(Si) B. Simon - 1) Semi-classical analysis of low-lying eigenvalues I. Non degenerate minima. Asymptotic expansions, Ann. I.H.P. Physique Théorique, 38, n° 3 (1983), 295-307. | Numdam | MR | Zbl

2) Semi-classical analysis of low-lying eigenvalues II. Tunneling, Annals of Math. n° 120 (1984), 89-118. | MR | Zbl

3) Semi-classical analysis of low-lying eigenvalues III. Width of the ground state band in strongly coupled solid, Annals of Physics 158 n° 2 (1984), 415-420. | MR | Zbl

4) Semi-classical analysis of low-lying eigenvalues IV. The flea of the elephant, J. of operator theory 63, n° 1 (1985), 84-98.

(Sj) J. Sjöstrand - Semi-classical resonances generated by non degenerate critical points, Preprint University of Lund.

(Wa) X. P. Wang - Puits multiples pour l'opérateur de Dirac, Ann. I.H.P. Physique Théorique 43, n° 3 (1985), 269-319. | Numdam | MR | Zbl