Construction de laplaciens dont une partie finie (avec multiplicités) du spectre est donnée
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (1986-1987), Exposé no. 7, 6 p. 
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Les résultats présentés ici ont été annoncés dans [CV1] et sont détaillés dans les articles suivants en cours de parution ou de rédaction:[CV1] Y. Colin de Verdière: Spectre de graphes et spectres de variétés riemanniennes Proc. ICM 86 (Berkeley). A paraître.

[C-C] Y. Colin De Verdière, B. Colbois: Sur la multiplicité de la première valeur propre positive d'une surface à courbure constante. Prépublication Institut Fourier n°62 (Oct.86).

[CV2] Y. Colin De Verdière: Sur la multiplicité de la première valeur propre du laplacien. Commentarii Math. Helv. 61 (1986), 254-270. | MR | Zbl

[CV3] Y. Colin De Verdière: Sur une hypothèse de transversalité d'Arnold. Prepublication de l'Institut Fourier n°59 (oct.86).

[CV4] Y. Colin De Verdière: Construction de laplaciens dont une partie finie du spectre est donnée. En préparation. | Numdam | Zbl

[CV5] Y. Colin De Verdière: Sur un invariant spectral des graphes et un critère de planarité. En préparation. | Zbl

[AD] Arnold: Modes and quasi-modes. J. of Functional Analysis and its applications 6 (1972), 94-101. | Zbl

[BN] G. Besson: Sur la multiplicité de la première valeur propre des surfaces riemanniennes. Ann. Institut Fourier 30 (1980), 109-128. | Numdam | MR | Zbl

[CG] S. Cheng: Eigenfunctions and nodal sets. Commentarii Math. Helv. 51 (1979), 43-55 | MR | Zbl

[PPW] Payne, Polya, Weinberger: On the ratio of consecutive eigenvalues, J. of Math and Phys. 35 (1956), 289-298. | MR | Zbl