Théorèmes d'algébricité en géométrie diophantienne
Séminaire Bourbaki : volume 2000/2001, exposés 880-893, Astérisque, no. 282 (2002), Talk no. 886, 35 p.
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Chambert-Loir, Antoine. Théorèmes d'algébricité en géométrie diophantienne, in Séminaire Bourbaki : volume 2000/2001, exposés 880-893, Astérisque, no. 282 (2002), Talk no. 886, 35 p. http://archive.numdam.org/item/SB_2000-2001__43__175_0/

[1] A. Abbes & T. Bouche - « Théorème de Hilbert-Samuel "arithmétique" », Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 45 (1995), no. 2, p. 375-401. | Numdam | MR | Zbl

[2] Y. Amice - Les nombres p-adiques, Collection SUP : Le Mathématicien, vol. 14, Presses Universitaires de France, Paris, 1975. | MR | Zbl

[3] Y. André - G-functions and geometry, Vieweg, Braunschweig, 1989. | MR | Zbl

[4] _, « Sur la conjecture des p-courbures de Grothendieck et Katz », Prépublication 134, Institut de mathématiques de Jussieu, 1997.

[5] _, « Séries Gevrey de type arithmétique, I. Théorèmes de pureté et de dualité », Ann. of Math. 151 (2000), p. 705-740. | MR | Zbl

[6] _, « Séries Gevrey de type arithmétique, II. Transcendance sans transcendance », Ann. of Math. 151 (2000), p. 741-756. | MR | Zbl

[7] Y. André & F. Baldassarri - « Geometric theory of G-functions », in Arithmetic geometry (Cortona, 1994), Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1997, p. 1-22. | MR | Zbl

[8] D. Bertrand, M. Emsalem, F. Gramain, M. Huttner, M. Langevin, M. Laurent, M. Mignotte, J.-C. Moreau, P. Philippon, É. Reyssat & M. Waldschmidt - « Les nombres transcendants », Mém. Soc. Math. France (N.S.), vol. 13, 1984. | Numdam | MR | Zbl

[9] D. Bertrand - « Groupes algébriques et équations différentielles linéaires », in Séminaire Bourbaki, 1991/92, Exp. 750, Astérisque, vol. 206, 1992, p. 183-204. | Numdam | MR | Zbl

[10] J.-P. Bézivin & P. Robba - « A new p-adic method for proving irrationality and transcendence results », Ann. of Math. 129 (1989), no. 1, p. 151-160. | MR | Zbl

[11] _, « Rational solutions of linear differential equations », J. Austral. Math. Soc. Ser. A 46 (1989), no. 2, p. 184-196. | MR | Zbl

[12] F. A. Bogomolov & M. L. Mcquillan - « Rational curves on foliated varieties », prépublication M/01/07, I.H.É.S., 2001.

[13] E. Bombieri - « On G-functions », in Recent progress in analytic number theory, Vol. 2 (Durham, 1979), Academic Press, London, 1981, p. 1-67. | MR | Zbl

[14] A. Borel - Linear algebraic groups, second éd., Springer-Verlag, New York, 1991. | Zbl

[15] É. Borel - « Sur une application d'un théorème de M. Hadamard », Bulletin des sciences mathématiques (1894).

[16] J.-B. Bost - « Périodes et isogénies des variétés abéliennes sur les corps de nombres (d'après D. Masser et G. Wüstholz) », in Séminaire Bourbaki, 1994/95, Exp. 795, Astérisque, vol. 237, 1996, p. 115-161. | Numdam | MR | Zbl

[17] _, « Algebraic leaves of algebraic foliations over number fields », Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. 93 (2001), p. 161-221. | Numdam | MR | Zbl

[18] D. V. Chudnovsky & G. V. Chudnovsky - « Applications of Padé approximations to the Grothendieck conjecture on linear differential equations », in Number theory (New York, 1983-84), Lect. Notes Math., vol. 1135, 1985, p. 52-100. | MR | Zbl

[19] C. Deninger & E. Nart - « Formal groups and L-series », Comment. Math. Helv. 65 (1990), no. 2, p. 318-333. | MR | Zbl

[20] L. Di Vizio - « Sur la théorie géométrique des G-fonctions. Le théorème de Chudnovsky à plusieurs variables », Math. Ann. 319 (2001), p. 181-213. | MR | Zbl

[21] B. Dwork - « On the rationality of the zeta function of an algebraic variety », Amer. J. Math. 82 (1960), p. 631-648. | MR | Zbl

[22] B. Dwork, G. Gerotto & F. J. Sullivan - An introduction to G-functions, Annals of Math. Studies, no. 133, Princeton Univ. Press, 1994. | MR | Zbl

[23] G. Eisenstein - « Über eine allgemeine Eigenschaft der Reihen-Entwicklungen aller algebraischen Functionen (1852) », in Mathematische Gesammelte Werke, Band II, Chelsea Publishing Co., New York, 1975, p. 765-767.

