Limites réversibles et irréversibles de systèmes de particules.
Bardos, Claude1
1 CMLA, ENS-Cachan et LAN (Univ. Paris 6), France
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2000-2001), Exposé no. 8, 22 p.

Il s’agit de comparer les différents résultats et théorèmes concernant dans un cadre essentiellement déterministe des systèmes de particules. Cela conduit à étudier la notion de hiérarchies d’équations et à comparer les modèles non linéaires et linéaires. Dans ce dernier cas on met en évidence le rôle de l’aléatoire. Ce texte réfère à une série de travaux en collaboration avec F. Golse, A. Gottlieb, D. Levermore et N. Mauser.

Bardos, Claude 1

1 CMLA, ENS-Cachan et LAN (Univ. Paris 6), France 
@article{SEDP_2000-2001____A8_0,
     author = {Bardos, Claude},
     title = {Limites r\'eversibles et irr\'eversibles de syst\`emes de particules.},
     journal = {S\'eminaire \'Equations aux d\'eriv\'ees partielles (Polytechnique) dit aussi "S\'eminaire Goulaouic-Schwartz"},
     note = {talk:8},
     pages = {1--22},
     publisher = {Centre de math\'ematiques Laurent Schwartz, \'Ecole polytechnique},
     year = {2000-2001},
     zbl = {02124158},
     mrnumber = {1860680},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/SEDP_2000-2001____A8_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bardos, Claude
TI  - Limites réversibles et irréversibles de systèmes de particules.
JO  - Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
N1  - talk:8
PY  - 2000-2001
SP  - 1
EP  - 22
PB  - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
UR  - http://archive.numdam.org/item/SEDP_2000-2001____A8_0/
LA  - fr
ID  - SEDP_2000-2001____A8_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bardos, Claude
%T Limites réversibles et irréversibles de systèmes de particules.
%J Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
%Z talk:8
%D 2000-2001
%P 1-22
%I Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
%U http://archive.numdam.org/item/SEDP_2000-2001____A8_0/
%G fr
%F SEDP_2000-2001____A8_0
Bardos, Claude. Limites réversibles et irréversibles de systèmes de particules.. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2000-2001), Exposé no. 8, 22 p. http://archive.numdam.org/item/SEDP_2000-2001____A8_0/

[BGC] C. Bardos,G. Golse, and J.F. Colonna : “Diffusion approximation and hyperbolic automorphism of the torus", Physica D 104 (1997), 32–60. | Zbl

[BGL2] C. Bardos, F. Golse and D. Levermore : Fluid dynamics limits of kinetic equations I : Formal derivations, J. of Stat. Phys. 63 (1991), 323–344. | MR

[BGL3] C. Bardos, F. Golse and D. Levermore : Fluid dynamics limits of kinetic equations II : Convergence proofs for the Boltzmann equation , Comm. on Pure and Appl. Math. 46 (1993), 667–753. | MR | Zbl

[BGM] C.Bardos, F. Golse and N.J. Mauser, « Weak coupling limit of the N-particle Schrödinger equation », to appear in Mathematical Analysis and Applications (2000) | MR | Zbl

[BBS] C. Boldrighini,L.A. Bunimovich and Ya. G. Sinai, “On the Boltzmann Equation for The Lorenz Gas”, Comm. Math. Phys. 56 (1977), 101–113. | Zbl

[BH] W. Braun and K. Hepp, “The Vlasov Dynamics and its fluctuation in the 1/N limit of interacting particles”, Comm. Math. Phys. 56 (1977), 101–113.

[C] C. Cercignani, Ludwig Boltzmann, Oxford Univ. Press (1998). | MR | Zbl

[CIP] C. Cercignani, R. Illner, M. Pulvirenti : “The mathematical theory of dilute gases” ; Applied Mathematical Sciences, 106 ; Springer-Verlag, New York, (1994). | Zbl

[DP] L. Desvillettes and M. Pulvirenti : “The linear Boltzmann Equation for Long -Range Forces : A Derivation From Particles Systems" ; Math. Methods and Models in Applied Sciences 9 (1999), 10123–10145. | Zbl

[Ga] G. Gallavotti : “Rigourous theory of the Boltzmann equation in the Lorentz gas" ; Nota interna n. 358, Istituto di Fisica, Universitá di Roma (1973).

[Go] F Golse : “Transport dans les milieux composites fortement contrastés I : le modèle du billiard" ; Annales Inst. Henri Poincaré, Physique Théorique 61 (1994), 381–410. | Numdam | Zbl

[GW] F.Golse, B. Wennberg : “On the distribution of free path lengths for the periodic Lorentz" gas II ; preprint E.N.S., DMA-99-31. | Numdam | Zbl

[LM] P.L. Lions and N. Masmoudi, From Boltzmann equations to incompressible fluid mechanics equations I and II preprints CIMS April 2000. | Zbl

[NS] H. Narnhofer and G.L. Sewell, “Vlasov Hydrodynamics of a Quantum Mechanical Model”, Commun. Math. Phys. 79 (1981), 9–24.

[Nir] L. Nirenberg, “An abstract form of the nonlinear Cauchy-Kowalewski Theorem”, J. of Diff. Geom. 6 (1972), 561–576. | Zbl

[Nis] T. Nishida, “A note on a theorem of Nirenberg”, J. of Diff. Geom. 12 (1978), 629–633. | Zbl

[Sp1] H. Spohn, “Kinetic Equations from Hamiltonian Dynamics”, Rev. Mod. Phys. 52 no. 3 (1980), 600 – 640.

[Sp2] H. Spohn, “Quantum Kinetic Equations", in On the Three Levels, M. Fannes et al. eds., Plenum Press, New York (1994), 1 – 10. | Zbl

[Sp3] H. Spohn, “Boltzmann Hierarchy and Boltzmann equation", in Kinetic theories and the Boltzmann equation, C. Cercignani ed., LNM no. 1048, Springer-Verlag Berlin (1984). | Zbl