Opérateurs de Schrödinger avec champs magnétiques faibles et constants
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (1988-1989), Exposé no. 12, 11 p.
@article{SEDP_1988-1989____A12_0,
     author = {Helffer, B. and Sj\"ostrand, J.},
     title = {Op\'erateurs de {Schr\"odinger} avec champs magn\'etiques faibles et constants},
     journal = {S\'eminaire \'Equations aux d\'eriv\'ees partielles (Polytechnique) dit aussi "S\'eminaire Goulaouic-Schwartz"},
     note = {talk:12},
     pages = {1--11},
     publisher = {Ecole Polytechnique, Centre de Math\'ematiques},
     year = {1988-1989},
     mrnumber = {1032288},
     zbl = {0702.35185},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/SEDP_1988-1989____A12_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Helffer, B.
AU  - Sjöstrand, J.
TI  - Opérateurs de Schrödinger avec champs magnétiques faibles et constants
JO  - Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
N1  - talk:12
PY  - 1988-1989
SP  - 1
EP  - 11
PB  - Ecole Polytechnique, Centre de Mathématiques
UR  - http://archive.numdam.org/item/SEDP_1988-1989____A12_0/
LA  - fr
ID  - SEDP_1988-1989____A12_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Helffer, B.
%A Sjöstrand, J.
%T Opérateurs de Schrödinger avec champs magnétiques faibles et constants
%J Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
%Z talk:12
%D 1988-1989
%P 1-11
%I Ecole Polytechnique, Centre de Mathématiques
%U http://archive.numdam.org/item/SEDP_1988-1989____A12_0/
%G fr
%F SEDP_1988-1989____A12_0
Helffer, B.; Sjöstrand, J. Opérateurs de Schrödinger avec champs magnétiques faibles et constants. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (1988-1989), Exposé no. 12, 11 p. http://archive.numdam.org/item/SEDP_1988-1989____A12_0/

[AsM] N.W. Aschcroft, N.D. Mermin, Solid state physics, Holt, Rinehart and Winston, New York- London (1976).

[AvSi ] J. Avron, B. Simon, Stability of gaps for periodic potentials under variation of a magnetic field, J. Phys. A: Math. Gen. 18 (1985), 2199 -2205. | MR | Zbl

[BoGH] L.Boutet De Monvel, A. Grigis, B. Helffer, Parametrixes d'opérateurs pseudo-différentiels à caractéristiques multiples, Astérisque, 34-35, 93-121. | Numdam | MR | Zbl

[Be] R. Beals, Characterization of P.D.O. and applications, Duke Math. J., 44(1977),45-57. | MR | Zbl

[B1] J. Bellissard, Almost periodicity in solid state physics and C*-algebras. Harald Bohr centennary conference on almost periodic functions, April 25,1987. | Zbl

[B2] J. Bellissard, C*-algebras in solid state physics, 2D-electrons in a uniform magnetic field, Warwick conference on operator algebras, July 1987. | Zbl

[GuRT] J.C.Guillot,J.Ralston,E. Trubowitz, Semiclassical methods in solid state physics, Comm. Math. Physics, 116(1988),401-415 | MR | Zbl

[HS1] B. Helffer, J. Sjöstrand, Equation de Schrödinger avec champs magnétique et équation de Harper, Préprint(1988).

[HS2] B. Helffer, J. Sjöstrand, En préparation.

[Hö] L. Hörmander, The analysis of linear partial differential operators III, Grundlehren der Math. Wiss., Springer, 274(1985). | MR | Zbl

[L] J.M. Luttinger, The effect of a magnetic field on electrons in a periodic potential, Phus.Rev.84,n°4(1951),814-817. | MR | Zbl

[N1] G. Nenciu, Existence of exponentially localized Wannier functions, Comm. Math. Phys., 91(1983),81-85. | MR | Zbl

[N2] G. Nenciu, Stability of energy gaps under variation of the magnetic field, Letters in Mathematical Physics, 11(1986),127-132. | MR | Zbl

[N3] G. Nenciu, Bloch electrons in a magnetic field: rigorous justification of the Peierls-Onsager effective Hamiltonian, preprint, (April 1988). | MR | Zbl

[O] L. Onsager, Interpretation of the de Haas-van Alphen effet, Phil. Mag.,43(1952),1006-1008.

[P] R. Peierls, Zur Theorie des Diamagnetismus von Leitungelectronen, Z. für Physik 80(1933),763-791. | Zbl

[Sh] Shubin, The density of states of selfadjoint elliptic operators with almost periodic coefficients. Trudy Sem. Petrovsk. n°3(1978),243-275. | MR | Zbl

[Z] J. Zak, Magnetic translation group, Physical Review, Vol.134, n°6A, June 1964. | MR | Zbl