[24] T. Ekedahl & N. Shepherd-Barron - « A conjecture on the existence of compact leaves of algebraic foliations », prépublication, 1999, disponible sur http://www.dpmms.cam.ac.uk/~nisb/.

[25] G. Faltings - « Endlichkeitsätze für abelsche Varietäten über Zahlkörpern », Invent. Math. 73 (1983), no. 3, p. 349-366. | MR | Zbl

[26] H. Gillet & C. Soulé - « Amplitude arithmétique », C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 307 (1988), p. 887-890. | MR | Zbl

[27] P. Graftieaux - « Formal groups and the isogeny theorem », Duke Math. J. 106 (2001), no. 1, p. 81-121. | MR | Zbl

[28] _, « Formal subgroups of abelian varieties », Invent. Math. 145 (2001), no. 1, p. 1-17. | MR | Zbl

[29] D. R. Grayson - « Reduction theory using semistability », Comment. Math. Helv. 59 (1984), p. 600-634. | MR | Zbl

[30] T. Honda - « On the theory of commutative formal groups », J. Math. Soc. Japan 22 (1970), p. 213-246. | MR | Zbl

[31] N. Jacobson - Lie algebras, Dover Publications Inc., New York, 1979, republication of the 1962 original. | MR

[32] N. M. Katz - « Nilpotent connections and the monodromy theorem : applications of a result of Turrittin », Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. 39 (1970), p. 175-232. | Numdam | MR | Zbl

[33] _, « Algebraic solutions of differential equations (p-curvature and the Hodge filtration) », Invent. Math. 18 (1972), p. 1-118. | MR | Zbl

[34] _, « A conjecture in the arithmetic theory of differential equations », Bull. Soc. Math. France 110 (1982), no. 2, p. 203-239, Erratum, p. 347-348. | Numdam | MR | Zbl

[35] L. Kronecker - « Über die Irreductibilität von Gleichungen », Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin (1880). | JFM

[36] M. Laurent - « Sur quelques résultats récents de transcendance », in Journées Arithmétiques, 1989 (Luminy, 1989), Astérisque, vol. 198-200, 1991, p. 209-230. | Numdam | MR | Zbl

[37] O. Mathieu - « Classification des algèbres de Lie simples », in Séminaire Bourbaki, 1998/99, Exp. 858, Astérisque, vol. 266, 2000, p. 245-286. | Numdam | MR | Zbl

[38] Y. Miyaoka - « Deformations of a morphism along a foliation and applications », in Algebraic geometry, Bowdoin, 1985 (Brunswick, Maine, 1985), Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1987, p. 245-268. | MR | Zbl

[39] A. Ogus - « Hodge cycles and crystalline cohomology », ch. 6 in Hodge cycles, motives, and Shimura varieties, Lect. Notes Math., vol. 900, Springer Verlag, 1982, p. 357-414. | Zbl

[40] R. Rumely, C. F. Lau & R. Varley - « Existence of the sectional capacity », Mem. Amer. Math. Soc., vol. 145 no. 690, 2000. | MR | Zbl

[41] H. A. Schwarz - « Ueber diejenigen Fälle in welchen die Gaussische hypergeometrische Reihe eine algebraische Funktion ihres vierten Elementes darstellt », J. Reine Angew. Math. 75 (1873), p. 292-335. | JFM

[42] J.-P. Serre - Abelian l-adic representations and elliptic curves, W. A. Benjamin, Inc., New York-Amsterdam, 1968. | MR | Zbl

[43] C. L. Siegel - « Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen (1929) », in Gesammelte Abhandlungen, Band I, 1966, p. 209-266. | JFM

[44] C. Soulé - « Hermitian vector bundles on arithmetic varieties », in Algebraic Geometry (Santa Cruz, 1995), vol. 62, Part 1, 1997, p. 383-419. | MR | Zbl

[45] C. Soulé, D. Abramovich, J.-F. Burnol & J. Kramer - Lectures on Arakelov geometry, Cambridge studies in advanced mathematics, vol. 33, Cambridge University Press, 1992. | MR | Zbl

[46] U. Stuhler - « Eine Bemerkung zur Reduktionstheorie quadratischer Formen », Arch. Math. 27 (1976), p. 604-610. | MR | Zbl

[47] L. Szpiro - « Degrés, intersections, hauteurs », in Séminaire sur les pinceaux arithmétiques : la conjecture de Mordell (L. Szpiro, éd.), Astérisque, vol. 127, Soc. Math. France, 1985, p. 11-28. | Numdam | MR

[48] S.-W. Zhang - « Positive line bundles on arithmetic varieties », J. Amer. Math. Soc. 8 (1995), p. 187-221. | MR | Zbl